《【数学】121函数的概念课件2（人教A版必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】121函数的概念课件2（人教A版必修1）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念 设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x与与y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称都有唯一的值与它对应，则称x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数；其中自变量；其中自变量x的取值的集合叫做函数的的取值的集合叫做函数的定定义域义域，和自变量，和自变量x值对应的值对应的y的值叫做函数的的值叫做函数的值域值域。1.初中学习的函数的概念是什么？初中学习的函数的概念是什么？思考？2. 阅读三个实例阅读三个实例,回答下列问题回答下列问题实例实例(1) h=130
2、t-5t2 的图象如何画的图象如何画? 用集合与对应的语言描述两个变量之间的依赖关系用集合与对应的语言描述两个变量之间的依赖关系. 实例实例(2)结合图象结合图象,你能你能 用集合与对应的语言描述用集合与对应的语言描述两个变量之间的依赖关系两个变量之间的依赖关系仿照实例仿照实例(1) (2)描述实例描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关中恩格尔系数和时间的关系系 3.通过对三个实例的分析通过对三个实例的分析,你能说出它们有什么不同点与共同点吗你能说出它们有什么不同点与共同点吗?归纳以上三个实例共同点，我们看到，三个实例中变量之间的归纳以上三个实例共同点，我们看到，三个实例中变量之间的关系可以描述
3、为：关系可以描述为： 对于数集对于数集A中的每一个中的每一个x，按照某种对应关系，按照某种对应关系f，在数集，在数集B中中都有唯一确定的都有唯一确定的y和它对应，记作和它对应，记作 f: AB. 设设A、B是非空数集是非空数集，如果按照某种对应关系，如果按照某种对应关系f，使对于集，使对于集合合A中的中的任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有中都有唯一确定的数唯一确定的数f(x)和它和它对应对应，那么就称，那么就称f: AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数，的一个函数，记作记作 y=f(x),xA(1)函数的定义函数的定义(2)定义中三点注意定义中三点注意 对对y=f(x)的
4、理解的理解:作为一个整体作为一个整体,它是一种符号它是一种符号,它可以是解析它可以是解析式、图象、表格式、图象、表格定义中集合定义中集合A、B是非空的数集是非空的数集对于对于 x的每一个值，按照某个确定的对应关系的每一个值，按照某个确定的对应关系f，都有唯一，都有唯一确定的确定的y和它对应和它对应 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定定义域义域；与；与x的值相对应的的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的值叫做函数值，函数值集合集合f(x)|xA叫做函数的叫做函数的值域值域。例例1 下列说法中，不正确的是下列说法中，不正确的是( )A、函数值域中的
5、每一个数都有定义域中的一个数与函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应之对应B、函数的定义域和值域一定是无限集合函数的定义域和值域一定是无限集合C、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定D、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素个元素B4.函数定义中有几个要素函数定义中有几个要素? 定义域、值域和对应法则是决定函数的三要素定义域、值域和对应法则是决定函数的三要素,是一个整体是一个整体 值域是定义域和对应法则唯一确定值域是定义域和对应法则唯一确定 函数记号函数记号y=f(x),表示表示“y是是x
6、的函数的函数”不是表示不是表示“y等于等于f与与x的乘的乘积积”5.如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系?定义域和对应法则是否给出定义域和对应法则是否给出?根据所给对应法则根据所给对应法则,自变量自变量x在定义域中的每一个值在定义域中的每一个值,是否都有唯是否都有唯一确定的一个函数值一确定的一个函数值y和它对应和它对应设a,b是两个实数，而且ab, 我们规定：(1)、满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间闭区间，表示为 a,b.(2)、满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间开区间，表示为 (a,b).(1)、满足不等式axb或aa,xa,xa的实数的集合分别表示为a, +)、(a, +)、(-,b、(-,a).例2、(1)对于函数y=f(x)，以下说法正确的有( )y是x的函数 对于不同的x,y的值也不同 f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量 f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A、1个 B、2个 C、3个 D、4个B (2)、给出四个命题： 函数就是定义域到值域的对应关系 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素 因f(x)=5(xR),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立 定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了 正确有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个D
