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1、第十三讲第十三讲 2020世纪数学概观世纪数学概观 IIIIIIl 数学中心的迁移数学中心的迁移牛顿以来250年间的英德法数学家从欧洲到美国的数学l 2020世纪的中国数学世纪的中国数学数学中心的迁移数学中心的迁移q意大利意大利1540154016101610年年q英国英国1660166017301730年年q法国法国1770177018301830年年q德国德国1810181019301930年年q美国美国19201920 1642-1891年间出生于英德法的主要数学家1642-1891年间出生于英德法的主要数学家1642-1891年间出生于英德法的主要数学家1642-1891年间出生于英德
2、法的主要数学家2020世纪的一些数学团体世纪的一些数学团体l 哥廷根学派l 波兰数学学派l 苏联数学学派l 布尔巴基学派l 美国数学l 中国数学哥廷根学派 哥廷根大学创立于1743年, 高斯(1777-1855)1807-1855年任哥廷根大学数学教授, 后狄利克雷(1805-1859)1855-1859年、黎曼(1826-1866)1846-1866年在哥廷根工作 1886年克莱因(1849-1925)到哥廷根, 开创了40年哥廷根学派的伟大基业20世纪初世界数学中心: 哥廷根数学研究所哥廷根学派 闵科夫斯基: 一个人哪怕只是在哥廷根作短暂的停留, 呼吸一下那里的空气, 都会产生强烈的工作欲
3、望。哥廷根学派1934年曾炯之、姜立夫、陈省身在哥廷根1923-1924年朱德在哥廷根故居外景朱德(18861976) 波兰数学学派 1917年波兰数学会在克拉科夫成立1918年亚尼谢夫斯基(1888-1920)发表波兰数学的需求 华沙学派, 利沃夫学派(现乌克兰)波兰数学学派华沙学派: 点集拓扑、集论、数学基础马祖凯维奇谢尔宾斯基 刊物数学基础(1920年创刊) 数学家: 萨克斯(1897-1942), 库拉托夫斯基(1896-1980), 塔尔斯基(1902-1983), 波苏克(1905-1982) 带头人: 谢尔宾斯基(1882-1969), 马祖凯维奇(1888-1945) 波兰数学
4、学派利沃夫学派: 泛函分析施坦豪斯巴拿赫 刊物数学研究(1929年创刊) 数学家: 马祖尔(1905-1981), 奥利奇(1903-1990), 绍德尔(1899-1943) 带头人: 巴拿赫(1892-1945), 施坦豪斯(1887-1972) 波兰数学学派 1937年论波兰数学的现状与需求 第二次世界大战流亡的数学家 塔尔斯基(1902-1983), 乌拉姆(1909-1984), 艾伦伯格(1913-1998, W) 施坦豪斯： 他(巴拿赫)最重要的功绩乃是从此打破了波兰人在精确科学方面的自卑心理， 他把天才的火花和惊人的毅力与热情熔为一体。塔尔斯基乌拉姆艾伦伯格苏联数学学派 圣彼得
5、堡科学院1724年成立 伯努利尼古拉II(瑞, 1695-1726),伯努利丹尼尔(瑞, 1700-1782), 欧拉(瑞, 1707-1783)都到圣彼得堡工作过圣彼得堡欧拉数学研究所 19世纪的代表人物是罗巴切夫斯基(1792-1856)和切比雪夫(1821-1894) 杰出女数学家柯瓦列夫斯卡娅(1850-1891) 切比雪夫的学生: 马尔科夫(1856-1922), 李雅普诺夫(1857-1918), 斯捷克洛夫(1864-1926)苏联数学学派切比雪夫(1821-1894)布加耶夫(1837-1903)苏联数学学派 叶戈罗夫(1868-1931) 1901年获得莫斯科大学博士, 导师
6、布加耶夫(1837-1903) 函数论: 叶戈罗夫(1868-1931), 鲁金(1883-1950) 拓扑学: 亚历山大罗夫(1896-1982), 乌里松(1898-1924), 庞特里亚金(1908-1988) 解析数论: 维诺格拉多夫(1891-1983) 概率与随机过程: 柯尔莫哥洛夫(1903-1987, W), 辛钦(1894-1959) 泛函分析: 盖尔范德(1913- , W), 克列因(1907-1989, W) 微分方程: 彼德罗夫斯基(1901-1973), 索伯列夫(1908-1989) 线性规划: 康托洛维奇(1912-1986, N)苏联数学学派柯尔莫哥洛夫(19
7、03-1987)苏联数学学派盖尔范德(1913- )苏联数学学派 1966年国际数学家大会在莫斯科召开 动力系统: 西奈依(1935- ,W) 微分方程: 阿诺尔德(1937- ,W) 拓扑学: 诺维科夫(1938- ,FW) 微分几何: 格罗莫夫(1943- ,W) 李群: 马尔古利斯(1946- ,FW) 量子群: 德里菲尔德(1954- ,F) 有限群: 契尔马诺夫(1955- , F) 代数几何:弗沃特斯基(1966-, F) 几何学: 佩雷尔曼(1966-, F) 概率论: 欧克恩科夫(1969-, F)20世纪世界数学中心: 莫斯科大学苏联数学学派俄罗斯斯捷克斯洛夫数学研究所布尔巴
8、基学派波雷尔(1871-1956)阿达马(1865-1963)嘉当(1869-1951)20世纪上半叶法国数学三元老1930年皮卡74岁, 阿达马65岁, 嘉当61岁, 波雷尔59岁, 弗雷歇52岁.布尔巴基将军数学原本(1939- )布尔巴基学派结构主义数学(法, 1935- )数学基本结构数学基本结构代数结构序结构拓扑结构布尔巴基学派 H. 嘉当(法, 1904- ,W)狄多涅(法, 1906- 1992)谢瓦莱(法, 1909-1984)德尔萨特(法, 1903-1968)韦伊(法, 1906-1998, W) “数学具有了几大类型的结构理论所提供的强有力的工具，它用单一的观点支配着广大
9、的领域，它们原先处于完全杂乱无章的状况，现在已经由公理方法统一起来了。”“由这种新观点出发，数学结构就构成数学的唯一对象，数学就表现为数学结构的仓库。” 布尔巴基学派美国数学 西尔维斯特(英, 1814-1897)1876-1883年在霍普金斯大学, 1878年创办美国数学杂志 1888年美国数学会成立 范因(1858-1928)1885年德国莱比锡大学博士: 普林斯顿大学建成世界数学中心美国数学普林斯顿大学美国数学20世纪世界数学中心: 普林斯顿高等研究院美国数学普林斯顿高等研究院(IAS) 最早6位教授: 1930年维布伦(1880-1960), 1933年爱因斯坦(1879-1955),
10、 1934年外尔(1885-1955), 1934年亚历山大(1888-1971), 1934年冯诺伊曼(1903-1957), 1935年莫尔斯(1892-1977) 数学学部、自然科学学部、历史研究学部、社会科学学部 “一个智慧之岛，这里的学术成就以它自己的独特方式得到回报。” 高等研究院的数学学部(2002)：“在数学学部的永久成员身上，你可以感受到一股强烈的自豪感和归属感，他们执著于数学事业的发展和ISA数学精神的培育。他们这种对事业的执著和追求将确保研究院永远是数学界令人神往的场所。” 超过5000人的前成员, 12位诺贝尔奖得主, 44位菲尔兹奖得主中有32位是其教授或成员。美国数
11、学美国数学 查瑞斯基(苏, 1899-1986, W)1927年到霍普金斯大学: 代数几何 冯诺伊曼(匈, 1903-1957)1930年到普林斯顿: 数学, 物理, 计算机 外尔(德, 1885-1955)1933年到普林斯顿: 数学, 数学物理 诺特(德, 1882-1935)1933年到布林莫尔: 代数 勒维(德, 1904-1988)1933年到布朗大学: 偏微分方程 柯朗(德, 1888-1972)1934年到纽约大学: 数理方程, 应用数学 乌拉姆(波, 1909-1984)1935年到普林斯顿: 拓扑学 埃尔特希(匈, 1913-1996, W)1938年到普林斯顿: 数论, 组
12、合数学 艾伦伯格(波, 1913-1998, W)1939年到普林斯顿: 代数拓扑 塔尔斯基(波, 1902-1983)1939年到哈佛大学: 集合论, 数理逻辑到美国 去美国数学 西格尔(德, 1896-1981, W)1940年到普林斯顿: 数论, 多复变函数到美国 去 波利亚(匈, 1887-1985)1940年到斯坦福大学: 数学教育 哥德尔(奥, 1906-1978)1940年到普林斯顿: 数学, 逻辑学, 数学哲学 韦伊(法, 1906-1998, W)1941年到哈佛大学, 在芝加哥大学11年: 数学, 数学史 陈省身(中-美, 1911-2004, W)1943年到普林斯顿:
13、微分几何 樊畿(中, 1914- )1945年到普林斯顿: 泛函分析 阿尔福斯(芬, 1907-1996, FW)1946年到哈佛大学: 复分析 华罗庚(中, 1910-1985)1946年到普林斯顿: 解析数论 赛尔伯格(挪, 1917-, FW)1947年到普林斯顿: 解析数论, 抽象调和分析 美国数学北京大学北京大学(1912(1912 ) )20世纪的中国数学v 1912年北京大学创办了国内第一个大学数学系o 20世纪20年代创办的国内大学数学系 南开大学数学系(1920) 南京大学数学系(1921) 武汉大学数学系(1922) 北京师范大学数学系(1923) 厦门大学数学系(1923
14、) 四川大学数学系(1924) 中山大学数学系(1924) 东北大学数学系(1925) 浙江大学数学系(1926) 清华大学数学系(1927) 交通大学数学系(1928) 上海交大图书馆上海交大图书馆n 1935年“中国数学会”在上海交通大学成立n 1940年“新中国数学会”在昆明西南联大成立西南联大西南联大(1937-1946)(1937-1946) 宗旨：“谋数学之进步及其普及” 创办数学系、数学刊物创办数学系、数学刊物 19491949年以前总共有年以前总共有7474位数学家发表了位数学家发表了342342篇论文篇论文 中国数学会 开国大典开国大典(1949(1949年年1010月月1
15、1日日 ) )中国数学会中国数学会会标中国数学会1958年毛泽东与华罗庚年毛泽东与华罗庚19491966年年估计至少有估计至少有450位位数学家发表了约数学家发表了约1800篇论文篇论文堆垒素数论堆垒素数论等可列为等可列为20世纪的世纪的数学经典著作数学经典著作 中国数学会中文核心期刊中文核心期刊中国数学会建国后的中国数学会第一至十届理事长华罗庚吴文俊王元扬乐张恭庆马志明中国数学会文兰1980年华罗庚与他的学生们潘承洞(前左一)陆启铿(前左二)华罗庚(前左三)陈景润(前左四)万哲先(后左二)王 元(后右一)华罗庚2006年1月4日央视1套华罗庚王湘浩华罗庚江泽涵许宝禄苏步青李国平段学复柯召陈建
16、功数学院士(1955-2007)n 1955年(9位) n 中科院数理学部中的数学家中科院数理学部中的数学家(48位) 中国科学院首批学部委员简况吴文俊数学院士(1955-2007)n 中科院数理学部中的数学家中科院数理学部中的数学家(48位) n 1957年(1位) 王 元冯 康关肇直杨 乐谷超豪陆启铿陈景润胡世华姜伯驹夏道行程民德数学院士(1955-2007)n 中科院数理学部中的数学家中科院数理学部中的数学家(48位) n 1980年(11位) v中科院数理学部中的数学家中科院数理学部中的数学家(48位)丁夏畦万哲先王梓坤石钟慈张恭庆周毓麟胡和生廖山涛数学院士(1955-2007)潘承洞
17、n 1991年(9位) v中科院数理学部中的数学家中科院数理学部中的数学家(48位) v1995年(3位) v1993年(2位) 严志达林 群马志明刘应明李大潜v1997年(2位) 丁伟岳陈希孺数学院士(1955-2007)v中科院数理学部中的数学家中科院数理学部中的数学家(48位) v2001年(3位) v1999年(2位) v2003年(2位) 文兰严加安田 刚李邦河郭柏灵数学院士(1955-2007)陈木法洪家兴v中科院数理学部中的数学家中科院数理学部中的数学家(48位) 2005年(2位) 数学院士(1955-2007)彭实戈王诗宬v中科院数理学部中的数学家中科院数理学部中的数学家(4
18、8位) 2007年(2位) 数学院士(1955-2007)张伟平龙以明国际数学界以华人命名的部分研究成果n 华氏定理: 华罗庚关于完整三角和的研究成果; 他与王元提出多重积分近似计算的方法称为“华王方法”n 苏氏锥面: 苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果 n 熊氏无穷级: 熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果 n 陈示性类: 陈省身关于示性类的研究成果 n 周氏坐标: 周炜良在代数几何学方面的研究成果；还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环” n 吴氏方法: 吴文俊关于几何定理机器证明的方法；还有以他命名的“吴氏公式”n 柯氏定理: 柯召关于卡特兰问题的研究成果；他与孙琦在数论方面的研
19、究成果称为“柯孙猜测”国际数学界以华人命名的部分研究成果n 陈氏定理: 陈景润在哥德巴赫猜想方面的研究成果n 杨张定理: 杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果 n 陆氏猜想: 陆启铿的常曲率流形方面的研究成果n 夏氏不等式: 夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果n 姜氏空间: 姜伯驹关于尼尔森数计算的研究；还有以他命名的“姜氏子群”n 侯氏定理: 侯振挺关于马可夫过程方面的研究成果n 王氏悖论: 王浩关于数理逻辑的一个命题 n 周氏猜测: 周海中关于梅森素数分布的研究成果 n 王氏定理: 王戌堂关于点集拓扑学方面的研究成果n 袁氏引理: 袁亚湘在非线性规划方面的研究成果 中国数学会的数学奖
20、n 陈省身数学奖陈省身数学奖 19851985年设立年设立, , 奖励我国有突出研究成果的中青奖励我国有突出研究成果的中青年数学家年数学家n 华罗庚数学奖华罗庚数学奖 19921992年设立年设立, , 奖励我国有系统贡献和影响的资奖励我国有系统贡献和影响的资深数学家深数学家n 钟家庆数学奖钟家庆数学奖 19871987年设立年设立, , 奖励国内优秀的博士生和硕士生奖励国内优秀的博士生和硕士生n 示性类与示嵌类的研究示性类与示嵌类的研究( (吴文俊吴文俊,1956),1956)n 哥德巴赫猜想的研究哥德巴赫猜想的研究( (陈景润、王元和潘承洞陈景润、王元和潘承洞,1982),1982)n 微
21、分动力系统稳定性研究微分动力系统稳定性研究( (廖山涛廖山涛,1987),1987)n 关于不相交关于不相交SteinerSteiner三元系大集的研究三元系大集的研究 ( (陆家羲陆家羲,1987),1987)n 哈密顿系统的辛几何算法哈密顿系统的辛几何算法( (冯康等冯康等,1997),1997) 国家自然科学奖一等奖n 典型域上的多复变函数论典型域上的多复变函数论( (华罗庚华罗庚,1956),1956)国家自然科学奖一等奖陆家羲（19351983） 攻克两项世界数学难题攻克两项世界数学难题的中学物理教师的中学物理教师 q19571957年带着年带着数学方法趣引数学方法趣引入东入东北师大
22、物理系北师大物理系q19611961年解决年解决“寇克曼问题寇克曼问题”q19711971年意大利数学家发表年意大利数学家发表q19831983年发表年发表“斯坦纳系列斯坦纳系列”论文论文q19871987年获国家自然科学一等奖年获国家自然科学一等奖 陈景润(1933-1996)“何等动人的一页又一页篇页！这些是人类思维的花朵。这些是空谷幽兰、高寒杜鹃、老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵芝、抽象思维的牡丹。这些数学的公式也是一种世界语言。学会这种语言就懂得它了。这里面贯穿着最严密的逻辑和自然辩证法。它是在探索太阳系、银河系、河外系和宇宙的秘密，原子、电子、粒子、层子的奥妙中产生的。但是能升
23、登到这样高深的数学领域去的人，一般地说，并不很多。在深邃的数学领域里，既散魂而荡目，迷不知其所之。闵嗣鹤老师却能够品味它，欣赏它，观察它的崇高瑰丽。 ” 徐迟：哥德徐迟：哥德巴赫猜想巴赫猜想(1978年2月17日人民日报)陈景润与徐迟(1914-1996)旭翔旭翔: : 走近陈景润走近陈景润(厦门大学出版社, 1997) 陈景润， 中国老百姓中知名度最高的科学家。 他是亿万人心中刻苦进取的楷模。 陈景润以“哥德巴赫猜想”问鼎数学王国的皇冠， 他的“12”成果曾经撩起了多少人对科学的神往， 甚至改写了一代青年的人生方程式。 世界著名的一百个有挑战性的数学问题一书中， 仅刊登两位华人的画像， 一为
24、祖冲之， 一为陈景润。 陈景润的名字， 成为中国人的光荣与自豪。 让我们走近陈景润， 了解陈景润。陈景润墓碑历史珍宝中国数学的振兴中国数学的振兴2002北京国际数学家大会p 古代数学领跑世界古代数学领跑世界p 近代数学日渐势微近代数学日渐势微p 现代数学奋起直追现代数学奋起直追 中国数学中国数学第十三讲思考题第十三讲思考题 1 1、您对、您对数学史数学史课程的建议。（发邮件，课程的建议。（发邮件，仅限不足之处或希望，必答题）仅限不足之处或希望，必答题）2 2、谈结构主义思想对现代数学发展的影响。谈结构主义思想对现代数学发展的影响。3 3、如何从数学史的角度认识数学？、如何从数学史的角度认识数学
25、？4 4、分析中国、分析中国2020世纪世纪70708080年代的年代的“陈景润陈景润”现象。现象。5 5、从中国数学的变化，谈谈一位数学工作、从中国数学的变化，谈谈一位数学工作者的责任。者的责任。 吴文俊2006年10月26日央视10套v内容：内容：03级数学教育班相关考查级数学教育班相关考查v地点：地点：21号楼号楼608教室教室v数学思想史数学思想史 2006年年1月月4日（星期三）日（星期三）3、4节预交小论文节预交小论文 2006年年1月月11日（星期三）日（星期三）3、4节交小论文节交小论文 公 告谢谢大家！v联系方式联系方式v通信：通信：352100 宁德师专数学系林寿宁德师专数学系林寿v电话：电话：2955127(宅宅)，2954127(办办)v E-Mail：
