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1、7-8 7-8 机械能守恒定律机械能守恒定律2、动能定理的内容是什么？、动能定理的内容是什么？3 3、重力做功与重力势能的关系是什么？、重力做功与重力势能的关系是什么？1、本章学了哪几种能，如何定义，大小如、本章学了哪几种能，如何定义，大小如 何计算？何计算？知识回知识回顾顾重力势能重力势能弹性势能弹性势能机械能机械能动能动能物体的物体的动能和势能（动能和势能（含弹性势能含弹性势能）之和之和称为物体的机械能称为物体的机械能重力势能重力势能动能动能动能和势能相互转化（一）动能和势能相互转化（一）弹性势能弹性势能动能和重力势能动能和重力势能动能和势能相互转化（二）动能和势能相互转化（二） 质量为质
2、量为m的物体自由下落过程中，经过高度的物体自由下落过程中，经过高度h1的的A点时速点时速度为度为v1，下落至高度，下落至高度h2的的B点处速度为点处速度为v2，不计空气阻力，取地，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和点时的机械能和B点时的机械能，点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。并找到这两个机械能之间的数量关系。根据动能定理，有根据动能定理，有重力做功与重力势能的关系可知：重力做功与重力势能的关系可知：由以上两式相等并移项可以得到：由以上两式相等并移项可以得到：h h11v v11v v22mmh h22AABBA点点B点点机械能
3、守恒定律机械能守恒定律内容内容: :只有重力动能和重力势能机械能的总量在只有重力在只有重力( (或系统内弹簧或系统内弹簧弹力弹力) )做功的情形下，物体的做功的情形下，物体的动能和重力势能（及弹性势能）动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，而机械能的总发生相互转化，而机械能的总量保持不变。量保持不变。1 1、机械能守恒的条件是什么、机械能守恒的条件是什么？讨论讨论只有重力做功和系统内弹簧弹力做功。只有重力做功和系统内弹簧弹力做功。系统内只发生动能和势能的相互转化，系统内只发生动能和势能的相互转化，无其它形式能量之间的相互转化。无其它形式能量之间的相互转化。2 2、机械能守恒定律的表达式、机
4、械能守恒定律的表达式讨讨 论论（需要确定参考平面）（需要确定参考平面）（对系统而言）（对系统而言）2 2、判、判 断断 方方 法法1、对单一物体：只有重力做功只有重力做功有其余力做功，但其余力做功的代数有其余力做功，但其余力做功的代数和为零和为零2、对某一系统：只有动能和势能的转化，系统跟外界只有动能和势能的转化，系统跟外界没有机械能的传递，也没有转化成其没有机械能的传递，也没有转化成其它形式的能它形式的能小小 结结1 1、机械能守恒定律的内容、机械能守恒定律的内容2 2、表达式、表达式3 3、定律的成立条件和判断方法、定律的成立条件和判断方法下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是下列关于机械能
5、是否守恒的叙述正确的是A A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。B B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守 恒。恒。C C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。D D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定、只有重力对物体做功，物体的机械能一定 守恒。守恒。课堂练习课堂练习BDBD物体的机械能是否守恒与物体的运动无关物体的机械能是否守恒与物体的运动无关【例例例例例例】 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），把一个小球用细绳
6、悬挂起来，就成为一个摆（如图），把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为摆长为摆长为摆长为l ,l ,最大偏角为最大偏角为最大偏角为最大偏角为 . .小球运动到最低位置时的速度小球运动到最低位置时的速度小球运动到最低位置时的速度小球运动到最低位置时的速度 是多大？是多大？是多大？是多大？解解选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。小球在最低点小球在最低点O时为时为末状态末状态：末状态的动能：末状态的动能： Ek2=1/2mv2 重力势能：重力势能： Ep2=0末状态的机械能为：末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2 根据
7、机械能守恒定律有根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 即即 1/2mv2= mgl ( 1- cos)所以所以 v = O OOl lAABB小球在最高点小球在最高点A时为时为初状态初状态：初状态的动能：初状态的动能： Ek1=0 初状态的初状态的重力势能：重力势能： Ep1=mg(l-lcos）初状态的初状态的机械能：机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcos) 一个人把重物加速上举到某一高度，下列一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是说法正确的是A A、物体所受的合外力对它做的功等于物体、物体所受的合外力对它做的功等于物体机械能的增量。机械能的增量。B B、
8、物体所受合外力做的功等于它动能的增、物体所受合外力做的功等于它动能的增量。量。C C、人对物体做的功和重力对物体做的功的、人对物体做的功和重力对物体做的功的代数合等于物体机械能的增量。代数合等于物体机械能的增量。D D、克服重力做的功等于物体重力势能的增、克服重力做的功等于物体重力势能的增量。量。BDBD课堂练习课堂练习如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是中，下列说法正确的是A、子弹的机械能守恒。、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。、木块的机械能守恒。C
9、、子弹和木块的总机械能守恒。、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对、以上说法都不对D D课堂练习课堂练习1、子弹射中木块的过程机械能不守恒、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程、整体从最低位置摆到最高位置的过程 机械能守恒机械能守恒一个小滑块从半圆形轨道上端由静止开始下滑，当滑到轨一个小滑块从半圆形轨道上端由静止开始下滑，当滑到轨道最低点时，对于滑块动能的大小和对轨道的压力，下列道最低点时，对于滑块动能的大小和对轨道的压力，下列说法正确的是说法正确的是A、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大。、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大。B、轨道半径
10、越大，滑块动能越大，对轨道压力越小。、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小。C、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径无、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径无 关。关。D、轨道半径变化时，滑块的动能与对轨道的压力都不、轨道半径变化时，滑块的动能与对轨道的压力都不 变。变。课堂练习课堂练习AB，机械能守恒，机械能守恒在在B点：点：C课堂练习课堂练习一个轻弹簧固定于一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重点，另一端系一重物，将重物从与悬点物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，点无初速度释放，让它自由
11、下摆，不计空气阻力，在重物由在重物由A摆到最低点的过程中，摆到最低点的过程中，A、重物的重力势能减少。、重物的重力势能减少。B、重物的重力势能增加。、重物的重力势能增加。C、重物的机械能不变。、重物的机械能不变。D、重物的机械能减少。、重物的机械能减少。oAAD球和弹簧组成的系统机械能守恒球和弹簧组成的系统机械能守恒课堂练习课堂练习如图所示，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜面如图所示，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑的过程上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑的过程中，下列说法正确的是中，下列说法正确的是A、物体的重力势能减少，动能增加。、物体的重力势能
12、减少，动能增加。B、斜面的机械能不变。、斜面的机械能不变。C、斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体、斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功。做功。D、物体和斜面组成的系统机械能守恒。、物体和斜面组成的系统机械能守恒。mMAD质量为质量为m的物体，从静止开始以的物体，从静止开始以2g的加速度的加速度竖直向下加速运动距离竖直向下加速运动距离h，则（，则（ ）A、物体的重力势能减少、物体的重力势能减少mgh B、物体的动能增加、物体的动能增加2mghC、物体的机械增加、物体的机械增加mgh D、物体的机械能保持不变、物体的机械能保持不变课堂练习课堂练习ABC应用机械能解题的一般步骤应用机械
13、能解题的一般步骤1、选取、选取研究对象研究对象（单个物体或系统）（单个物体或系统）2、确定、确定研究过程研究过程，分析各力，分析各力做功做功及及能量转能量转化化情况，情况，判断机械能是否守恒判断机械能是否守恒3、确定研究对象在、确定研究对象在始末状态的机械能始末状态的机械能（需需确定参考平面确定参考平面）或）或机械能的变化机械能的变化情况情况4、选择、选择合适的表达式合适的表达式列式求解列式求解知识回顾知识回顾 1、动能动能：物体由于运动而具有的能。：物体由于运动而具有的能。 2、重力势能重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。 3、弹性势能弹性
14、势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹力的相互作用而具有的势能。由于有弹力的相互作用而具有的势能。 4、动能定理动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。：合力所做的总功等于物体动能的变化。 5、重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体：重力做的功等于物体重力势能的减少量。重力势能的减少量。 3 3、以、以1010m/s的速度将质量为的速度将质量为m m的物体竖直上抛出，若的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，空气阻力忽略，g g1010m/s2则：则：物体上升的最大高物体上升的最大高度是多少？度是多少？上升过程在何
15、处重力势能和动能相等？上升过程在何处重力势能和动能相等？v0h【解析解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒初状态设在地面，则：初状态设在地面，则：终态设在终态设在h1高处，故：高处，故：因机械能守恒：因机械能守恒：E1=E2最高点h1v1Ep=Ek如如图所示，以速度所示，以速度v012m/s沿光滑地面滑行沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由部水平的跳板上后由跳板跳板飞出，当跳板高度出，当跳板高度h多大多大时，小球，小球飞行的行的水平距离水平距离最大最大?这个距离是多少个距离是多少?(g=10m/s2)课堂练习课堂练习
16、h=3.6mS=7.2m判断机械能是否守恒判断机械能是否守恒（1）Tm(2)T一切抛体机械能守恒一切抛体机械能守恒(3) 平抛平抛v0（不计阻力）（不计阻力）(4)匀速直线匀速直线vv（5）光光(6)a.加速下降加速下降b.以以a5m/s2下降下降以以a5m/s2减速上升减速上升不一定不一定E机机E机机c.合力为零，合力为零，E机机守恒否？守恒否？不一定不一定设重力做功为WG，由动能定理可得由重力做功与重力势能变化的关系得，由以上两式得移项得或者定定律律推推导导h h11v v11v v22mmh h22AABB如如图两物体两物体质量分量分别为m和和2m，滑，滑轮的的质量和摩擦都不量和摩擦都不
17、计，开始，开始时用手托住用手托住2m的物体，的物体，释放后，当放后，当2m的物体从静止开的物体从静止开始下降始下降h后的速度是多少后的速度是多少?课堂练习课堂练习系统机械能守恒系统机械能守恒课堂练习课堂练习如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体以某一初速的物体以某一初速v0从从A点向点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点最低点B的速度为的速度为3 ，求：，求：(1)物体在物体在A点时的速度；点时的速度；(2)物体离开物体离开C点后还能上升多高点后还能上升多高AB，机械能守恒，机械能守恒B最高点，机械能守恒最高点，机械能守恒以以B点所在平面为参考平面点所在平面为参考平面
