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1、库仑定律习题课【教学目标教学目标】1知识与技能通过例题的讲解进一步理解库仑定律及其应用。进一步熟练应用库仑定律的公式进行有关的计算。2过程与方法通过对典型例题的分析，复习、讨论、总结库仑定律的含义及应用3情感态度与价值观培养学生的科学思维和研究方法【教学重点、难点教学重点、难点】教学重点：掌握用库仑定律解决共点力平衡问题的分析方法。教学难点：应用库仑定律解决综合性问题。【教学方法教学方法】学生板演、讨论，教师讲解，学生练习巩固。【教学过程教学过程】一、复习引入一、复习引入1库仑定律的内容及表达式。真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用
2、力的方向在它们的连线上。F=2库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。二、典型例题分析二、典型例题分析例例 1 1两个放在绝缘架上的相同金属球，相距为d，球的半径比 d 小得多，分别带有电荷 q 和 3q，相互作用力为 3F。现将这两个金属球接触，然后仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（）A0 BF C3F D4F解题注意要点：金属球电性的讨论分析【设计原因】将电荷的电性、接触带电与库仑定律的应用相结合，提高学生思维的严密性。例例 2 2有三个完全相同、大小可以忽略的金属小球A、B、C，A 带电量 7Q，B 带电-Q，C 不带电，将A、B 固定起来，然后让 C 球反复与 A、B
3、接触，最后移去 C 球，试问 A、B 间的库仑力变为原来的多少？解题注意要点：由于 C 在 A、B 间反复接触，故最终三个球的带电量必相同。拓展：有两个半径为 r 的带电金属球中心相距为 L（L=4r），对于它们之间的静电作用力（设每次各球带电量绝对值相同）（）A带同种电荷时大于带异种电荷时B带异种电荷时大于带同种电荷时C带等量负电荷时大于带等量正电荷时D大小与带电性质无关，只取决于电量解题注意要点：库仑定律的适用是什么条件？点电荷：如果满足相互之间距离远大于带电体大小则带电体便可看作点电荷。均匀带电球体（球壳）间的相互作用可等效于两球心间点电荷的相互作用。拓展：两个带同种电荷的相同金属小球（
4、两球距离远大于小球的直径）所带电量分别为Q1，Q2，现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作用与原来相比（）A可能变大 B可能变小C可能不变 D以上三种都可能存在【设计原因】通过问题拓展设计，一题多变，培养学生的变化发散思维。通过一题多变、一题多用的练习训练，不但可以复习相关的概念和规律，而且可以训练学生综合分析问题的能力，增强学生的思维灵活性和变通性，触类旁通，对学生的思维能力发展有良好的作用，提高学习效益，有利于学生良好的学习习惯与思维品德的形成。例例 3 3如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和，且TB BTA=TA，TBT
5、BCTATB DTATA，TBTB3两个点电荷，它们带有同种性质的电荷，所带电量之比为2：5，质量之比为 1：2，置于真空中，相距为L，同时释放后，它们加速度之比为 _，经过t秒后，它们动能之比为_。教学反思：教学反思：1教材内容比较抽象，利用典型例题和课堂巩固练习可以加强学生对库仑定律知识的理解和巩固。2学生是教育的对象和主体，习题讲解过程适当引导即可，也不可对学生过分不放心，要重视学生的自主意识，创新精神培养。3库仑定律的习题与力学、运动学知识联系多，对学生基础知识要求高，知识的扩展和习题挑选不但要根据学生的实际，还应尽可能的兼顾全体学生，做到分层教学。/库仑定律知识点及经典例题库仑定律知
6、识点及经典例题1 1电荷、电荷守恒电荷、电荷守恒自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体， 或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变 （一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变）元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用表示1.610-19C2 2库仑定律库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们
7、的距离的二次方成反比， 作用力的方向在它们的连线上 即：F 9kq1q2其中 k 为静电力常量， k=9.0102rN m2/c2成立条件真空中（空气中也近似成立） ，点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计 （对带电均匀的球， r 为球心间的距离） 3 3电场强度电场强度电场： 带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的电场还具有能的性质电场强度 E：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度即：E Fq单位：V/
8、，/场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向（说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定 ）点电荷的电场强度：EkQ，其中Q 为场源电荷，E 为场中距 Q 为 r 的某点处的场强r2大小对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的
9、地方电场线较疏匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线【例题【例题 1 1】半径为r的两个相同金属球，两球心相距为L (L3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则它们之间相互作用的静电力Fq2q2A带同种电荷时,Fk2B带异种电荷时,Fk2LLq2C不论带何种电荷,Fk2D以上各项均不正确L【题干】【题干】两个相同金属球【答案】【答案】ABAB【解析】【解析】应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F时，就不能用两球心
10、间的距离L来计算 若两球带同种电荷， 两球带电 “中心” 之间的距离大于L， 如图121（a）所示，图 121q2则Fk2，故A选项是对的，同理B选项也是正确的L【例题【例题 2 2】如图 122 所示，三个完全相同的金属球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是AF1BF2CF3DF4图 122【题干】【题干】三个完全相同的金属球【答案】【答案】B B【解析】【解析】根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷 c 受到 a 和 b 的库仑力方向，考虑 a 的带电荷量大于 b 的带
11、电荷量，因为Fb大于 Fa，Fb与 Fa的合力只能是 F2，故选项B 正确【例题【例题 3 3】两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷） ，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角1和2,且两球同处一水平线上，如图123 所示，若12,则下述结论正确的是1一定等于 q2m2B.一定满足 q1/ m1q2/ m21一定等于D.必须同时满足 q1q2, m1 m2图 123【题干】【题干】两个大小相同的小球带有同种电荷【答案】【答案】C【解析】【解析】两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析小球m1受到 F1、F、m1g
12、三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图124 所示，此时只需分解 F1.由平衡条件得：kq1q2 F1sin1 02rF1cos1m1g 0所以tg1kq1q2kq1q2.tg.图 124同理，对 m 分析得：2222m1grm2gr因为12，所以tg1 tg2，所以m1 m2. 可见，只要 m1= m2，不管 q1、q2如何，1都等于2.所以，正确答案是 C.【例题【例题 4 4】有三个完全相同的金属球A、B、C，A带电量7Q，B带电量Q，C不带电 将A、B固定，且A、B间距离远大于其半径然后让C反复与A、B接触，最后移走C球试问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍？导析导析本题涉
13、及中和、 接触起电等现象及电荷守恒定律、库仑定律等知识， 在审题时， 能从 “C反复与A、B接触”这句话中挖掘出最终三球带电量相同这一隐含条件是至关重要的解答解答C球反复与A、B接触，最后三个球带相同的电量，其电量7Q(Q) 2Q.Q3设A、B球间距离为r，其原先的相互作用力大小F kq1q27Q Qr2 kr27kQ2r2A、B球碰后的相互作用力大小F kq1q22Q 2Qr2r2kQ2 k 4r2，F 47F.故A、B间的相互作用力变为原来的47倍3 3、将带电体视作点电荷的条件、将带电体视作点电荷的条件【例题【例题 5 5】4r两个半径为 r 的金属球如图所示放置。若两球带有等量异种 Q
14、时，两球间的相互作用的店里大小为 F，则（ ）(若带等量异种电荷选哪个？)AF kQ216r2BF kQ2Q216r2F k16r2无法判断导析导析由于带电球间电荷的相互作用，使其电荷中心并不位于其球心处，故引起库仑力公式中的r发生了变化解答解答将两带电金属球视为电荷集中于球心的点电荷，根据库仑定律有F kq1q2Q2r2 k16r2.故由此很容易错选 A 事实上球的线度与两球之间的距离差不多，且两金属球带异种电荷，相互吸引的电力使两球上的电荷分布不均匀，故不能将两球视为电荷集中于球心的点电荷分析问题时，要特别注意由此引起的r的变化所带异种电荷的吸引作用，使电荷较多地分布在彼此靠近的球面处，使
15、两球上的“电荷中r，故F kQ2心”之间的距离小于416r2，选项 B 正确【例题【例题 6 6】如图 1-1-3 所示，真空中有一直径为R的带电圆盘，圆心为O，圆盘外有A、B两点，其连线过圆心O点且与盘面垂直，若OA AB R，有一电荷在A点受带电圆盘的力为F，则它在B点时的受力为( ) A.F4 B4F CF2导析导析在应用物理定律前首先要分析是否满足库仑定律成立的条件因此， 做本题时只要先思考一下库仑定律成立的条件即可避免出错解答解答由F kq1q2r2， 因q1q2不变， 所以F 1r2r变为原来的 2 倍，F将变为原来的14，故本题很容易错选 A 但必须注意，因为本题中不满足“点电荷
16、” 这个条件，故不能应用库仑定律求解因此正确答案应选 D.拓展拓展带电圆盘直径为10cm， 使相距10m处的质子所受库仑力为F， 那么质子在相距20m处受力为1F对吗？答案：对4二、常见题型二、常见题型1 1、补偿法、补偿法【例题【例题 7 7】如图所示，一个半径为 R 的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q 的电荷另一个电荷量为+q 的点电荷固定在该球壳的球心 O 处现在从球壳最左端 M 挖去一个半径为 r（rR）的小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受库仑力的大小和方向将如何？导析导析本题需用补偿法，即把挖去小孔的情况等效为不是挖去小孔而是在小孔处补上一个等量的负电荷，这样可大大简化解题过程但
17、需要注意的是，添补电荷的结果应以不影响原带电体的电荷分布为前提解答解答对于带电球体，可把它分割成很多小块，以致每一小块都可看成点电荷，这样每一小缺点电荷对放在球心的点电荷的库仑力大小相等、方向对称相反，因而点电荷q所受合力为零挖去小孔后，相当于在小孔处放一等量异种点电荷q则MOQQr22r 2q4R24RQr2q2qqkqQr24Rq对q施加的库仑力F k2 k22RR4R方向由球心指向小孔中心，【例题【例题 8 8】一半径为的硬橡胶圆环均匀带负电，电量为 Q，若截取环顶部的一小段圆弧S，S L， 且L r， 求剩余电荷对放在环心处带电量为的正点电荷产生的库仑力的大小和方qQL向。答案：k；由环心指向被截处32r【例题【例题 9 9】.如图所示， 把大小可以不计的带有同种电荷的小球 A 和 B 互相排斥， 静止时， 绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和 ， 且 ， 由此可知 （D）AB 球受到的库仑力较大，电荷量较大BB 球的质量较大CB 球受到细线的拉力较大D两球接触后，再静止时，A 球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于 B 球的悬线与竖直方向的夹角
