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1、指数函数的概念、图象与性质指数函数的概念、图象与性质2指数函数的指数函数的图象图象：1指数函数的概念指数函数的概念一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 R0a1图象3指数函数的指数函数的性质性质0a1定义域定义域R值域值域（0，+）奇偶性奇偶性非奇非偶函数对称性对称性函数y=ax与y=ax的图象关于y轴对称过定点过定点过定点（0，1） ，即x=0 时，y=1 单调性单调性在R上是单调减函数在R上是单调增函数函数值的变化情况函数值的变化情况当x1;当x0 时，0y0 时，y1;当x0 时，0y1例1. （1）函数 的定义域是_，值域是_（2）函数 的定义域是_，值域是_R（
2、0，1（0，2）（2，+）例2.函数f（x）=2|x1|的递增区间为（ ）ARB（，1 C1，+） D0，+）解：f（x）=2|x1去绝对值符号，变形为f（x）= ，当x1时，f（x）为增函数，当x1时，f（x）为减函数，f（x）的递增区间为1，+），故选CC（1，6）例3.函数f（x）=5+ax1恒过点P，则点P的坐标为_解：令x=1，代入f（x）=5+ax1，得f（1）=6，点P的坐标为（1，6）故答案为：（1，6）例4.若2（x+1）1，则x的取值范围是 （ ）A（1，1）B（1，+）C（0，1）（1，+）D（，1）解：2（x+1）1=20，因为指数函数y=2x单调递增，所以x+10，解得x0且a1；指数是x ；定义域是 R2.（1）指数函数在同一平面直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系总结如下： 在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小；在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小（2）判断底数大小的方法：过点（1，0）作与y轴平行的直线，则该直线与指数函数图象交点的纵坐标即该指数函数的底数
