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1、实际问题与反比例函数（2）灵宝市一中 数学组例：例： 几位同学玩撬石头的游戏，已几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是知阻力与阻力臂不变，分别是12001200牛顿牛顿和和0.50.5米，设动力为米，设动力为F F，动力臂为动力臂为l l。回答回答下列问题：下列问题：阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂= =动力动力动力臂动力臂(1)你认为动力F与动力臂l满足函数关系吗？ 几位同学玩撬石头的游戏，已几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是知阻力与阻力臂不变，分别是12001200牛顿牛顿和和0.50.5米，设动力为米，设动力为F F，动力臂为动
2、力臂为l l。回答回答下列问题：下列问题：例：例： 几位同学玩撬石头的游戏，已几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是知阻力与阻力臂不变，分别是12001200牛顿牛顿和和0.50.5米，设动力为米，设动力为F F，动力臂为动力臂为l l。回答回答下列问题：下列问题：例：例：（2）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头需要多大的力吗？（3）通过运算你发现了什么？）通过运算你发现了什么？能说清其中的道理吗？能说清其中的道理吗？l11.523F600 400 300 20012345100200300400500600lFO6
3、.(4)(4)受条件限制，无法得知撬石头时受到受条件限制，无法得知撬石头时受到的阻力，小刚选用了动力臂为的阻力，小刚选用了动力臂为1.51.5米的撬米的撬棍，用了棍，用了500500牛顿的力刚好撬动；小明身牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，最多只能用体瘦小，最多只能用300300牛顿的力，它应牛顿的力，它应该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？（支点不变）大石头呢？（支点不变）请讨论（5 5）假设阿基米德有）假设阿基米德有500500牛顿的力，地牛顿的力，地球的重量约为球的重量约为6 6X10X1025 25 牛顿（即为力），牛顿（即为力），阻力臂为阻
4、力臂为20002000千米，帮阿基米德设计该千米，帮阿基米德设计该用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？阿基米德 (公元前287-前212),古希腊伟大的数学家、力学家。生于西西里岛的叙拉古，卒于同地。后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。据说他确立了力学的杠杆定律之后，曾发出豪言壮语：“给我一个立足点，我就可以移动这个地球！” 练习练习 市政府计划建设一项水利工程，工程需市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为要运送的土石方总量为10106 6立方米，某运输公立方米，某运输公司承担了此项工
5、程运送土石方的任务。司承担了此项工程运送土石方的任务。 市政府计划建设一项水利工程，工程需市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为要运送的土石方总量为10106 6立方米，某运输公立方米，某运输公司承担了此项工程运送土石方的任务。司承担了此项工程运送土石方的任务。（1 1）运输公司平均每天的工作量）运输公司平均每天的工作量V V（单位：单位：米米3 3/ /天）与完成运输任务所需的时间天）与完成运输任务所需的时间t t ( (单位：天）之间具有怎样的函数关系？单位：天）之间具有怎样的函数关系？ 市政府计划建设一项水利工程，工程需市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为要运送的土石方总量为10106 6立方米，某运输公立方米，某运输公司承担了此项工程运送土石方的任务。司承担了此项工程运送土石方的任务。 （2 2）这个运输公司有）这个运输公司有100100辆卡车，每辆卡车，每天一共可运送土石方天一共可运送土石方10104 4立方米，则公司立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？完成全部运输任务需要多长时间？谈谈收获和体会小结：1实际问题数学问题解决实际问题解决数学问题反比例函数反比例函数反反比比例例函函数数知知识识 利用反比例函数解决实际问题时，既要关注函数本身，又要考虑实际意义。小结：2 祝你成才祝你成才谢谢
