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1、人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册81二元一次方程组课件共二元一次方程组课件共32张张温故而知新 什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程 胜负合计场数场数xy22积分积分2xy40用方程表示为：用方程表示为：即：即：有两个未有两个未知数！知数！途径途径2：那么，能设两个未知数吗？比如设胜：那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负场，负y场；你能根据题意列出方程吗？场；你能根据题意列出方程吗？ 由问题可知，题中必须包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分（1 1）2个未知数个未知数 （2 2）含有）含有未知数的项的次数是未知数的项的次数是1概念：概
2、念：含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是1 1次的方程叫做次的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .两个两个1 1次次想一想：想一想：1、这两个方程有什么特点？、这两个方程有什么特点？2、它们与一元一次方程有什么不同？、它们与一元一次方程有什么不同？ “一次一次”是指是指含未知数的项含未知数的项的次数是的次数是1 11、什么是二元一次方程？ 含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的并且所含未知数的项项的的次数都是次数都是1的整式方程叫做的整式方程叫做二元一次方二元一次方程程.特征：特征：1 方程中有且只有方程中有且只有两个两个未知数未
3、知数 2 含未知数的项的次数都为含未知数的项的次数都为1，如，如xy-1=3不是二元一次方程不是二元一次方程 3 方程两边的代数式必须是方程两边的代数式必须是整式整式（分母中（分母中不含未知数），如不含未知数），如 +y=10不是二元一次方程不是二元一次方程请判断下列各方程中，哪些是请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程二元一次方程(组组)，哪些不是，哪些不是？并说明理由。？并说明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+xy =0(3)x +y=202(4)x +2x+1=02（7） +2y=1 (8)x+ = -7 1 y x 3 像这样把具有相同
4、未知数的两个二元一像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个次方程合在一起，就组成了一个二元一次方二元一次方程组程组把问题一中的两个把问题一中的两个方程写在一起：方程写在一起：2 什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。了二元一次方程组。理解：理解： 1方程组中由一次方程组成方程组中由一次方程组成 2方程组中共含有两个未知数方程组中共含有两个未知数 3每个方程两边都是整式每个方程两边都是整式 下列哪些是二元一次方程组？下列哪些是二元一次方程组？(1)
5、x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x=0 (4) z=x+y y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？程组有哪些特征？y1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)xy0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 0我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？解吗？ 一般地，一个二元一次方程有无数
6、个解。如一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。有有限个解。 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值值, ,叫做这个二元一次方程的一个解叫做这个二元一次方程的一个解通常记作：通常记作： 下列下列4 4组数值中组数值中, ,哪些是二哪些是二元一次方程元一次方程2x+y=102x+y=10的解的解? ?(1)(4)(3)(2)X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2x01234518 22yx012345 18 22y222120191817 4 0(1
7、)(2)在满足方程（在满足方程（1）的解中有哪些值满足方程（）的解中有哪些值满足方程（2）呢？）呢？403438 3632304-4满足方程（1）的解如下表：满足方程（2）的解如下表：一般地，二元一次方程一般地，二元一次方程组的两个方的两个方程的公共解，叫做程的公共解，叫做这个个二元一次方程二元一次方程组的解。的解。你能告诉大家如何检验它们的解吗？你能告诉大家如何检验它们的解吗？二元一次方程二元一次方程组组有且只有一组解。有且只有一组解。 使使二元一次方程二元一次方程两边的值相等的两个未知两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解数的值，叫做二元一次方程的解.它的解它的解有无数个。有无
8、数个。 二元一次方程组二元一次方程组的两个方程的的两个方程的公共解公共解，叫，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作程组只有一对解，记作x=ay=b二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解综上所述：综上所述：二元一次方程组二元一次方程组x+2y=10y=2x(1)(3)(4)(2)X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是的解是下列各式是二元一次方程的是下列各式是二元一次方程的是( )( )A.x=3y B.2x+y=3z A.x=3y B.2x+y=3z C.xC.x+x-y=0 D.3X+2=5+x-y=0 D.3X+
9、2=5A已知二元一次方程已知二元一次方程3x-2y=5,若若y=0,则则x= 下列不是二元一次方程组的是下列不是二元一次方程组的是( ( ) )AX+y=3X-y=1BX+ =1Y+x=2CX=1y=1D6x+4y=9y=3x+4B3、关于、关于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，则则a、b的值为（的值为（ ）A 、a=0且且 b=0 B、 a=0或或 b=0 C、 a=0且且 b0 D、a0且且 b0CX=-2X=-2y=3y=3若若 是是x-ky=1x-ky=1的解的解, ,则则k k的值为的值为 . .K=-1已知关于x、y的方程xm+2+y(
10、n-2) =18是二元一次方程，则m=_n=_-13 根据题意列出方程根据题意列出方程组组:某班共有学生某班共有学生45人人,其中男生其中男生比女生的比女生的2倍少倍少9人人设男生有设男生有x人人,女生有女生有y人人,则则2y x +9xy45解：设解：设 x张张1元，有元，有y张张5元，根据题意得：元，根据题意得： x+y=8; x+5y=20X=8-y7654 3 21Y1234 5 67满足方程满足方程 1且符合实际意义的且符合实际意义的 x 、y 的值有的值有:满足方程满足方程 2且符合实际意义的且符合实际意义的 x 、y 的值有的值有:老师现在有老师现在有20元钱，是元钱，是1元和元
11、和5元组成的。元组成的。 我兜里一共有我兜里一共有8张，张，那么你用什么方法确定我有几张那么你用什么方法确定我有几张1元的？几张元的？几张5元元的呢？的呢？X=20-5y1510 5y12 3 一、一、方程中含有两个未知数方程中含有两个未知数(x(x和和y),y),并且未知数的指数都是并且未知数的指数都是1 1，像这样的方程叫，像这样的方程叫做做二元一次方程二元一次方程。二、二、把两个把两个一次方程一次方程合在一起后共有两个合在一起后共有两个未知数，就组成了一个未知数，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组。 三、三、使二元一次方程两边的值相等的两使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，
12、叫做个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。四、四、一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做程的公共解，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解。 五、五、二元一次方程有二元一次方程有无穷无穷多个解；二元多个解；二元一次方程组有且只有一组解。一次方程组有且只有一组解。你有哪些收你有哪些收获给大家分获给大家分享一下享一下今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？鸡兔鸡兔同笼同笼试一试试一试是我国古代较为普及的算书是我国古代较为普及的算书, ,许多问题浅显有趣许多问题浅显有趣. .
13、其中下卷第其中下卷第3131题题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题流传尤为广泛问题流传尤为广泛, ,飘洋过海传到了日本等国飘洋过海传到了日本等国. .你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。鸡兔同笼鸡兔同笼设鸡有设鸡有x只，兔只，兔y只，根据题意，得只，根据题意，得 著名的著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题：问题：“今有鸡兔同今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：则有：( (1)1)二元一次方程二元一次方程(2)(2)二元一次方程的解二元一次方程的解(3)(3)二元一次方程组二元一次方程
14、组(4)(4)二元一次方程组的解二元一次方程组的解剩下时间就完成书上的练习吧?进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是
15、三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福
16、，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束
