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1、第12讲PART12万有引力与天体运动教材知识梳理考点互动探究教师备用习题一、开普勒三定律1.开普勒第一定律:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个上.2.开普勒第二定律:对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的相等.3.开普勒第三定律:所有行星的轨道的的三次方跟的二次方的比值都相等.教材知识梳理焦点面积半长轴 公转周期二、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都互相吸引,引力的大小与物体的质量的乘积成,与它们之间距离的二次方成.2.公式:(其中引力常量G=6.6710-11 Nm2/ kg2).3.适用条件:公式适用于质点之间以及均匀球体之间的相互作用
2、,对均匀球体来说,r是两球心间的距离.教材知识梳理正比反比教材知识梳理匀速圆周向心力物体的重力教材知识梳理【辨别明理】(1)牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量.()(2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的,离太阳越远,运行速率越小. ()(3)近地卫星距离地球最近,环绕速度最小.()(4)地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空.()(5)极地卫星通过地球两极,且始终和地球某一经线平面重合. ()(6)发射火星探测器的速度必须大于11.2 km/s. ()教材知识梳理答案 (1)()(2)()(3)()(4)()(5)() (6)()考点一万有引力及其与重力的关系 考点互动探究考点互动
3、探究答案 AC考点互动探究题根分析1.万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向,如图12-1所示.图12-1考点互动探究考点互动探究考点互动探究变式网络考点互动探究图12-2考点互动探究答案 BD考点互动探究考点互动探究答案 A考点互动探究考点互动探究答案 B考点二天体质量及密度的计算考点互动探究考点互动探究考点互动探究例2 2017北京卷 利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是 ()A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球
4、与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离考点互动探究答案 D考点互动探究考点互动探究答案 C考点互动探究考点互动探究答案 A考点互动探究要点总结考点互动探究考点三黑洞与多星系统考点互动探究1.双星系统系统可视天体绕黑洞做圆周运动黑洞与可视天体构成的双星系统两颗可视天体构成的双星系统图示向心力的来源黑洞对可视天体的万有引力彼此给对方的万有引力彼此给对方的万有引力考点互动探究例3 天文学家们推测,超大质量黑洞由另外两个超大质量黑洞融合时产生的引力波推射出该星系核心区域.在变化过程中的某一阶段,两个黑洞逐渐融入到新合并的星系中央并绕对方旋转,这种富含能量的运动产生了引力波.假
5、设在合并前,两个黑洞互相绕转形成一个双星系统,如图12-3所示,若黑洞A、B的总质量为1.31032 kg,球心间的距离为2105 m,产生的引力波周期和黑洞做圆周运动的周期相当,则估算该引力波周期的数量级为(G=6.6710-11 Nm2/kg2)()A.10-1 s B.10-2 sC.10-3 s D.10-4 s考点互动探究图12-3 考点互动探究答案 C变式题 2018江西新余二模 天文观测中观测到有三颗星位于边长为l的等边三角形三个顶点上,并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动.已知引力常量为G,不计其他星体对它们的影响,关于这个三星系统,下列说法正确的是 ()考点互动探究
6、图12-4考点互动探究答案 A考点互动探究要点总结多星问题的解题技巧(1)挖掘一个隐含条件:在圆周上运动的天体的角速度(或周期)相等.(2)重视向心力来源分析:双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供,三星或多星做圆周运动的向心力往往是由多个星的万有引力的合力提供.(3)区别两个长度关系:圆周运动的轨道半径和万有引力公式中两天体的距离是不同的,不能误认为一样.教师备用习题教师备用习题答案 D教师备用习题2.美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”.天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在,证实了GW150914是两个黑洞并合的事件.GW150914是一个质量为太阳质量的36倍的黑洞和一个质量为太阳质量的29倍的黑洞并合事件.假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动,且这两个黑洞的间距缓慢减小.若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响,则关于这两个黑洞的运动,下列说法正确的是()A.这两个黑洞运行的线速度大小始终相等B.这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等C. 质量为太阳质量的36倍的黑洞和质量为太阳质量的29倍的黑洞运行的线速度大小之比为3629D.随两个黑洞的间距缓慢减小,这两个黑洞运行的周期也在减小教师备用习题答案 D教师备用习题教师备用习题教师备用习题教师备用习题
