《20222023高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率课件新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20222023高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率课件新人教A版必修3（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1随机事件的概率随机事件的概率随机事件的概率随机事件的概率目标定位重点难点1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念2正确理解事件A出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系3利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性难点：理解频率与概率的关系.1事件(1)确定事件：在条件S下，一定_的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定_的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件_事件和_事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件会发生不会发生必
2、然不可能(2)随机事件：在条件S下可能_也可能_的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件(3)事件：_事件和_事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，表示发生不发生确定随机频数 0,1 3概率(1)定义：一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不可预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间_中某个常数上这个常数称为事件A的概率，记为P(A)，其取值范围是0,1通常情况下，用概率度量随机事件发生的可能性_(2)求法：由于事件A发生的频率随着试验次数的增加稳定于_，因此可以用_来估计概率0,1大小概率频率1判断正误(在括号内打“”或“”)(1)
3、事件发生的频率与概率是相同的()(2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值()【答案】(1)(2)2下列事件是确定事件的是()A2020年10月1日不下雨B没有水，种子发芽C对任意xR，有x12xD抛掷一枚硬币，正面朝上【答案】B【解析】选项A，C，D均是随机事件，选项B是不可能事件，所以也是确定事件3下列事件是随机事件的是()(1)连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上(2)异性电荷相互吸引(3)在标准大气压下，水在1时结冰(4)任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数A(1)(2) B(2)(3)C(3)(4) D(1)(4)【答案】D【解析】(1)连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上是随机事件；
4、(2)异性电荷相互吸引，是必然事件；(3)在标准大气压下，水在1 时结冰，是不可能事件；(4)任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数，是随机事件故是随机事件的是(1)(4)故选D4不可能事件发生的概率是_，必然事件发生的概率是_，随机事件的概率的范围是_【答案】01(0,1)【例1】在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？如果a，b都是实数，那么abba；从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；没有空气，种子发芽；某电话总机在60秒内接到至少15个电话； 事件类型的判断在标准大气压下，水的温度达到50 时会沸腾；同性电荷，相互排斥【解析】由实数的运算性
5、质知恒成立；由物理知识知同性电荷相斥，即恒成立，故是必然事件没有空气，种子不会发芽；标准大气压下，水的温度达到50 时不会沸腾，故是不可能事件从6张号签中任取一张，可能取出4号签，也可能取不到4号签；电话总机在60秒内可能接到至少15个电话，也可能接不到15个电话，故是随机事件8判断一个事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，首先一定要看条件，其次是看在该条件下所研究的事件是一定发生(必然事件)、不一定发生(随机事件)，还是一定不发生(不可能事件)1指出下列事件中，哪些是必然事件_，哪些是不可能事件_，哪些是随机事件_：高空中物体在重力作用下会下落；太阳每天都是从东边升起的；时光倒流，日月同辉
6、；从100个灯泡中取出5个，5个都是次品；方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；刮风时天正在下雨【答案】【解析】是必然事件；是不可能事件；是随机事件【例2】指出下列试验的结果：(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中取2个小球；(2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)【解析】(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个袋子中取2个小球，试验的结果：红、白；白、黑；红、黑(2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)，试验的结果：1,3；1,6；1,10；3,6；3,10；6,10.随机试验中条件和结果的判断8如何不重不漏地列举试验的所有可能结果1结果是相对于条件而言
7、的，要弄清试验的结果，必须首先明确试验中的条件2根据日常生活经验，按照一定的顺序列举出所有可能的结果，可应用画树形图、列表等方法解决2下列随机事件中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？试验的可能结果有哪几种？(1)一天中，从北京站开往合肥站的3列列车，全部正点到达；(2)某人射击两次，一次中靶，一次未中靶【解析】(1)一列列车开出，就是一次试验，共有3次试验试验的结果是“只有1列列车正点”有3种，“只有2列列车正点”有3种，“全部正点”有1种，“全部晚点”有1种，共8种(2)射击一次，就是一次试验，共有2次试验试验的结果是“两次中靶”“第一次中靶，第二次未中靶”“第一次未中靶，第二次中靶”“
8、两次都未中靶”各1种，共4种 由频率估计随机事件的概率【例3】一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎概率，公司收集了20 000辆汽车的信息，时间是从某年的5月1日到下一年的4月30日，共发现有600辆汽车出现过挡风玻璃破碎的情况，则一辆汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为_【解题探究】计算频率估计概率【答案】0.038随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现一定的规律性，因而，可以从统计的角度，通过计算事件发生的频率去估计概率3某公司在过去几年内使用了某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：时)进行了统计，统计结果如
9、下表所示：(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率分组0,900)900，1 100)1 100，1 300)1 300，1 500)1 500，1 700)1 700，1 900)1 900，)频数4812120822319316542频率【示例】把一枚质地均匀的硬币连续抛掷1 000次，其中有498次正面朝上，502次反面朝上，求掷一次硬币正面朝上的概率频率与概率混淆【错因】错解混淆了频率与概率的概念，0.498仅是正面朝上的概率的估计值，不能把0.498看成概率【正解】通过做大量的试验可以发现，正面朝上的频率在常数0.5附近摆动，故掷一
10、次硬币，正面朝上的概率为0.5.【警示】(1)概率是频率的稳定值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；(2)频率本身是随机的，在试验前不能确定；(3)概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验的次数无关1随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率逐渐稳定在区间0,1内的某个常数上(即事件A的概率)，这个常数越接近于1，事件A发生的概率就越大，也就是事件A发生的可能性就越大；反之，常数越接近于0，事件A发生的可能性就越小2概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量，根据随机事件发生的频率只能得到概率的估计值1下列
11、说法不正确的是()A不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1B某人射击了10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率为0.8C“直线yk(x1)过定点(1,0)”是必然事件D势均力敌的两支足球队，甲队主场作战，则甲队必胜无疑【答案】D【解析】势均力敌的两支足球队，甲队主场作战，只能说明甲队有主场优势，获胜的机会大些，但不能确保获胜2从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是()A3个都是正品B至少有1个是次品C3个都是次品D至少有1个是正品【答案】D【解析】任意抽取3件的可能情况是：3个正品；2个正品一个次品；1个正品2个次品由于只有2个次品，不会有3个次品的情况.
12、3种可能的结果中，都至少有1个正品，所以至少有1个是正品是必然发生的，必然事件应该是“至少有1个是正品”3在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于9.其中，_是必然事件；_是不可能事件；_是随机事件(只填事件的序号即可)【答案】【解析】根据事件的有关概念可以判断是必然事件，是不可能事件；是随机事件4一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为_【答案】16【解析】至少需摸完黑球和白球共15个
