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1、鸡鸡 兔兔 同同 笼笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：鸡有鸡有2条腿条腿 兔有兔有4条腿条腿一只兔比一只鸡多两条腿一只兔比一只鸡多两条腿笼子里有笼子里有3只鸡和只鸡和4只兔，它们一只兔，它们一共有多少条腿？共有多少条腿？32+44=22(条）条）鸡的只数鸡的只数2 +兔的只数兔的只数4=共有腿的只数共有腿的只数 笼子里有若干只笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，鸡和兔，从上面数，有有8个头；从
2、下面数，个头；从下面数，有有26条腿。鸡和兔各条腿。鸡和兔各有几只？有几只？鸡兔同笼鸡兔同笼 826今有今有雉雉兔同笼，兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问问雉雉兔各几何？兔各几何？ 笼子里有若干只笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，鸡和兔，从上面数，有有35个头；从下面数，个头；从下面数，有有94只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只？有几只？鸡兔同笼鸡兔同笼 鸡鸡876543210兔兔012345678腿腿161820222426283032 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。
3、鸡和兔各有几只？兔各有几只？82=16（条）（条） 假设全是鸡假设全是鸡: 26-16=10（条）（条） 4-2=2 （条）（条） (少算兔的腿少算兔的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？82=16（条）（条） 假设全是鸡假设全是鸡: 26-16=10（条）（条） 4-2=2 （条）（条） 102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡： 8 - 5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头
4、；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？假设全是兔假设全是兔: 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？84=32（条）（条） 假设全是兔假设全是兔: 32-26=6（条）（条） 4-2=2 （条）（条） (多算鸡的腿多算鸡的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535
5、个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假设一：全是鸡假设一：全是鸡235=70235=70（只）（只）949470=2470=24（只）（只）42=2（只）（只）242=12242=12（只）（只）353512=2312=23（只（只) )假设二：全是兔假设二：全是兔435=140435=140（只）（只）14014094=46 94=46 （只）（只）42=2 （只）（只）462=23 462=23 （只）（只）353523=12 23=12 （只）（只）兔兔鸡鸡兔兔鸡鸡答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设一：全是鹤假
6、设一：全是鹤4024028080（只）（只）11211280803232（只）（只）422 （只）（只）3223221616（只）（只）404016162424（只）（只）假设二：全是龟假设二：全是龟404404160160（只）（只）16016011211248 48 （只）（只）422 （只）（只）4824822424（只）（只）404024241616（只）（只） 答：龟有答：龟有1616只，兔有只，兔有2424只。只。龟龟龟龟鹤鹤鹤鹤用用 知知 识识 有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟只，龟的腿和鹤的腿共有的腿和鹤的腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？假设法：假设
7、法：86 86 4848（人）（人）48 48 38 38 1010（人）（人）6 4 2（人）（人）10 2 10 2 5 5（条）（条）8 8 5 5 3 3（条）（条）或或84843232（人）（人）38 38 32326 6（人）（人）6 42（人）（人）62 62 3 3（条）（条）8 8 3 3 5 5（条）（条）小船小船大船大船小船小船大船大船答：大船租了答：大船租了3 3条，小船租了条，小船租了5 5条。条。用用 知知 识识全班一共有全班一共有3838，共租了，共租了8 8条船，每条船都坐满了。条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？大小船各租了几条？假设法：假设法：123 1
8、23 3636（棵）（棵）36 36 32 32 4 4（棵）（棵）32 1（棵）（棵）4 1 4 1 4 4（人）（人）12 12 4 48 8（人）（人）或或1221222424（棵）（棵）32 32 24248 8（棵）（棵）3 21（棵）（棵）81 81 8 8（人）（人）12128 84 4（人）（人）男同学男同学女同学女同学男同学男同学女同学女同学答：男同学有答：男同学有4 4人，女同学有人，女同学有8 8人。人。 新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加植树人参加植树活动。男同学每人栽了活动。男同学每人栽了3 3棵树，女同学每人栽棵树，女同学每人栽了了2 2
9、棵树，一共栽了棵树，一共栽了3232棵树。男女同学各有几棵树。男女同学各有几人？人？用用 知知 识识总结归纳总结归纳这节课学习了哪些知识？这节课学习了哪些知识？你还有什么疑问？你还有什么疑问？拓展应用拓展应用 100100个和尚吃个和尚吃100100个馒头。大和个馒头。大和尚一人吃尚一人吃3 3个，小和尚三人吃一个。个，小和尚三人吃一个。大、小和尚各多少人？大、小和尚各多少人？ 停车场里一共有停车场里一共有100100辆普通摩托辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎胎215215条。停车场里普通摩托车和条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？三轮摩托车各多少辆？。假设法：假设法：10021002200200（条）（条）215 215 200 200 1515（条）（条）151 151 1515（辆）（辆）100 100 15158585（辆）（辆）或或10031003300300（条）（条）3003002152158585（条）（条）851 851 8585（辆）（辆）10010085851515（辆）（辆）三轮摩托车三轮摩托车普通摩托车普通摩托车答：大船租了答：大船租了3 3条，小船租了条，小船租了5 5条。条。普通摩托车普通摩托车三轮摩托车三轮摩托车用用 知知 识识谢谢 谢谢 ！
