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1、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 判断下列方程是否有根，有几个实数根？分别是多少？回顾旧知回顾旧知无实数根采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物方程方程函数函数函函数数的的图图象象方程的实数根方程的实数根x1=1,x2=3x1=x2=1无实数根无实数根(-1,0)、(3,0)(1,0)无交点无交点xy01321121234.xy0132112543.yx012112探究：探究：方程的根就是相应函数图
2、像与x轴交点的横坐标x22x+1=0y= x22x3y= x22x+1x22x3=0y= x22x+3x22x+3=0采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物方程的根与函数的零点采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 对于函数对于函数y=f(x),我们把使我们把使f(x)=0的实数的实数x叫做函数叫做函数y=f(x)的的零点零点函数零点的定义：函数零点的定义：注意：注意：零点零点指的是一个指的是一个实数实数
3、零点是一个点吗零点是一个点吗? ?采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物方程是否有根相应的函数是否有零点转化求方程根的问题求相应函数的零点问题的问题转化采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物函数函数y=f(x)y=f(x)有零点有零点方程方程f(x)=0f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)y=f(x)的图象与的图象与x x轴轴有交点有交点. .等价关系等价关系采用PP管及配件：根据给水设计图配
4、置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物求函数零点的步骤：求函数零点的步骤： (1)(1)令令f(x)=0;f(x)=0; (2) (2)解方程解方程f(x)=0f(x)=0； (3)(3)写出零点写出零点例1：求函数的零点采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物求下列函数的零点：求下列函数的零点：（1 1） ; ;（2 2） . .练习练习2.2.已知函数已知函数 的定义域为的定义域为R R的奇函的奇函数，且数，且 在在 有一个零点，则有一
5、个零点，则的零点个数为的零点个数为_练习采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物方程是否有实根？有几个实根？思考思考采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物探究探究采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物如果如果函数函数 y=f(x)在区在区间a, b上的上的图象是象是连续不断不断的一条曲的一条曲线,并且有并且有f(
6、a)f(b)0, 那么那么, 函数函数y=f(x) 在在区区间(a, b)内有内有零点零点, 即存在即存在c (a, b),使使f(c)=0, 这个个c也也就是方程就是方程f(x) = 0的根的根 零点零点存在定理：存在定理：采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题问题1: 函数函数f（x）在区间（）在区间（a，b）上有）上有f（a）f（b）0，那么函数，那么函数f（x）在区间（）在区间（a，b）上是否一定存在零点，请举例说明。）上是否一定存在零点，请举例说明。 问题问题2: 函数函数f（x）在区
7、间）在区间(a，b）上有）上有f（a）f(b）0，且有零点，那么，且有零点，那么一定只有一个吗？请举例说明。一定只有一个吗？请举例说明。概念反思概念反思问题问题3: 函数函数y=f(x) 在区间在区间(a, b)内有零点，一定有内有零点，一定有f(a)f(b)0吗？吗？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物唯一唯一在在上单调上单调在在 有有零点零点在在上连续上连续零点
8、的存在性定理零点的存在性定理采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物已知已知函数函数 的的图像是像是连续不断的，有不断的，有 如下表所如下表所对应值： 那么那么函数函数 在区在区间 上的上的零点零点至至少有少有_个个3例2采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物由上表可知由上表可知 f(2)0， 即即f(2)f(3)0，说明这个函数在区间说明这个函数在区间(2,3)内有零点。内有零点。 又因为函数又因为函数f
9、(x)在定义域在定义域(0,+)内是增函数，内是增函数，所以它仅有一个零点。所以它仅有一个零点。解：分别列出部分解：分别列出部分x、f(x)的对应值表如下：的对应值表如下：例例3 求函数求函数f(x)=lnx+2x6的零点个数。的零点个数。且且f(x)在在(0,+)单调递增。单调递增。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物练习采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 对于函数对于函数y=f(x), 叫做函数叫做函数y=f(x)的的零点零点。方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有公共点轴有公共点函数函数y=f(x)有零点有零点函数函数函数函数的的的的零点定义：零点定义：零点定义：零点定义：等价关系等价关系等价关系等价关系使使f(x)=0的的实数实数x小小 结结 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物
