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1、第一章：库存的定义，作用，弊端库存的分类，库存的作用（周转库存，安全库存，调节库存，在途库存）需求分类：独立需求库存和相关需求库存库存成本：存成本：购入，入，订货，保管，缺，保管，缺货单周期和多周期周期和多周期库存，独立需求存，独立需求库存和存和相关需求相关需求库存，确定型与随机型存，确定型与随机型第二章：库存需求预测简单平均加权平均简单移动平均加权移动平均指数平滑（指数平滑（ Ft=Ft-1+(Dt-1-Ft-1) ）线性回归因果关系预测第三章第三章第三章第三章 库存控制模型库存控制模型库存控制模型库存控制模型最大最小系统2固定间隔期系统模型4固定订货量系统的运行机制3 1固定订货量系统模型
2、3 3第三章第三章第三章第三章 库存控制模型库存控制模型库存控制模型库存控制模型第1节.固定订货量系统定量订货系统的运行机制定量订货系统模型定量订货系统的应用范围固定订货系统的运行机制固定订货系统模型固定订货量系统的应用范围固定订货量系统是应用广泛的一类库存控制系统，其运行机制可叙述如下：每当每当库存余存余额降至降至订货点点时，就，就发出固定批量的出固定批量的订货。固定订货量系统又称连续（检查控制）系控制）系统，因为在这种系统中，要随随时将库存余额与订货点作比较，决定是否发出订货。固定订货量系统库存变化状况存货量时间订货点RQQQLLL连续检查控制方式下的库存变化示意图 由上由上图可知，企可知
3、，企业采用采用连续检查控制方式后，其控制方式后，其库存有如下存有如下特点：特点：（1）每次）每次订货批量（批量（Q）通常是）通常是固定固定的，批量大小的，批量大小选择时主要考主要考虑总库存成本最低存成本最低的原的原则（2）每相）每相邻两次两次订货的的时间间隔通常是隔通常是变化的化的，其大小，其大小主要取决于需求量的主要取决于需求量的变化情况，需求大化情况，需求大则时间间隔短，需隔短，需求小求小则时间间隔隔长（3）订货提前期基本不提前期基本不变，订货提前期有供提前期有供应商的大小商的大小与运与运输能力等外界因素决定，与物能力等外界因素决定，与物资的需求没有直接的的需求没有直接的联系，故通常系，故
4、通常认为是一个是一个常数（常数（L）（一）（一）应用范用范围下列情况下可以考下列情况下可以考虑采用固定采用固定订货量系量系统模型模型进行行库存控制：存控制：（1）所）所储物物资（存（存资）具）具备进行行连续检查的条件的条件（2）价）价值虽低但需求数量大的物低但需求数量大的物资以及价格以及价格贵物物资（3）市）市场上易于采上易于采购的物的物资（一）采用方法（一）采用方法1.收收发卡片法卡片法就是用特就是用特别设计的收的收发卡片控制卡片控制订货时间的方的方法，卡片上通常法，卡片上通常标有物有物资代号、名称、代号、名称、规格、格、货位、最低位、最低库存存储备量及物量及物资进出出库的的时间、数量、数量
5、、领料料单位等位等2.双堆法双堆法订货批量是多少？批量是多少？计算出来的算出来的经济订货批量批量再再订货点如何点如何设定？定？取决于取决于补货周期期周期期间的需求是多少的需求是多少如果最近的出如果最近的出库是是库存降到了再存降到了再订货点以下将会点以下将会怎怎样？立即立即发出出订货补货时间间隔是什么？隔是什么？补货时间的的间隔随当前的存隔随当前的存货使用率的使用率的变化而化而变化，需求增加就化，需求增加就间隔短，反之隔短，反之间隔隔长。定量定量订货系系统控制的关控制的关键因素是什么？因素是什么？订货批量和再定批量和再定货点点为什么使用什么使用这个系个系统？容易理解和管理，他与固定容易理解和管理
6、，他与固定订货周期的系周期的系统比，需要更少的安全比，需要更少的安全库存存他能用来管理什么他能用来管理什么类型的型的产品？品？中等批量到大批量中等批量到大批量稳定需求的物品定需求的物品第三章第三章第三章第三章 库存控制模型库存控制模型库存控制模型库存控制模型第2节.固定间隔期系统固定固定间隔系隔系统的运行机制的运行机制固定固定间隔系隔系统模型模型固定固定间隔系隔系统的的应用范用范围最大最小系最大最小系统两种两种库存系存系统的比的比较固定固定间隔系隔系统也称也称为定期定期库存系存系统，其运行，其运行过程程可叙述如下可叙述如下: 每隔每隔固定的固定的时间就就检查库存，确定存，确定库存余存余额并并发
7、出出订货，订货量等于量等于最大最大库存量与存量与库存余存余额的差的差这种系种系统检查期固定，期固定，订货量、需求率和量、需求率和订货点点（检查时的的库存余存余额）是可）是可变的的固定间隔期系统库存变化情况时间Q1Q2Q3Q4R1R2R3R4R5存货量O固定间隔期系统的库存变化示意图t1t2t3t4有上有上图可可见：每相每相邻两次的两次的订货的的时间间隔是固定的隔是固定的（ t1=t2=t3=t4）订货批量通常是批量通常是变化的，化的，订货点也往往不同点也往往不同由于固定由于固定间隔期系隔期系统采用固定的采用固定的订货间隔期，通隔期，通常按月或季来划分，有利于科学管理常按月或季来划分，有利于科学
8、管理固定固定间隔期隔期库存系存系统是相关的是相关的处理多种物品，理多种物品，实现联合合订货，从而有以下，从而有以下优点：点：（1）一次）一次办理多种物品的理多种物品的订货，订货费用低用低（2）一次）一次订货的金的金额大大，易于，易于获得供得供应商按一商按一次次订货总金金额提供的折扣价提供的折扣价(3) 订货量大，使运量大，使运输工具得到有效、工具得到有效、经济地运地运用，用，运运输成本低成本低需要定期需要定期盘点和定期采点和定期采购或生或生产的物的物资具有相同关于来源的物具有相同关于来源的物资供供货渠道渠道较少或供少或供货来自物流企来自物流企业的的物物资。最大最小系最大最小系统的运行的运行过程
9、可叙述如下：程可叙述如下：每隔固定的每隔固定的时间就就检查库存并确定存并确定库存余存余额，当，当库存余存余额小于等于小于等于订货点点时就就发出出订货，订货量等于量等于最大最大库存量和存量和库存余存余额的差。的差。该系系统有有检查期期T、最大最大库存量存量E和和订货点点R三个三个变量确定量确定时间T存货量最大库存量订货点RTTTTI1I2I3I4Q4Q3Q1LLL最大最小系的库存变化示意图最大最小系最大最小系统可能需要可能需要相当大的相当大的安全安全库存存。若在。若在检查时库存水平存水平稍高与稍高与订货点，点，则安全安全库存需要存需要两个两个订货间隔期再加前置隔期再加前置时间内内的需求量。的需求
10、量。通通过比比较，可看出：，可看出：定期定期订货模型平均模型平均库存大，以防在存大，以防在盘点期点期(T）方式缺）方式缺货情况；定量情况；定量订货模型没有模型没有盘点期点期因因为定量定量订货模型的平均模型的平均库存量存量较低，所以低，所以该模型适模型适合于合于贵重物重物资的的库存控制存控制对于主要的物于主要的物资如关如关键维修零件，修零件，定量定量订货模型将更模型将更适用，因适用，因为该模型模型对库存的建立更加密切存的建立更加密切，这样可以可以对潜在的缺潜在的缺货更快地做出反更快地做出反应由于定量由于定量订货方式下每次方式下每次补充充库存或存或货物出物出库都要都要进行行记录，因而用它，因而用它
11、进行行库存控制存控制时需要花需要花费的的时间更更长定量定量订货系系统着重于着重于订购数量和再数量和再订购点点，每次每每次每单位位货物出物出库，都要，都要进行行记录，并且立，并且立即将剩余的即将剩余的库存量与再存量与再订购点点进行比行比较。如果。如果库存已降低到再存已降低到再订购点，点，则要要进行批量行批量为Q Q的的订购；如果仍位于再；如果仍位于再订购点之上，点之上，则系系统保持保持闲置状置状态直到有再一次的出直到有再一次的出库需求。需求。对于定期于定期订购系系统，只有当，只有当库存存经过盘点后才作出点后才作出订购决策。是否真正决策。是否真正订购依依赖于于进行行盘点的那一点的那一时刻的刻的库存
12、水平。存水平。表3-1，了解第三章第三章第三章第三章 库存控制模型库存控制模型库存控制模型库存控制模型第3节.随机型库存控制系统假假设条件条件随机型随机型库存控制系存控制系统模型模型描述需求函数的常用概率分布描述需求函数的常用概率分布1.需求率需求率和和订货提前期提前期为已知分布的随机已知分布的随机变量，量，且在不同的且在不同的补充周期，充周期，这种分布不种分布不变2.补充充订货在在同一同一时间交付交付3.允允许晚交晚交货，即供，即供应过程中允程中允许缺缺货，但一旦，但一旦到到货，所缺，所缺货的部分必的部分必须补上上4.已知年平均需求量已知年平均需求量5.已知一次已知一次订货费、单位位维持持库
13、存存费、单位缺位缺货损失失费6.无价格折扣无价格折扣之前的我之前的我们假假设需求是需求是线性的性的但是但是实际情况是，需求是情况是，需求是变化的化的但是但是这种种变化符合某些概率分布，我化符合某些概率分布，我们需要了解需求是如何需要了解需求是如何变化的化的正正态分布：大多数生分布：大多数生产企企业对于于原材料的需求原材料的需求泊松分布：零售泊松分布：零售业的需求函数的需求函数负指数分布：批指数分布：批发与零售范与零售范围内内的某些需求的函数的某些需求的函数正态分布：泊松分布：负指数分布：第三章第三章第三章第三章 库存控制模型库存控制模型库存控制模型库存控制模型第4节.一次性订货量系统一次性一次
14、性订货系系统的特点的特点一次性一次性订货系系统的分的分类一次性一次性订货系系统的适用范的适用范围一次性一次性订货模型研究在一个模型研究在一个时期内期内仅仅采采购一次一次或或仅能安排一次批量生能安排一次批量生产的物品的的物品的库存控制存控制问题对于典型的一次性于典型的一次性订货问题，不必考不必考虑订货成本成本处理一次性理一次性订货问题的关的关键是确定或是确定或估估计需求量需求量，如果需求量已知，如果需求量已知，问题就很就很简单。当需求量的概率。当需求量的概率分布已知分布已知时，应根据期望利根据期望利润最大或期望成本最小最大或期望成本最小的原的原则进行决策行决策一次性一次性订货系系统问题，采采购提
15、前期内往往没有需求提前期内往往没有需求发生生，或即使有需求，也没有，或即使有需求，也没有库存物品用来存物品用来满足需足需求求普通的普通的库存控制系存控制系统( (固定固定订货量系量系统和固定和固定间隔期隔期系系统) )不适于不适于对一次性一次性订购物品的物品的库存存进行控制，其行控制，其原因有如下几点：原因有如下几点：(1) (1) 一次性一次性订购物品的需求量不物品的需求量不连续；(2)(2)不同不同时期一次性期一次性订购物品的需求量可能有很大的物品的需求量可能有很大的变化；化；(3)(3)由于由于陈旧和易腐使一次性旧和易腐使一次性订购物品的市物品的市场寿命非寿命非常短促。常短促。 典型的一
16、次性典型的一次性订货问题， 不必考不必考虑订货成本，成本，储存成本也不重要。存成本也不重要。为了确定最了确定最优的的订货量，考量，考虑两种成本，即两种成本，即超超储成本和机会成本成本和机会成本处理一次性理一次性订货的关的关键是确定或估是确定或估计需求量需求量采采购提前期提前期一次性一次性订货问题按前置按前置时间和和对需求量的知需求量的知晓程度可分程度可分为：已知需求量，已知提前期已知需求量，已知提前期已知需求量，可已知需求量，可变提前期提前期可可变需求量，已知提前期需求量，已知提前期可可变需求量，可需求量，可变提前期提前期已知需求量，可已知需求量，可变提前期提前期那么就按照提前期的分布，找到缺
17、货可能最小的时间可可变需求量，一直提前期需求量，一直提前期第四章，第五节会计算一次性一次性订货量系量系统适用于下列两适用于下列两类物品的物品的库存存控制：控制：偶偶尔发生需求生需求的某种物品的某种物品经常常发生不生不定量需求定量需求的某种的某种市市场寿命非常短寿命非常短促促的物品的物品固定固定订货量系量系统模型模型固定固定间隔系隔系统模型模型最大最小系最大最小系统随机型随机型库存控制系存控制系统一次一次订货量系量系统P802在固定定货量系统中，库存控制的关键因素()A）定货点和定货批量B）补货期间的库存水平C）两次定货之间的时间间隔D）定货提前期和安全库存量6固定定货两系统比较适合于()A）市
18、场上供应变化大的物资的管理B）高价值、供货渠道少的物资的管理C）时常上随时可能采购到的物资的管理D）低价值、需求量小，但需求稳定的物资的管理7在分析随机型库存问题时，通常假设()A）不允许缺货B）没有补充订货C）已知年平均需求量D）没有一个固定的价格折扣某一次性需求物品的采购提前期的统计值如下表那么，在不允许缺货的情况下，该物品订单发出的时间应是在需求该物品的（）A）前2周B）前3周C）前4周D）前5周日期（年）200320042005200620072008采购提前期（周）3453248圣诞树、春联等许多与节日有关的商品的订货系统属于（）A）定量订货系统B）定期检查系统C）一次性订货量系统D
19、）连续检查系统27对一个最大最小系统的运行过程，下述描述中正确的是（）多选A）当库存余额小于等于订货点进就发出订货B）每隔固定的时间就检查库存并确定库存余额C）每相邻两次订货的订货点是可变的D）订货量通常等于最大库存量与库存余额的差E）该系统由检查期T、最大库存量E、订货点R三个变量确定1.为了减少固定定货量系统的管理工作量，常采用收发卡片法确定（）A订货时间B订货量C订货周期D订货频率2.当采用三箱系统监测库存时，第三个箱中的库存为（）A安全库存B调节库存C在途库存D周期库存3.需求率和订货提前期中有一个为随机变量，这种情况下的库存控制问题就是（）A固定订货量系统B一次性订货量系统C最大最小
20、系统D随机型库存控制系统4.端午节粽子的采购与库存控制是典型的在一个时期内仅仅采购一次或仅能安排一次批量生产的物品库存控制问题，即（）A固定订货量系统B随机型库存控制系统C一次性订货量系统D固定间隔期系统第四章第四章第四章第四章 库存控制决策的定量分析库存控制决策的定量分析库存控制决策的定量分析库存控制决策的定量分析第一节第一节第二节第二节第三节第三节第四节第四节第五节第五节ABC分类法分类法经济订货批量经济订货批量经济订货间隔期经济订货间隔期安全库存与订货点安全库存与订货点一次性订货量的确定一次性订货量的确定第四章第四章第四章第四章 库存控制决策的定量分析库存控制决策的定量分析库存控制决策的
21、定量分析库存控制决策的定量分析第1节.ABC分类法开篇案例：例4.2ABC分类法的原理、依据及库存策略ABC分类步骤ABC分类法的应用第第 1 节节ABC分类法分类法(一一)ABC分类的基本原理分类的基本原理 按照所控制对象的按照所控制对象的价值不同或重要程度的不同价值不同或重要程度的不同分类，通常根据年耗用金额（存分类，通常根据年耗用金额（存货价值或数量货价值或数量成本）将物品分为三类：成本）将物品分为三类： A类存货的品种种类占总品种数的类存货的品种种类占总品种数的10%左右，但价值占总存货的左右，但价值占总存货的70%左右左右B类存货的品种种类占总品种数的类存货的品种种类占总品种数的20
22、%左右，价值占总存货价值左右，价值占总存货价值20%左右左右C类存货的品种种类占总品种数的类存货的品种种类占总品种数的70%左右，价值占总存货价值左右，价值占总存货价值10%左右左右A类存货B类存货C类存货品种种类占总品种数的比例价值占存货总价值的比例约10%约70%约20%约20%约70%约10%ABC分类法分类法一、一、ABC分类的原理、依据及库存策略分类的原理、依据及库存策略（二）ABC分类的依据uABC分类法一般是以库存价值为基础进行的，分类的目标是把重要的物品与不重要的物品分离开来。除重要性外，以下指标也可用来对存货进行分类：1缺货后果2供应的不确定性3过时或变质的风险uABC分析理
23、论上要求分为3类，但实际应用中可根据实际情况分为5类或6类，另外在进行ABC分析时，分析时间的选择也是非常重要的，选择能反映真实情况的时间段，通常会以年作为分析的时间段4客户重要程度（三）ABC分类的库存策略A类物品应尽可能从严控制，保持完整和精确的库存记录，给予最高的处理优先权等，而对于C类物品，则可以尽可能简单的控制。ABC分类法不一定与物品的单价有关存货类别库存控制策略A类B类C类严密控制，每月检查一次一般控制，每三个月检查一次自由处理不同类别存货的库存控制策略第一步，将物品按年耗用金第一步，将物品按年耗用金额从大到小从大到小进行排序行排序第二步，第二步，计算各种物品占用算各种物品占用资
24、金金额占全部占全部库存占用存占用资金金额的百分比并的百分比并进行累行累计（或（或进行品种百分比累行品种百分比累计）第三步，按照分第三步，按照分类标准，准，选择断点断点进行分行分类，确定，确定A、B、C三三类物品物品例1：下表为某仓库各物品的年耗用金额数据，根据年耗用金额进行ABC分类。物品编号年耗用金额($)2268270382543619234195 00075 00025 00015 00013 0007 5001 500800425225总计233 450解：将物品按金额从大到小排序，如上表计算各物品年耗用金额占总额的百分比进行累计，结果如下物品编号年耗用金额($)占全部金额的比重（%）
25、分类结果2268270382543619234195 00075 00025 00015 00013 0007 5001 50080042522540.832.110.76.45.63.20.60.30.20.1AABBCCCCCC总计233 450100.0观察表4-4就会发现，表中A类物品种类占20%，B种物品占30%，C类物品占50%以上分析的过程可用下图清晰的表示出来：类别物品编号年耗用金额/占全部金额的比重ABC22、6827、03、8254、36、19、23、41170000530001045072.9%22.7%4.4%总计233450100.0%表4-5物品ABC分类01020
26、30405060708072.922.74.4占总金额比重%物品类别A类B类C类例2：某公司要用12种物料，其中各种物料的有关资料如表4-4所示，请对这些物料进行ABC分类编号年用量（种）单价（元）年耗用金额（元）4837926143953521522352946143218695552926129368503711292621266796257010510025886219409671.208.6013.1891.806.410.181.270.8862.2518.100.382.208220.003190.6017028.565691.6081132.8097982.508902.7044
27、88.0016060.5015602.20737.202127.40合计26163各种物料的有关数据资料解：将物品按年耗用金额从大到小排序。见表4-5计算各种物品年耗用金额占总耗用金额的百分比并进行累计，计算过程如表45所示按分类标准，即选择断点进行分类，确定A、B、C三类物品从表45可以看出，前两项累计百分比为68.59，前六项的累计百分比为68.59%。后六项的累计百分比不到10%，所以可取前两项为A类，后六项为C类，中间相为B类编号年使用金额元占总金额比重%累计百分比%分类结果52945223439586955561483735214321926112932926979825081132
28、.8017028.5616060.5015602.208902.78220.005691.604488.003190.602127.40737.237.5231.076.526.155.973.413.152.181.721.220.810.2837.5268.5975.1181.2687.2390.6493.7995.9797.6998.9199.72100.0AABBBBCCCCCC合计261163100.00表45物品占用金额的累计百分比的计算结果例3：通过历数据统计，某仓库一段时期各种物品的价值见表4-6，用ABC分类法对这些物品进行分类物品编号00100200300400500600
29、7008009010价值25717020315150442表46物品价值的历史数据解：根据ABC分类步骤进行ABC分类，计算的结果见表49与图42.断点的选择：即某一物品与下一物品之间需求有很大的不同而呈现明显的分离，这时就可以确定断点的所在物品编号价值累积价值累积价值占全部价值的百分比%物品的累积种类数累计物品种类数占全部物品种类数的百分比分类结果0030070010040060020080090050101701502520157443217032034536538038739139539840042.580.0086.2591.2595.0096.7597.7598.7599.50100
30、.001234567891010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00100.00AABBBCCCCC表47分类计算结果02040608010020406080100价值的百分比%物品的百分比%图 44 ABC分类图说明uABC分类法的优点是减轻而不是加重库存控制的工作量u针对具体情况，可将物品分为合适的类别，不一定局限于三类u对物流企业经营的物品而言，分类情况并不揭示物品的获利能力u分类情况不反应物品的需求程度几点几点说明明ABC分析法的分析法的优点是点是减减轻而不是加重而不是加重库存控存控制的工作量制的工作量针对企企业的具体情况，可以将存的具
31、体情况，可以将存货分分为适当适当的的类别，不一定局限于三，不一定局限于三类对于物流企于物流企业经营的物品而言，分的物品而言，分类情况并情况并不揭示物品的不揭示物品的获利能力利能力分分类情况不反映物品的需求程度情况不反映物品的需求程度第四章第四章第四章第四章 库存控制决策的定量分析库存控制决策的定量分析库存控制决策的定量分析库存控制决策的定量分析第2节.经济订货批量经济订货批量的确定及其敏感性批量的确定及其敏感性保存地点保存地点变化化对经济订货批量的影响批量的影响考考虑折扣因素的折扣因素的经济订货批量批量订货批量指批量指消耗一次消耗一次订货费用用一次采一次采购某某种种产品的数量。品的数量。经济订
32、货批量（批量（EOQ)，就，就是按照是按照库存存总费用用最小的原最小的原则确定出的确定出的订货批量，批量，这种确定种确定订货批量的方法称批量的方法称为经济订货批量法。批量法。（一）订货成本（一）订货成本订货成本订货成本固定订货成本固定订货成本变动订货成本变动订货成本随随订货次数订货次数的变动作正比例变动的成本的变动作正比例变动的成本 为了维持一定的采购能力而发生的、为了维持一定的采购能力而发生的、各期金额比较稳定的成本各期金额比较稳定的成本决策相关成本决策相关成本（二）储存成本（二）储存成本 储存成本储存成本固定储存成本固定储存成本变动储存成本变动储存成本总额大小取决于总额大小取决于存货数量存
33、货数量和和储存时间储存时间的成本的成本总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的成本总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的成本决策相关成本决策相关成本（三）采购成本注意注意： 存货的采购成本，在采购批量决策中一般属于无关成本无关成本； 如果供应商采用“数数量量折折扣扣”等优惠办法，采购成本即为决策的相关成本相关成本。采购成本采购数量单位采购成本（四）缺货成本 由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给公司带来的损失。 缺货成本大多是机会成本。订货批量（Q）持有成本（H）订货成本（C1）总成本（Ct）50304805101006024030015090160250200120120240250
34、15096246300180802603201927526740024060300 瞧瞧这个例子，仔细观察订货批量对库存成本的影响？很容易从表中看出：当当库存成本最低存成本最低时，订购成本与存成本与存储成本成本（库存持有成本）是存持有成本）是相等相等的。的。经济订货批量模型的原批量模型的原则就是就是平衡平衡订货成本成本和和库存成本之存成本之间的关系的关系，使得，使得库存存总成本最成本最小。小。 经济订货批批量量是是指指既既能能满足足生生产经营需需要要，又又能能使使存存货费用达到最低的一次采用达到最低的一次采购批量。批量。 经济批量基本模型的经济批量基本模型的假设条件：假设条件： （1）需求稳定
35、，单位时间内的系统需求恒定；）需求稳定，单位时间内的系统需求恒定； （2）订货提前期）订货提前期L、每次订货量、每次订货量Q不变。不变。 （3）订货成本、单位存储成本和单价固定不变；）订货成本、单位存储成本和单价固定不变； （4）每批货物均一次全额到达，入库时间极短；）每批货物均一次全额到达，入库时间极短； （5）暂不考虑数量折扣的情况；）暂不考虑数量折扣的情况； （6）没有缺货情况。）没有缺货情况。如果物品到货后的入库时间很短，则可以将全部物品看成是同一时间入库的，由于前置时间固定，所以可以把订货点为前置时间的需求量OQ1/2QRabcdef存货量时间图43确定型库存模型图43中，Q为订货批
36、量，Q/2为平均库存量，R为订货点，ac=ce，为订货间隔期，ab=cd=ef为前置时间 存存货决策的目的：决策的目的：找出使找出使订货成本和成本和储存成本合存成本合计数最低的数最低的订货批量，即批量，即经济订货批量。批量。若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示再年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储成本越低，发生的订货次数越多，订货成本越高，如图45所示O1/2QQ存货量时间（a)O1/2QQ存货量时间(b)图45订货量与平均库存量、订货次数之间的关系 基本思想与存货决策相关的成本相关订货成
37、本相关存储成本年库存总成本年库存总成本=购入成本储存成本购入成本储存成本+订货成本订货成本相关购入成本 经济订货批量的基本模型推导及公式求导经济订货批量的计算公式：利用微分法求解，对决策变量Q求一阶偏导，并令其为零，可得Q的最优解EOQ如下： 例例 ：某企业每年需要耗用：某企业每年需要耗用1000件某种物资，现已知该物资的单价为件某种物资，现已知该物资的单价为20元，同元，同时已知每次的订购成本为时已知每次的订购成本为5元，每件物资的年存储费率为元，每件物资的年存储费率为20%，试求经济订货批量，试求经济订货批量年订货总成本以及年存储总成本。年订货总成本以及年存储总成本。解：经济订货批量：年订
38、货总成本：年存储总成本可以验证，当年订货总成本等于年存储总成本时，所得的Q为经济订货批量。当Q=EOQ,年订货总成本为年存储总成本为 年需要量R变动，对经济批量Q的影响。订货成本S的变动，对经济批量Q的影响。单位成本C、变动储存成本率K的变动，对经济批量Q的影响。经济批量Q的变动，对总成本TC的影响。【例例】某建筑批发商需定期购进水泥。水泥一年之中的需求是非常稳定的。去年，一公司一共出手了2000吨水泥。估计每次所需花费的订购成本在25美元左右，年库存成本率为水泥价格的20%。公司购进水泥的价格为每吨60元。问应以多大批量订货?v订货量Q在EOQ左右做微小的变化时，总成本不会有太大的增加。在实
39、际问题中，估算存储成本和订货成本的过程中想做到准确无误是非常困难的。因此，需针对实际问题变动订货批量。 解析：v水泥的经济订货批量为：v当订货量=91.287时，v当订货量=100时，v将订货批量从91.287吨调整到100吨以后，每次订货额外增加的成本为4.455美元，显然，库存经理可订购100吨无妨。当年需求量不变，考虑物品放在不同地点保存的情况，经济订货批量又将怎样变化？v【例例】某公司物品的年需求量为3000，订购成本为每次20元，单位成本12元，库存持有成本率为25%，当该物品的保存地点为1个仓库和2个仓库时，考虑经济订货批量和库存成本。当保存在1个仓库时，当保存在2个仓库时，解析：
40、由例题可得出，在年需求总量不变的情况下，随着存货地点的增加，库存总成本也会随之增加，这也是为什么大多数企业采用记集中库存的一个原因。基本经济订货批量模型中假设单价是固定的。当购入单价与订货批量有关时，基本经济订货批量模型就不再适用。在考虑价格折扣的情况下，一定批量的年库存总成本计算公式(参见前面公式）不变，但购入价格P取决于订货批量Q。当订货批量有下到大增加时，但小于折扣点时，上式对应的成本曲线是连续的；订货批量达到折扣点后，年库存总成本突然下降，随后又连续变化。价格折扣点形成了成本函数的间断点。由于总成本曲线的不连续性，所以不能像无价格折扣时那样用一阶导数求最低成本点。最低成本点或就在中断点
41、，或在导数为零的点上。除了考虑订货成本和储存成本外，还应考虑采购成本。总成本年订货成本总成本年订货成本年年储存成本储存成本年年采购成本采购成本在经济订货批量模型，只考虑了库存总成本的四大组成部分的前两项，而没考虑批量折扣和缺货成本对经济批量的影响。价格折扣点：供应商家在订货批量大于某一最小值时提供优惠的价格，这一最小值为价格折扣点。v 【例例】某公司全年需要甲零件1200件，每次订货成本为400元，每件年储存成本为6元，采购价格10元/件。供应商规定：每次购买数量达600件时，可给予2%的批量折扣，问应以多大批量订货?解析： 计算没有数量折扣时的经济订货批量：如果公司不接受数量折扣，总成本为：
42、 计算接受折扣时(即订货批量为600件)的总成本 1、订货批量与库存总成本有何关系？为什么？2、考虑缺货成本对经济订货批量的影响？第3节经济订货期间隔一、经济订货间隔期的概念在定期订货系统中，库存只有在特定的时间进行盘点，另外一些企业是实行定期订货系统是为了促进库存盘点经济间隔期就是在定期订货系统中是总库存成本最低的订货间隔期，经济订货间隔期决定某项或数项物品应在何时发出订货，即物品的订货都是按固定的时间周期进行的二、基本经济订货间隔期在确定型库存模型中假设物品的需求率是连续均匀的，补充供应的前置时间也是固定的固定订货间隔期的基本问题是确定订货间隔期T最高库存数量E。对于基本经济间隔期模型而言
43、，其假设和基本经济订货量模型的假设相同年总成本=年购入成本+年订货成本+年储存成本式中：m=1/T，为每年订货和减产次数D/2m=DT/2，为平均库存量；T=1/m，为订货间隔期，以年计令年总成本对订货间隔期T的一阶导数等于零，得出经济订货间隔期为：最优年检查次数为：在确定型库存模型中，固定订货间隔期系统与固定订货量系统没有区别，因为这两种系统有相同的订货间隔期和订货量，即：设检查期的库存余额为I，订货批量Q=E-I，从而E=Q+I 。在确定性情况下，订货提前期内物品消耗量为I，订货间隔期T内物品消耗量为Q，故最高库存数量由下式给出：E=D(T+L)当订货间隔期和订货提前期均以”日“给出，且一
44、年内有N个作业日时，可用下式计算最高库存量：E=D(T+L)/N用经济订货间隔期T0替代年总成本表达式中的T，得最低年总成本公式：TC0=DP+DPHT0例：谋制造公司每年以单价10元购入8000单位的某种物品。每次订货的订货成本为30元，每单位每年的存储成本为3元（即PH=3)。若前置时间为10日，一年有250个作业日，问经济订货间隔期、最高库存数量和最低年总成本各位多少？解：即每隔12.5日就检查订货一次，最高库存数量为720单位，最低年库存总成本为81200元若一个厂家提供多种物品，采用联合订购的方法是经济的。这时的系统的基本问题是确定订货间隔期T 和每项物品的期望最高库存数量E经济订货
45、间隔期可以通过取年总成本关于订货间隔期T 一阶导数并令其为零得到，忽略缺货成本：式中：Di为i 物品的年需求量； Pi 为i 物品的购入成本 n为联合订购物品的总项数 C为联合订购的订购成本c为同每一单项物品有关的订购成本；T为订货间隔期，以年计H为以购入成本的一定百分比表示的存储费率三、多项物品的经济订货间隔期当订货间隔期和前置时间均以日表示，且一年有N 个作业日时，则i 物品的最大库存量Ei 的计算公式为：例：某公司从以供应厂家处订购7项物品。订购成本是每采购订货一次1.5元，每项物品另加0.5元，各项物品的年需求量、单价及购入成本见下表，若存储费率为每年20%，经济订货间隔期为多少？若订
46、货提前期为1个月，每项物品的最高库存数量为多少？物品年需求量（单位）单价（元）购入成本（元）ABCDEFG150400125100800701751.00.52.03.000.505.002.00150200250300350400350表412 各物品的年需求量、单价及购入成本解：将表中数据代入公式49得：经济订货间隔期为0.158年或1.9个月，为便于管理，每2个月订货一次。从公式（410）可得到各项物品的最高库存数量，见下表：物品最高库存数量ABCDEFG3810031252001844表413 各项物品的最高库存数量第4节安全库存与订货点一、安全库存及其作用下列情况出现将导致缺货12单
47、位时间内的需求量不变，但实际订货提前期大于期望订货提前期实际订货提前期等于其期望值，但订货提前期内的需要量超过其期望值由于缺货的存在，安全库存就显得特别重要，在理想的库存模型中，由于需求率和前置时间固定，一批订单到达后，库存量均匀下降，因此安全库存将永远不会被动用在实际的库存模型中，对于某一个订货周期而言，可能出现如下情况：1前置时间内的需求量很大，不但用完了安全库存，而且发生了缺货2前置时间内的需求量小于其期望值，没有动用安全库存3前置时间内的需求量大于其期望值，动用了部分安全库存安全库存是用来补充供应的前置时间内实际需求量超过期望需求量或实际订货提前期超过期望订货提前期所产生的需求中转仓库
48、和零售业备有安全库存是为了在用户需求率不规律或不可预测的情况下，有能力满足他们的需求工厂成品库存持有安全库存是为了零售和中转仓库的需求量超过期望值时，有能力补充他们的库存 安全库存报偿递减原理：当安全库存量增加到一定程度时，安全库存报偿递减原理：当安全库存量增加到一定程度时，继续增加一单位安全库存所提供的对缺货作用的预防作用将很继续增加一单位安全库存所提供的对缺货作用的预防作用将很不明显。不明显。在下列情况下要保持较高的安全库存，以避免缺货：第一，缺货成本高或服务水平要求较高第二，存储成本要求较低第三，需求量的波动较大第四，前置时间的波动较大二、安全库存的确定（一）概率方法在库存管理中，平均水
49、平之上的需求才需设立安全库存，平均水平之下的需求较易满足，这就需要确定一个阀值，在下图中计划满足95%的需求，仅5%的需求得不到满足95%5%O需求频率需求图47较高需求分布图假如月平均需求量为100单位，标准差为20单位。若某月需求量刚好为100单位，则缺货率为50%。如果每月订购100单位，则一年中将有6个月发生缺货若不愿频繁订货，则需建立安全库存，在上例中建立20单位的安全库存，即可缓冲缺货风险一般建立不发生缺货的概率为95%的安全库存，对应的标准正太偏差为1.64个标准差，安全库存可由下式计算：安全库存量=需求量标准正太偏差标准差若标准差为20，则安全库存为33个单位（1.6420=3
50、2.8）（二）服务水平方法u由于存在报偿递减原理，服务水平不可能达到100%，服务水平衡量方式不同，得出的订货点和安全库存量也不同，一般有四种服务水平：按订购周期计算的服务水平按年计算的服务水平需求量服务水平系数作业日服务水平系数u按订货周期计算的服务水平表示在补充供应期内不缺货的概率，计算公式为：按订购周期计算的服务水平=1-有缺货的订购次数/订购期总数=1-p(MR)P（MR)=P（s）=有缺货的订购次数/订购总数=1-按订购周期计算的服务水平式中P（MR)=P（s）就是缺货概率，即前置时间需求量（M）会超过订货点R的概率当需求量服从正态分布时，有服务水平确定缺货概率，已知标准正太偏差，可
51、用下式确定订货点：安全库存=Z式中：标准差则：订货点=期望平均需求+安全库存=E(M)+Z例：已知某物品按订购周期计算的缺货概率为0.125，年需求量为18000单位，每次订购费为200元。每单位每年的存储成本为5元，采购提前期为1日，采购期内需求量的概率分布和允许的缺货概率如下表，确定经济订货批量和订货点。M30405060708090P(M)P(s)0.0250.9750.1000.8750.2000.6750.3500.3250.2000.1250.1000.0250.0250.000表414某物品采购提前期内需求量的概率分布表三、订货点的确定确定订货点需掌握的五种数据全年需要量以及经济
52、订货批量预计平均每天（每周）的正常耗用量预计每天（每周）的最大耗用量订货提前期的订货天数（周数），指提出订货申请至受到订货的时间安全存储量，指为了防止临时用量增加或交货误期等特殊原因而预计的保险储备量（一）连续检查系统的订货点的计算1需求与订货提前期不变时订货点的计算R=订货提前期内的平均需求=d L式中：R 为订货点，以单位计；d为单位时间内的系统需求，常用日需求量；L为订货提前期（前置时间），常用日为单位例：以例4中的数据，假定每年有250个工作日，订货提前期为10天，球订货点的库存储备量解：订货点的库存储备量为：R=d L=1000/25010=40（件）2需求与订货提前期可变时订货点的
53、计算订货点订货点=订货提前期平均需求订货提前期平均需求+防止供应不确定性的安全库存防止供应不确定性的安全库存+防止需求不确定性的安全库存防止需求不确定性的安全库存（1）订货提前期平均需求）订货提前期平均需求=订货提前期订货提前期平均需求平均需求（2）防止攻击不确定性的安全库存）防止攻击不确定性的安全库存=提前期变化量提前期变化量平均需求平均需求（3）防止需求不确定性的安全库存）防止需求不确定性的安全库存=需求的标准差需求的标准差服务水平因子服务水平因子（提前期（提前期+提前期变化）提前期变化）1/2例13：提前期为3周，提前期变化1周，每周需求的标准差为20，则服务水平为95%的时的安全库存为
54、多少？解服务水平为95%的正太标准偏差为1.64，则安全库存为201.64（3+1）1/2=65.6（二）定期检查订货点的确定定期检查系统中防止需求不确定性的安全库存的计算公式为：防止需求不确定性的安全库存=需求的标准差服务水平因子定期检查系统的最大库存计算公式为：定期检查系统的最大库存提前期和检查期的平均需求防止供给不确定性的安全库存防止需求不确定性的安全库存=+（提前期+检查期）平均需求防止供给不确定性的安全库存+防止需求不确定性的安全库存=+例：提前期为3周，检查其为4周，每周的平均需求为76，其标准差为12.5，提前期变化一周，服务水平为95%时的最大库存为多少？解：根据公式计算最大库
55、存为：最大库存=第5节一次性订货量的确定一、已知需求量与可变前置时间情况下的决策方法若需求量一定，一次性订货量就等于需求量，如不允许缺货，订单应在可能最长的前置时间之前发出例：某商店准备圣诞节期间向外国人销售圣诞树，已知某批发商供应圣诞树的前置时间的概率分布如下表，假如需求从12月1日发出，要求按时到货的概率不小于85%，问应何时发出订单？前置时间（L）10111213141516概率P（XL)0.100.100.100.200.150.350.200.550.300.850.100.950.051.00表415某批发商供应圣诞树的前置时间概率分布表若不允许缺货，则应在可能的最长前置时间之前订
56、货，即在12月1日之前16天发出订单，如要求胆大的概率不小于85%，则前置时间应为14天二、已知前置时间与可变需求情况下的决策方法（一）期望值法若已知需求量的概率分布，则可根据期望利润最大或期望最小成本原则确定订货量例：某批发商存储一批圣诞树供圣诞节期间销售。由于短期内只能供应一次订货，所以他必须决定订货数量。每单位的购入成本为2元，售价为6元。订购成本可以忽略不计，未售出部分只能最为木材，按每单位1元出售，已知圣诞树需求的概率分布如下表，该批发商应订购多少单位？需求量102030405060概率P（M）0.100.100.200.350.150.10表416节日期间用户对某批发商圣诞树需求量
57、的概率分布0.100.100.200.350.150.10期望值1020304050601040404040404040.002030808080808075.00302070120120120120105.00401060110160160160127.0050050100150200200127.560-104090140190240122.5概率需求量损益值订货量表417某批发商购圣诞树的损益值表由表知，最大期望收益值为127.5元，对应的订货量为50单位练习：P148第6题（二）边际分析法应将现有订货增加一单位的条件为：例17：根据例16给出的资料，用边际分析法决定订购量需求量（M）1
58、02030405060概率P(M)P（XM0.101.000.100.900.200.800.350.600.150.250.100.10表418某物品的需求量及其概率P边际损失/（边际利润+边际损失+边际缺货成本节约额）=1/(4+1+10）=0.20查表知销售量不小于50颗的概率为0.25，所以应订购50棵例18：公司每年春天在公司的灌木苗圃中起苗销售，估计起苗和整枝的成本为每棵2.5元，将树苗送到零售商处的平均装运成本大约为每棵0.5元，售给零售商的单价为5元。如果树苗起出而未售给零售商，则将全部损失掉，但不必付装运成本。公司规定销售量必须以万棵为单位，过去订货量的概率分布见下表，问应当起出多少棵树苗才能使利润最大需求量（万棵）12345概率出售概率0.101.000.200.900.250.700.300.450.150.15表419树苗过去订货量的概率分布应用边际分析法得：P边际损失/（边际利润+边际损失+边际缺货成本节约额）=2.5/(2+2.5+0）=0.55查表知订购3万棵时，利润最大
