《九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件 （新版）新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章第二十四章 圆圆第第3 3课时课时 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角24.1 24.1 圆的有关性质圆的有关性质1课堂讲解圆心角圆心角 弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180180，所得，所得的图形与原图形重合吗？由此你能得到什么结论？把的图形与原图形重合吗？由此你能得到什么结论？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？圆绕圆心旋转任意一个角度呢？ 问题总结 实际上，圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中实际上，圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心心. .不仅
2、如此，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的不仅如此，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形重合图形都与原图形重合. .即圆还具有旋转不变性即圆还具有旋转不变性. .1知识点圆心角圆心角问题判别下列各图中的角是不是圆心角判别下列各图中的角是不是圆心角?知知1 1导导知知1 1导导知知1 1导导归纳我们把顶点在圆心的角叫做圆心角（我们把顶点在圆心的角叫做圆心角（central anglecentral angle）. .【例例1 1】下面四个图形中的角，是圆心角的是下面四个图形中的角，是圆心角的是() 知知1 1讲讲（来自（来自典中点典中点）D总结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）圆心角
3、的条件：圆心角的条件：(1)(1)顶点在圆心；顶点在圆心；(2)(2)两边和圆相交两边和圆相交拓展：拓展：(1)1(1)1的圆心角所对的弧叫做的圆心角所对的弧叫做1 1的弧这样，的弧这样，n的圆心的圆心 角所对的弧就是角所对的弧就是n的弧的弧(2)(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致( (或相等或相等) )的，的， 即圆心角的度数等于它所对弧的度数注意这里仅指即圆心角的度数等于它所对弧的度数注意这里仅指 度数相等度数相等1 1 如图，如图，AB为为O的弦，的弦，A4040，则，则AB所对的圆所对的圆 心角等于心角等于() A40 B80 C100 D1
4、20知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2如图，在如图，在 ABC中，中， C90， A25，以，以 点点C为圆心，为圆心，BC为半径的圆交为半径的圆交AB于点于点D，交，交AC于于2 点点E，则，则BD的度数为的度数为()3 A25 B30 C50 D65知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系知知2 2导导如图，如图，O中，当圆心角中，当圆心角AOB=AOB时，它们所时，它们所对的弧对的弧AB和和AB、弦、弦AB和和AB相等吗？为什么？相等吗？为什么？知知2 2导导我们把我们把AOB连同连同AB绕圆心绕圆心O旋转，使射线旋转，使射
5、线OA与与OA重合重合. .AOB=AOB，射线射线OB与与OB重合重合. . 又又OA= =OA，OB= =OB，点点A与与A重合，点重合，点B与与B重合重合. . 因此，因此，AB与与AB重合，重合，AB与与AB重合重合. . 即即AB= =AB，AB= =AB. .知知2 2导导归纳 弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系 在同圆或等圆中：在同圆或等圆中：(1)(1)相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等(2)(2)相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等(3)(3)相等的弦所对的圆心角相等，所对
6、的弧也相等相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等【例例2 2】如如图，在，在O中，中，AB=AC，ACB=60.求证求证:AOB= BOC=AOC.知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）证明：证明： AB=AC， AB= =AC, ,ABC是等腰三角形是等腰三角形. . 又又ACB=60=60， ABC是等边三角形，是等边三角形，AB= =BC= =CA. . AOB=BOC=AOC. .总结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨） 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧、两个弦心距中如果有一组量相等，那么它们所弧、两个弦心距中如果有一组量相等，那么它
7、们所对应的其余各组量也分别相等对应的其余各组量也分别相等知知2 2练练（来自教材）（来自教材）1 1如图，如图，AB, ,CD是是O O的两条弦的两条弦. .(1)(1)如果如果AB= =CD, ,那么那么(2)(2)如果如果AB= =CD, ,那么那么(3)(3)如果如果AOB=COD, ,那么那么(4)(4)如果如果AB= =CD, ,OEAB, ,OFCD, ,垂足分别为垂足分别为E, ,F, ,OE与与 OF相等吗？为什么？相等吗？为什么？，.，.，.2 2下列下列说法中，正确的是法中，正确的是( () )A等弦所等弦所对的弧相等的弧相等B等弧所等弧所对的弦相等的弦相等C圆心角相等，所
8、心角相等，所对的弦相等的弦相等D弦相等，所弦相等，所对的的圆心角相等心角相等3 3 在在 O中，中，圆心角心角AOB22COD，则AB与与CD的关系是的关系是（） A. . AB=2 2CD B. . AB2 2CD C. . AB 2 2CD D. .不能确定不能确定知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）归纳：归纳：1.1.三个元素：三个元素： 圆心角、弦、弧圆心角、弦、弧2.2.三个相等关系：三个相等关系：（1 1）圆心角相等）圆心角相等（2 2）弧相等）弧相等（3 3）弦相等）弦相等知知一一得得二二必做：1 1. .完成完成教材教材P89-P90 T3、T4、T132.补充充: 完成完成典中点典中点P82 T9、T10 P83 T14、T15、T16必做：1 1. .完成完成教材教材P89-P90 T3、T4、T132.补充充: 完成完成点点拨P145 T4、T1 P P146- - P147 T5、T7
