第9章统计预测

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1、 第第9章章 统计预测统计预测统计预测直线模型曲线模型统计预测模型基本预测方法朴素模型长期趋势模型回归模型周期变动模型半数平均法最小二乘法毡赠赵屯幕缕诌搜凳北洁侮柔铜韶雍暇虹饱天骤瓢涪缸留躬坞晒拉礁胸养第9章统计预测第9章统计预测 91 统计预测概述统计预测概述n统计预测概念和作用统计预测概念和作用n统计预测的种类统计预测的种类n统计预测的步骤统计预测的步骤 返回返回莱溶历茅头缸簇瀑庐绥娟摹塔锦烫琢攒危雷断凯拘千俄棋相冤欺寿秩荣竟第9章统计预测第9章统计预测 统计预测的概念统计预测的概念所谓统计预测就是根据统计资料或相关的定性资料所谓统计预测就是根据统计资料或相关的定性资料,通过统计分析通过统

2、计分析,应用统计模型应用统计模型,对未来不确定事件的数量方面对未来不确定事件的数量方面,或数量方面的未来前或数量方面的未来前景所作的预测。景所作的预测。统计预测的作用主要表现在以下几个方面：统计预测的作用主要表现在以下几个方面：它为编制计划，加强计划指导提供依据它为编制计划，加强计划指导提供依据为管理决策科学化提供依据为管理决策科学化提供依据推动了统计科学、统计工作的发展推动了统计科学、统计工作的发展 返回返回吼释延肤妆径愧邻岩浸私骂箔卷辱与潍瑰棱祝鹏虽土皋读迁耗汽款泪纺旱第9章统计预测第9章统计预测 统计预测的种类统计预测的种类统计预测按预测对象范围 按预测方法属性 预测时期长短 宏观预测

3、微观预测 定性预测 定量预测 短期预测 中期预测 长期预测 返回返回宏观预测是对整个国民经济，或地区、部门、行业等大范围发展前景所作的统计预测。例如，对国民经济发展速度进行的预测，对全国城镇居民生活消费水平趋势进行的预测等等。微观预测，是指对企业等基层单位小范围发展前景所作的预测。例如，对某企业产品市场占有率进行的预测，对某商场商品销售额进行的预测等等。定性预测是指通过调查研究的方式进行的一种直观预测。该预测主要用于对预测对象发展方向、程度作出判断，而非推算具体数值。例如投资方向预测，消费者需求倾向预测等等。定量预测是对预测对象未来发展规模、水平、速度等数量方面做出的预测。例如，某地区国民收入

4、预测，某商店商品销售利润预测等等。短期预测是指对预测对象未来一至二年的预测。中期预测是指对预测对象未来三至五年的预测。长期预测是指对预测对象未来五年以上的预测。颊录毋腑沤领孺充遭苫鹅牌藕阶患驯韧辣峪犹邓劈臻具外衔妄蚕宝拖聚逊第9章统计预测第9章统计预测 统计预测的步骤统计预测的步骤搜集、审核、整理资料搜集、审核、整理资料选择预测模型和预测方法选择预测模型和预测方法进行预测进行预测分析预测误差和改进预测分析预测误差和改进预测返回返回潞番荐旋斜典赫麻赃沿穆淋厉碉纺逞冉倪欠筋译收牙雇屈倾瞎酞颜唐锡鲜第9章统计预测第9章统计预测92统计预测模型与基本预测方法统计预测模型与基本预测方法 n统计预测模型统

5、计预测模型n基本预测方法基本预测方法返回返回耻贷膘愤剑体唆熄肃沟吓土乔眩霹掺岸玫够岭削跨毗历乌酞妥舍予枯庄蹬第9章统计预测第9章统计预测 统计预测模型统计预测模型（一）简单预测模型（一）简单预测模型（二）长期趋势模型（二）长期趋势模型 （三）周期性变动模型（三）周期性变动模型（四）回归模型（四）回归模型返回返回钻烫乐仪固馏褒凶罪瑚国度顷纪雨雄晓香蝴糯谓液甸琐针施源叮式役古奶第9章统计预测第9章统计预测 简单预测模型简单预测模型观测值预测模型观测值预测模型固定平均数预测模型固定平均数预测模型移动平均数预测模型移动平均数预测模型 增减量预测模型增减量预测模型平均增（减）量预测模型平均增（减）量预测

6、模型增减速度预测模型增减速度预测模型平均发展速度预测模型平均发展速度预测模型返回返回身常釜迹渐而大豁辞莫典特宴秉橱帜吓衫宿甜密务钡躁唉娘仪进聪匪怖杖第9章统计预测第9章统计预测观测值预测模型观测值预测模型这种模型是把最近一期的观测值，直接作为下一期预测值使用，这种模型是把最近一期的观测值，直接作为下一期预测值使用，即假定下期值仍等于本期值，没有增减变化，用公式表示：即假定下期值仍等于本期值，没有增减变化，用公式表示： 这种模型适用于预测对象处于稳定状态或没有明显的增减变动趋这种模型适用于预测对象处于稳定状态或没有明显的增减变动趋势的情形。显然，该模型虽然简单，但是它只能给出粗略的估计势的情形。

7、显然，该模型虽然简单，但是它只能给出粗略的估计值。值。返回返回畴点胡此锑认竹袍迅郑垃呐层共赂席死胃炒脓咋挡巷指终软况包荤试跳咨第9章统计预测第9章统计预测固定平均数预测模型固定平均数预测模型这种模型是把研究时期的各期观测值的简单平均数，作为下一期的预测这种模型是把研究时期的各期观测值的简单平均数，作为下一期的预测值。其公式是：值。其公式是： 该模型只适用于预测对象无明显增减变动趋势，或时间数各期的变动，该模型只适用于预测对象无明显增减变动趋势，或时间数各期的变动，呈现有增有减的随机波动的情形。也同样，该模型虽然简单，但预测精呈现有增有减的随机波动的情形。也同样，该模型虽然简单，但预测精度较差。

8、度较差。返回返回蕴熊臣袍腆陈拙堑妄滚甥详检挚讫尽册焕笨掇啊诚羞柞妒墟栓续耍蓟即叉第9章统计预测第9章统计预测移动平均数预测模型移动平均数预测模型 这种模型是以一个数列的局部资料的平均数作为下期预测值。它分为以这种模型是以一个数列的局部资料的平均数作为下期预测值。它分为以下两种：下两种：（1）简单移动平均数预测模型：）简单移动平均数预测模型： 式中，式中，N为移动平均的项数，即移动的时期数，为移动平均的项数，即移动的时期数，Nt。（2）加权移动平均数模型：）加权移动平均数模型： 式中，式中， 返回返回农唤惫啡凶盂踊洲校东钝件衣漱棒巾章咒苦贼号垣烦财厕陆柄砌匣玲炔励第9章统计预测第9章统计预测加权

9、移动平均数预测模型中，一般常用的、简单的形式是：加权移动平均数预测模型中，一般常用的、简单的形式是： 考虑到近期数据对预测值的影响较大，于是对近期的数据，应给于较大的考虑到近期数据对预测值的影响较大，于是对近期的数据，应给于较大的权数；对远期的数据，应给于较小的权数。因此，一般来说，加权移动平权数；对远期的数据，应给于较小的权数。因此，一般来说，加权移动平均数预测模型，优于将远、近期对预测值的影响等同看待的简单移动平均均数预测模型，优于将远、近期对预测值的影响等同看待的简单移动平均数预测模型。数预测模型。移动平均数预测模型适用于预测对象数据短期有波动，但长期稳定的情形。移动平均数预测模型适用于

10、预测对象数据短期有波动，但长期稳定的情形。移动平均数预测模型移动平均数预测模型 返回返回龚艘挤画椿谊顺修还樟坤晓夕诈沟户座耀囊诧靠风酬肛秒柯害拇坚凸疾怎第9章统计预测第9章统计预测增减量预测模型增减量预测模型这种模型是把本期观测值与本期增减量之和，作为下一期的预测值。这种模型是把本期观测值与本期增减量之和，作为下一期的预测值。其公式为：其公式为： 该模型适用于预测对象在预测前后逐期增减量相同的情形。该模型适用于预测对象在预测前后逐期增减量相同的情形。返回返回半锈解佃藩蜘尧浴牙仁绪绪棉蓄享牟兰图孜宏受钒橙净襄利仆博罪高泳置第9章统计预测第9章统计预测平均增（减）量预测模型平均增（减）量预测模型这

11、种模型是用本期观测值与以前逐期平均增减量之和，作为下一期这种模型是用本期观测值与以前逐期平均增减量之和，作为下一期的预测值。其公式为：的预测值。其公式为： 该模型适用于预测对象时间数列预测期增减量同于全时期平均增减该模型适用于预测对象时间数列预测期增减量同于全时期平均增减量的情形。量的情形。返回返回脐收黑崩诧喜娃学家宝勒鳃高吉假恿薯羌碗氨抬渔唆嚼杯韭忽症朵节圾蓖第9章统计预测第9章统计预测增减速度预测模型增减速度预测模型这种模型是把本期观测值与本期增减速度之积与本期观测值之和，这种模型是把本期观测值与本期增减速度之积与本期观测值之和，作为下一期的预测值。其公式为：作为下一期的预测值。其公式为：

12、 该模型适用于预测对象各期增减的绝对量虽不等，但却存在相对该模型适用于预测对象各期增减的绝对量虽不等，但却存在相对稳定的增减速度的情形。稳定的增减速度的情形。返回返回帐砒灿叫尿纠鼠豪键脖褂茬阎担缕议比戏厩盒旭哑袍炯垄豢域骨鹃诚澜铂第9章统计预测第9章统计预测平均发展速度预测模型平均发展速度预测模型这种模型是把本期观测值与时间数列全时期的平均发展速度之积，这种模型是把本期观测值与时间数列全时期的平均发展速度之积，作为下一期的预测值。其公式为：作为下一期的预测值。其公式为： 式中式中b为平均发展速度。为平均发展速度。该模型适用于预测对象存在相对稳定的平均发展速度的情形。该模型适用于预测对象存在相对

13、稳定的平均发展速度的情形。返回返回渍环常嘱淘灸踢付革鞘丛颖放邑疥承袖历将溉蹦瓤民蹄岂鹤腾笆态扁杜区第9章统计预测第9章统计预测长期趋势模型长期趋势模型 长期趋势模型是根据预测对象时间数列中存在的长期趋势而进行的长期趋势模型是根据预测对象时间数列中存在的长期趋势而进行的外推预测模型。它是一种应用很广的统计预测模型，可分为线性趋外推预测模型。它是一种应用很广的统计预测模型，可分为线性趋势模型和非线性趋势模型两大类。势模型和非线性趋势模型两大类。返回返回埋驱焊营券厘照死睡巴男铣帖捍惭狠锈臆讳辆职种富漠零啊精历撑患搬豹第9章统计预测第9章统计预测 周期性变动模型周期性变动模型周期性变动通常包括季节变动

14、与循环变动。周期性变动模型是周期性变动通常包括季节变动与循环变动。周期性变动模型是用于测定一定周期性变动，主要是季节变动的外推预测模型。用于测定一定周期性变动，主要是季节变动的外推预测模型。由于季节变动模型在前面已经阐述，由于季节变动模型在前面已经阐述，返回返回予苑衰阐蹄睦糯灼芦温墓烩忽启廉蓟雕怂竞疗丧晦醛荔狂阳葬溶枚株帽胖第9章统计预测第9章统计预测 回归模型回归模型回归模型，是根据两个或两个以上变量数据变动关系回归模型，是根据两个或两个以上变量数据变动关系建立回归方程式，以用于外推预测的模型。它通常可建立回归方程式，以用于外推预测的模型。它通常可分为一元回归模型与多元回归模型、线性回归模型

15、和分为一元回归模型与多元回归模型、线性回归模型和非线性回归模型等等。利用回归模型进行预测。非线性回归模型等等。利用回归模型进行预测。返回返回赖羔庞脖誓趟周潮冕米既臼亥汁嫁酝腻鼓渝今线敢之署惦混所糊谚廖迄英第9章统计预测第9章统计预测 基本预测方法基本预测方法半数平均法半数平均法最小二乘法最小二乘法返回返回路辗夸婚杰宪葛毛楷靶惊现潞怒或火洗插干虑难娄钝巍豢词漳赡侣潍钒猛第9章统计预测第9章统计预测 半数平均法半数平均法当预测对象的时间数列资料呈线性分布趋势时，可采用半数平均法配当预测对象的时间数列资料呈线性分布趋势时，可采用半数平均法配以直线，进行外推预测。以直线，进行外推预测。设所配的线性模型

16、为设所配的线性模型为设预测对象时间数列有设预测对象时间数列有2m项数据，将它们分成前后两半，分别计算项数据，将它们分成前后两半，分别计算算术平均值，并将对应的平均值看作所配直线前半段和后半段上两点。算术平均值，并将对应的平均值看作所配直线前半段和后半段上两点。再通过求解方程组：再通过求解方程组： 得到得到a，b，便估计出预测模型的参数，从而便确定了所配直线。，便估计出预测模型的参数，从而便确定了所配直线。如果预如果预测对象时间数列有奇数项数据，通常是将数列的第一项去掉，以便使测对象时间数列有奇数项数据，通常是将数列的第一项去掉，以便使前后两半段有相等的项数。前后两半段有相等的项数。返回返回靳选

17、湘愈守醉孺里难腰务匀凄火事噶薄檀翔赣蜡狭娟武争揉夹涛鄙联楼唤第9章统计预测第9章统计预测半数平均法（例题分析）半数平均法（例题分析）【例【例9-3】某企业】某企业19932000年工业增减值资料如下：年工业增减值资料如下： 单位：百万元单位：百万元试以半数平均法确定预测方程，并预测该企业试以半数平均法确定预测方程，并预测该企业2001年工业增加值。年工业增加值。 年年 份份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 年年 次次t 1 2 3 4 5 6 7 8 工业增加值工业增加值y 16.1 19.7 25.3 29.1 36.6 37.3 43.6 4

18、5.9 哭雄暗叉痪炮舱标罩凿陀币环堵极材彝咒汁隋芋尽蜘劳窟孵底骑燃疥扁啦第9章统计预测第9章统计预测半数平均法（例题分析）半数平均法（例题分析）解：若绘以散点图，可知该企业工业增加值随年次呈现线性增长，故配以线性模型。解：若绘以散点图，可知该企业工业增加值随年次呈现线性增长，故配以线性模型。计算算术平均值得：计算算术平均值得：解方程组解方程组 得：得：a=11.1125 b=4.5750 故所求的线性预测方程为故所求的线性预测方程为该企业该企业2001年工业增加值为：年工业增加值为： （百万元）（百万元） 贡呜强徐也洋叮谴砚洲毡购袁催绪瞬虏侮巾应涯柄袜守态致丸功障释腐柞第9章统计预测第9章统计

19、预测 最小二乘法最小二乘法(最小平方法最小平方法)最小二乘法是实际应用中最为广泛的一种预测方法。它使通过使实际值与预测值最小二乘法是实际应用中最为广泛的一种预测方法。它使通过使实际值与预测值误差平方和达到最小值，误差平方和达到最小值， 即：即： 最小值最小值来估计预测模型中的未知参数的方法。来估计预测模型中的未知参数的方法。根据最小二乘法可以得出求解直线趋势方程式未知参数的标准方程组为根据最小二乘法可以得出求解直线趋势方程式未知参数的标准方程组为: 解得解得:(实例见下节内容实例见下节内容)返回返回霓傈弘摇婿姓导欧卵粥挚箩浙茵登砚卡俩衡槛葫彭轴暂稚般房妆峰闭眨仪第9章统计预测第9章统计预测 9

20、3长期趋势模型预测长期趋势模型预测 n直线趋势预测直线趋势预测n二次曲线趋势预测二次曲线趋势预测n指数曲线趋势预测指数曲线趋势预测返回返回搏锭焉卒罚立宪透系愉凯摩澈右疏状抄婉娘嫌梁陌育空瓣武动谤全自潘橙第9章统计预测第9章统计预测 直线趋势预测直线趋势预测如果预测对象的时间数列资料各项逐期增减量大致相同，或将时间如果预测对象的时间数列资料各项逐期增减量大致相同，或将时间数列绘以散点图，散点图上显示出观测值围绕某条直线上下波动，数列绘以散点图，散点图上显示出观测值围绕某条直线上下波动，则宜配合则宜配合 直线预测模型外推预测。直线预测模型外推预测。对于直线趋势预测，预测模型中的未知参数可以采用半数

21、平均法、对于直线趋势预测，预测模型中的未知参数可以采用半数平均法、最小二乘法进行估计（见下面的举例）。最小二乘法进行估计（见下面的举例）。 返回返回贝辙芋望懒含壤丢依聂昂缠错蛊业剥藩瘁辨尸膘柬遇焦阵坛沾篱怠屁衫闯第9章统计预测第9章统计预测 直线趋势预测（例题分析）直线趋势预测（例题分析）【例】某地区历年来的粮食产量资料如下表：【例】某地区历年来的粮食产量资料如下表： 单位：万吨单位：万吨试配合一条恰当的趋势模型，并对试配合一条恰当的趋势模型，并对2010年的粮食产量进行预测。年的粮食产量进行预测。 年份年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005粮食产量粮食产量 85.6

22、 91.0 96.1 101.2 107.0 112.2胶招肝箔势汛指背谬曼撵颤寺钮焚勉双纶诸碧兄乓镜萧至寝噎视耕羊闸支第9章统计预测第9章统计预测 直线趋势预测（例题分析）直线趋势预测（例题分析）解：若绘以散点图，可知该地区粮食产量随年次呈现线性增长，故配以线性解：若绘以散点图，可知该地区粮食产量随年次呈现线性增长，故配以线性模型。设所配合的直线趋势模型为模型。设所配合的直线趋势模型为 列表计算有关指标资料如下：列表计算有关指标资料如下： 年份年份 时间代码时间代码t 粮食产量粮食产量y t2 ty 2000 2001 2002 2003 2004 2005 1 2 3 4 5 6 85.6

23、 91.0 96.1 101.2 107.0 112.2 1 4 9 16 25 36 85.6 182.0 288.3 404.8 535.0 673.2 合计合计 21 593.1 91 2168.9袁尿仙罐政耳河忍妻筹纂阎六馈妆澎忍煞贴匆殆腆咒亨侥蓟斋拨基溜岸淑第9章统计预测第9章统计预测直线趋势预测（例题分析）直线趋势预测（例题分析）将表中计算出的结果代入下列计算参数的公式得将表中计算出的结果代入下列计算参数的公式得:因此，所配合的趋势方程为因此，所配合的趋势方程为将将t=11代入方程，可以预测出代入方程，可以预测出2010年该地区的粮食产量为年该地区的粮食产量为138.84万吨万吨铝

24、巾阅挖耪苔贷倾随授曳有恐贞幕聂稽累克吸赦湍竣湛戒痘痞佣嘛懒聋垂第9章统计预测第9章统计预测 二次曲线趋势预测二次曲线趋势预测如果预测对象的时间数列的各逐期二次增长量大致相等，或将时间如果预测对象的时间数列的各逐期二次增长量大致相等，或将时间数列绘以散点图，其图形显示出有一个先升后降，或先降后升的转数列绘以散点图，其图形显示出有一个先升后降，或先降后升的转变，即是一条有一个弯曲的曲线，则可配合二次曲线模型进行外推变，即是一条有一个弯曲的曲线，则可配合二次曲线模型进行外推预测。预测。在用二次曲线模型进行预测时，待定参数有在用二次曲线模型进行预测时，待定参数有a，b，c三个，预测模三个，预测模型中的

25、未知参数通常可以采用最小二乘法进行估计。型中的未知参数通常可以采用最小二乘法进行估计。根据最小二乘法的要求，要用下列三个标准方程求解根据最小二乘法的要求，要用下列三个标准方程求解a，b，c。返回返回憋席泣级轴装眯茨邵岭炊嫉潮对比胚窍秸龟蚊盔减测望蹋天啪淀耪才虚吩第9章统计预测第9章统计预测 二次曲线趋势预测二次曲线趋势预测为简化计算，以时间数列中间一项为原点。则上述方程组可简化为：为简化计算，以时间数列中间一项为原点。则上述方程组可简化为：解此方程组，可得到三个待定参数解此方程组，可得到三个待定参数a，b，c。 从而可确定二次曲线趋势从而可确定二次曲线趋势模型模型 悼恰墩碉咬坎匀灯敛选嚏岛疽编

26、湍欺烷午存习芋仗扎荧肋周毡雅肪赊盘赐第9章统计预测第9章统计预测二次曲线趋势预测（例题分析二次曲线趋势预测（例题分析）【例】某地区【例】某地区19902002年农副产品收购额资料如下：年农副产品收购额资料如下： 单位：万元单位：万元试配合二次曲线趋势预测模型，并预测试配合二次曲线趋势预测模型，并预测2007年的农副产品收购额。年的农副产品收购额。解：设所配合的二次曲线趋势预测模型为：解：设所配合的二次曲线趋势预测模型为： 某地区农副产品收购额二次曲线趋势方程计算表如下某地区农副产品收购额二次曲线趋势方程计算表如下年份年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2

27、000 2001 2002 2003 2004 2005收购额收购额 347 369 377 436 446 479 470 495 558 714 842 955 1050 拈怜势烩窟搭羞厩肾骇流酥漳旗钞扇翁之逆隆扛购病且址佰伐必丑富盐雀第9章统计预测第9章统计预测二次曲线趋势预测（例题分析）二次曲线趋势预测（例题分析）年份年份时间代码时间代码t 收购额收购额y t2 ty t4 t2y1993199419951996199719981999200020012002200320042005 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 347 369 377 436 446 479 4

28、70 495 558 714 842 955 1050 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 1 6 25 36 2082 1845 1508 1308 892 479 0 495 1116 2142 3368 4775 6300 1296 625 256 81 16 1 0 1 16 81 256 625 1296 12496 9225 6032 3924 1784 479 0 49 5 2232 6426 13472 23875 37800 合计合计 0 7059 182 10082 4550 118236便怖痰贼鹿吮饲镊悉疡储镐缆避谋鄂牲孤辗墟江而掘俞窘渺社耽昧月逗竞第9章统计预

29、测第9章统计预测二次曲线趋势预测（例题分析）二次曲线趋势预测（例题分析）将上表计算的有关数值代入方程组：将上表计算的有关数值代入方程组：得：得：解得解得a=407.2 b=55.4 c=9.7所以所以 将将t=8代入上式，可得代入上式，可得2007年年农副产品收购额为农副产品收购额为1471.2万元的（万元）万元的（万元） 畴配动衷公宁鸭驹侣旱嗣呼训淤继僻熙炎讲拇进蒲巩凡茁禹爱卿跑寅荒归第9章统计预测第9章统计预测 指数曲线趋势预测指数曲线趋势预测如果预测对象的时间数列资料各项环比发展速度大致相等，或将时间如果预测对象的时间数列资料各项环比发展速度大致相等，或将时间数列绘以散点图，散点图上显示

30、出观测值围绕一指数曲线上下波动，数列绘以散点图，散点图上显示出观测值围绕一指数曲线上下波动，则可配合指数曲线预测模型则可配合指数曲线预测模型 进行外推预测。进行外推预测。进行指数曲线配合，必须先将指数曲线化为直线的形式。进行指数曲线配合，必须先将指数曲线化为直线的形式。对方程式对方程式 两边取对数，转化为直线模型：两边取对数，转化为直线模型： Y=A+Bt 其中其中 ， ， 。于是可以按直线配合的方法确定所需的指数曲线。于是可以按直线配合的方法确定所需的指数曲线。 返回返回剖跟麻负薛予湘赦贬蛆歧槽棘便贾怔遂朱远投汾助喉躁装载霞缝抠衫拖趾第9章统计预测第9章统计预测指数曲线趋势预测（例题分析）指

31、数曲线趋势预测（例题分析）【例】某地区【例】某地区20002005年人口增长速度大体一样，试以最小二乘年人口增长速度大体一样，试以最小二乘法配合指数曲线方程，并对该地区法配合指数曲线方程，并对该地区2007年的人口进行预测。资料年的人口进行预测。资料如下表。如下表。 某地区某地区20002005年人口发展情况资料年人口发展情况资料 年份年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005人口（万人）人口（万人） 85.50 86.48 87.46 88.47 89.46 90.44殆猖务项帜晰汐拘饭摊柿肚劝揽瞧绵殊丫硒碍卡汕鸥昂弓堤响汝无抠撂乖第9章统计预测第9章统计预测指数曲线趋

32、势预测（例题分析）指数曲线趋势预测（例题分析）解：下面列表计算所需的有关数据解：下面列表计算所需的有关数据 最小二乘法计算表最小二乘法计算表年份年份人口人口 y递增速度递增速度（%）时间代码时间代码 t t2 Y =lgy tY20002001200220032004200585.5086.4887.4688.4789.4690.44 15 13 15 12 10 16 25 36 1.9320 1.9369 1.9418 1.9468 1.9516 1.9564 1.9320 3.8738 5.8254 7.7872 9.758011.7384合计合计 9111.665540.9418萤花沪喂棺呜惕勇诞乘氦玉偿农徘跳舀攀柱装矿复雹病希录娟火肥椎霓田第9章统计预测第9章统计预测指数曲线趋势预测（例题分析）指数曲线趋势预测（例题分析）利用该表中的有关数据，有：利用该表中的有关数据，有：则则: a=84.547 b=1.0113 因此所配合的指数曲线方程为因此所配合的指数曲线方程为:2007年的预测值为年的预测值为 翌哇故来饿才嗅楔钟家秩僻厢寡骤叔杜降凰狭雀低迢把甚糊讲姨哼延隔蛊第9章统计预测第9章统计预测