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1、一、空间利用率的计算一、空间利用率的计算 1、空间利用率：、空间利用率：指构成晶体的原子、离指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。分比。 球体积球体积 空间利用率空间利用率 = 100% 晶胞体积晶胞体积（1）计算晶胞中的微粒数）计算晶胞中的微粒数2 2、空间利用率的计算步骤：、空间利用率的计算步骤：（2）计算晶胞的体积）计算晶胞的体积1.1.简单立方堆积简单立方堆积 立方体的棱长为立方体的棱长为2r2r，球的半径为，球的半径为r r2r过程：过程：1 1个晶胞中平均含有个晶胞中平均含有1 1个原子个原子V V球球= =V V晶胞
2、晶胞= =（2r2r）3 3=8r=8r3 3空间利用率空间利用率= =52%二、金属晶体空间利用率计算二、金属晶体空间利用率计算2 2、体心立方堆积、体心立方堆积ab空间利用率空间利用率= =a3 3、六方最密堆积、六方最密堆积s2rh2r2r=74%空间利用率空间利用率= =sh4 4、面心立方最密堆积、面心立方最密堆积4ra=74%空间利用率空间利用率= =【例题例题1】现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶体中与的粒子个数比为知甲晶体中与的粒子个数比为；乙；乙晶体晶体 的化学式为的化学式为 ；丙晶体的；丙晶体的化学式为化学式为 ；丁晶体的化学式为；丁晶体
3、的化学式为。ABCDFEZXY Y1:1DC2或C2DEF或FEXY2Z甲乙丙丁【例题例题2】上图甲、乙、丙三种结构单元中，金属上图甲、乙、丙三种结构单元中，金属原子个数比为原子个数比为。甲甲 乙乙 丙丙1:2:3乙晶胞中所含金属原子数为乙晶胞中所含金属原子数为81/8+61/2=4晶胞中所含金属原子数为晶胞中所含金属原子数为121/6+21/2+3=6堆积方式堆积方式 晶胞类型晶胞类型空间利空间利用率用率配位数配位数实例实例面心立方面心立方【堆积方式及性质小结堆积方式及性质小结】简单立方简单立方体心立方体心立方六方堆积六方堆积面心立方面心立方六方六方体心立方体心立方简单立方简单立方74%74%68%52121286Cu、Ag、AuMg、Zn、TiNa、K、FePo
