《湘教版七年级数学上册教学课件2.1用字母表示数共23张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年级数学上册教学课件2.1用字母表示数共23张PPT（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.1整式整式用字母表示数用字母表示数1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通跳下水；. 接下来怎么唱？如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？ 利用字母表示数，能把数和数量关系一般利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。化地、简明地表示出来。n只青蛙只青蛙n张嘴，张嘴，2n只眼睛只眼睛4n条腿，条腿，n声扑通跳下水声扑通跳下水.腿（条）腿（条）42 22483 33612n nn2n4n青蛙青蛙( (只只) )嘴（张）嘴（张）眼睛（只
2、）眼睛（只）1 112字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“”“”表表示。示。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。100aab(0.5a+3.2b)“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面在字母的前面 。”（1）练习簿的单价为）练习簿的单价为a元，元，100本练本练 习习簿的总价是簿的总价是 元。元。（2）练习簿的单价为）练习簿的单价为a元，元，b本练习簿的总价本练习簿的总价是是 元。元。（3）练习簿的单价为）练习簿的单价为0.5元元,圆珠笔的单价圆珠笔的单
3、价是是3.2元，买元，买a本练习簿和本练习簿和b支笔的总价是支笔的总价是 元。元。 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。（4）小明的家离学校）小明的家离学校s千米，小明骑车上学千米，小明骑车上学.若每小时行若每小时行10千米，则需千米，则需 时。时。（5）买）买 千克苹果千克苹果,每千克每千克m元元, 则共花了则共花了 元。元。数和字母数和字母相乘，在省略乘号时，要把相乘，在省略乘号时，要把数字数字写在字母的前面写在字母的前面，如，如n2n2应写成应写成2 2
4、n n，不能不能写成写成n2n2；字母和字母字母和字母相乘时，乘号可以相乘时，乘号可以省略省略不写，不写，或者用或者用“”。数与数数与数相乘，一定要用乘号相乘，一定要用乘号“”后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 用字母表示数的书写格式用字母表示数的书写格式 1 1、小明今年、小明今年1414岁，岁， a a年前小明年前小明 岁。岁。 （14a）n+1 2、有两、有两个连续
5、的个连续的自然数，较小的一个是自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是则较大的一个是 。2n 3、偶数用、偶数用 表示，奇数用表示，奇数用 表示。表示。 4 4、已知实数、已知实数a(a0)a(a0)，则，则a a的倒数是，的倒数是， a a的相反数是的相反数是 ，a a的绝对值是的绝对值是 ， a a与与-4-4的差是的差是 。-a-a2n+1a()5、一个两位数，各位数字是、一个两位数，各位数字是a，十位数字是，十位数字是b，则这个数是则这个数是 。10b+a下列表述中，字母各表示什么？下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的周长为）圆的周长为2r；（2）买）买10件衬衫需件衬衫需10s元；
6、元；字母字母r表示半径表示半径字母字母s表示单价表示单价(4)一一个个高为高为4cm的三角形的面积为的三角形的面积为2a平方厘米；平方厘米；字母字母a表示三角形的底边长表示三角形的底边长字母字母h表示高表示高（5）底面积为）底面积为50平方厘米的长方体的体积平方厘米的长方体的体积为为50h立方厘米；立方厘米；（3）七年级三班有男生）七年级三班有男生20人，全班共有人，全班共有（20+x）名同学）名同学字母字母x表示表示七年级三班的女生人数七年级三班的女生人数说出可以用说出可以用 表示结果的实表示结果的实际问题。际问题。aaabahahahbS = aaS = abS = ah S = ah2S
7、 =(a + b)h2 回顾回顾 & 思考思考（1）用）用a，b来表示两个数。来表示两个数。 (2)a、b、c表示三个数表示三个数， 回顾回顾 & 思考思考利用字母表示数简明地表示一些数学规律：利用字母表示数简明地表示一些数学规律：乘法交换律乘法交换律：加法交换律加法交换律: a+b=b+a；ab=ba,加法结合律加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律分配律：a(b+c) =ab+ac（1）互为相反数的两数之和等于）互为相反数的两数之和等于0。（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。）任何一个负数的绝对值大于它本身。（4）任何一个不为）任何
8、一个不为0的数与它的的数与它的 倒数的积等于倒数的积等于1。你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。）一个负数的绝对值等于它的相反数。小结：小结： 字母可以表示任何数、字母可以表示任何数、计算公式、运算法则，计算公式、运算法则，数量关系，它还可以表示数量关系，它还可以表示变化规律变化规律用一 用 我们知道我们知道： 若某三位数的个位数字为若某三位数的个位数字为 a，十位数字为十位数字为 b，百位数字百位数字为为 c，则此三位数可以表示为则此三位数可以表示为 类似地，类似地，8567如下图：搭一个正方形需要如下图：搭一个正
9、方形需要4根火柴棒根火柴棒那么按上图方式，搭那么按上图方式，搭2个正方个正方形需要形需要 根火柴棒。搭根火柴棒。搭3个正个正方形需要方形需要 根火柴棒。根火柴棒。 107思维拓展：思维拓展：正方形（个）正方形（个） 火柴棒（根）火柴棒（根）1 142 273 310413n n3n+1共同探讨： 小明在教室里拾到人民币小明在教室里拾到人民币15元，他准元，他准备写一张招领启事，他写到：备写一张招领启事，他写到：“今天在教室里拾到人民币今天在教室里拾到人民币15元，请失元，请失主与班主任联系。主与班主任联系。” 班长看到后，把这张招领启事改写成：班长看到后，把这张招领启事改写成：“今天在教室拾到
10、人民币今天在教室拾到人民币x元，请失主与元，请失主与班主任联系。班主任联系。”你认为班长修改的有道理吗？你认为班长修改的有道理吗？ 体育委员带来体育委员带来500元钱去买元钱去买体育用品体育用品,已知一个足球已知一个足球a元元,一一个篮球个篮球b元元,一个排球一个排球c元元,请说出请说出下列式子的意思下列式子的意思:（1）a+b；（2）500-3b；（3）2（a+b+c）本节课我们学了本节课我们学了什么？什么？ 、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律数量关系，变化规律学习小结：学习小结： 2 2、 数与字母相乘时注意：数与字母相乘
11、时注意：（1 1） 乘号通常省略；乘号通常省略；（2 2） 数字写在字母前；数字写在字母前；（3 3） 带分数化为假分数写在字母前；带分数化为假分数写在字母前；（4 4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；(5) (5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。除法运算写成分数形式，除号改为分数线。下列写法规范吗？下列写法规范吗？（1 1）长方形的长是长方形的长是a a米，宽是米，宽是3 3米，米，则面积是则面积是 平方米平方米. .(3) (3) 小明的家离学校小明的家离学校s s千米，小明骑车上千米，小明骑车上学学. . 若每小时行若每小时行v v千
12、米，则需千米，则需 时时; ;（2 2）小明每小时走小明每小时走v v千米，千米， 小时小时走走 千米千米. . 112sva33a（4）设奶粉每袋设奶粉每袋p元，桔子每袋元，桔子每袋q元，则元，则买买10袋奶粉、袋奶粉、6袋桔子共需袋桔子共需 元。元。10p6q (10p6q )3v 1 1、明明步行上学，速度为、明明步行上学，速度为v v米米/ /秒；秒；亮亮骑自行车上学亮亮骑自行车上学, ,速度是明明的速度是明明的3 3倍，倍，则亮亮的速度可以表示为米则亮亮的速度可以表示为米/ /秒。秒。2 2、明明用、明明用t t秒走了秒走了s s米，他的速度为米，他的速度为米米/ /秒。秒。 3 3
13、、如图，用字母表示图中阴影部分、如图，用字母表示图中阴影部分的面积的面积 。 mnpqqpnmst【提高训练】【提高训练】1. 图中的字母分别表示什么图中的字母分别表示什么?你你能用能用r,h表示图中罐头的体积表示图中罐头的体积 (圆圆柱的体积柱的体积=底面积底面积高高).2. 一座楼梯的侧面积示意图如一座楼梯的侧面积示意图如图所示图所示.要在楼梯上铺一条地毯要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长则地毯至少需多少长?若楼梯的若楼梯的宽为宽为b,则地毯的面积为多少则地毯的面积为多少?ha单位单位:m2rhV=(r)2h=hr2解解:解解: 地毯至少需地毯至少需(a+h)m, 地毯的面积为地毯的面积为(ab)m2
