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1、三角形全等的判定三角形全等的判定SASSAS时时1三角形全等的“边角边”的条件2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3掌握三角形全等的“SS”条件，了解三角形的稳定性4能运用“SS”证明简单的三角形全等问题 还记得作一个角等于已知还记得作一个角等于已知角的方法吗？角的方法吗？做一做：先任意画出做一做：先任意画出ABC.ABC.再画一个再画一个ABCABC, , 使使AB=AB, AC=AC,AAB=AB, AC=AC,A=A.(=A.(即有两边和它们即有两边和它们的夹角相等的夹角相等).).把画好的把画好的ABCABC剪下剪下, ,放到放到ABCABC上上, ,它
2、们全等吗它们全等吗? ?画法：画法：2. 2. 在射线在射线AAM M上截取上截取ABAB=AB=AB3. 3. 在射线在射线AAN N上截取上截取ACAC=AC=AC1. 1. 画画MAMAN=AN=A4. 4. 连接连接BCBCABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形. .三角形全等判定二：三角形全等判定二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(.(可以简可以简写成写成“边角边边角边”或或“SAS”)SAS”)用数学语言表述：用数学语言表述：ABCDEF在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABC DEF ABC DEF（SASSAS） A
3、B=DEAB=DE B BEE BC=EF BC=EF探究的结果反映了什么规律探究的结果反映了什么规律? ?【例【例1 1】已知：如图，】已知：如图，AC=ADAC=AD，CAB=DABCAB=DAB求证：求证：ACBADBACBADBAC=AD（已知）（已知） CAB= DAB（已知）（已知）AB=AB（公共（公共边）ACBADB（SAS） 证明：明：在在 ACB和和 ADB中中A B C D 1.1.如图，去修补一块玻璃，问带哪一如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完全一样？全一样？知识应用知识应用分析：分析：带去，可以根据去，可以根
4、据SAS得得到与原三角形全等的一个三角形到与原三角形全等的一个三角形.2.2.已知已知:AD=CD:AD=CD，BDBD平分平分ADC ADC 求证：求证：（1 1）A=CA=C （2 2）AB=BCAB=BCABCD12归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到们所在的两个三角形全等而得到. .分析：分析：可先可先证 ABDCBD（SAS）再根据全等三角形的性再根据全等三角形的性质证角或角或线段相等段相等. 1.1.已知：如图，已知：如图，ADBCADBC，AD=CBAD=CB，求证：求证：ADCCBAADCC
5、BAAD=CB（已知）（已知） 1= 2（已知）（已知）AC=CA （公共（公共边）ADCCBA（SAS）证明：明： AD BC 1= 2（两直（两直线平行，内平行，内错角相等）角相等）在在 DAC和和 BCA中中DC1A2B2.2.根据题中条件，分别找出各题中的全等三角形根据题中条件，分别找出各题中的全等三角形. .ABC40 DEF(1)(1) ABCEFD 根据根据“SAS”（2） ADCCBA 根据根据“SAS”40DCAB(2)3.3.（楚雄（楚雄中考）如图，点中考）如图，点A A、E E、B B、D D在同一条直线上，在同一条直线上，AE=DBAE=DB，AC=DFAC=DF，AC
6、DF.ACDF.请探索请探索BCBC与与EFEF有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？并说明理由并说明理由. ._F_E_B_A_C_DAC=DF已知）已知）A= D （已（已证）AB=DE （已（已证）EFDCBA（SAS）.【解析】【解析】 AC DFA= D（两直（两直线平行，内平行，内错角相等）角相等）又又 AE=DB AE+BE=DB+BE,即即AB=DE.在在 EFD和和 BCA中中 BC= EF（） ABC= DEF（全等三角形的（全等三角形的对应角相等）角相等） EFBC(内内错角相等，两直角相等，两直线平行平行)全等三角形的全等三角形的对应边相等相等 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件及夹角对应相等的三个条件2 2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件( (包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等) )，并要善于运用学过的定义、公理、定理并要善于运用学过的定义、公理、定理. .结束结束
