《高中数学 1.1.1集合的含义课件 新人教版必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1.1集合的含义课件 新人教版必修1.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1.1 1.1 集合集合 1.1.1 1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示第第1 1课时课时 集合的含义集合的含义 1.1.理解集合的概念；理解集合的概念；2.2.掌握集合中元素的三个特性；掌握集合中元素的三个特性；3.3.会用符号表示元素与集合之间的关系；会用符号表示元素与集合之间的关系；4.4.理解常用数集符号表示的意义理解常用数集符号表示的意义. .“集合集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为: :许多的人或物聚在一起。许多的人或物聚在一起。 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，在
2、现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的我们怎样理解数学中的“集合集合”？康托尔（康托尔（G.Cantor,1845G.Cantor,184519181918）. .德德国数学家，集合论创始人，他于国数学家，集合论创始人，他于18951895年谈到年谈到“集合集合”一词一词. .这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？通知通知8 8月月1515日上午日上午8 8时，高一年级的学生时，高一年级的学生在体育馆集合进行军训动员在体育馆集合进行军训动员. . 校长室校长室在这里，我们感兴趣的问题是在这里，我们感兴趣的问题是某些特定
3、的（是高一而不是高某些特定的（是高一而不是高二高三）的对象的总体二高三）的对象的总体全体高全体高一学生一学生看下面几个例子，概括他们有何共同特点？看下面几个例子，概括他们有何共同特点？（1 1）1 12020以内的所有质数；以内的所有质数；（2 2）我国从）我国从1991199120032003年的年的1313年内所发射的所有人造卫年内所发射的所有人造卫星；星；（3 3）金星汽车厂）金星汽车厂20032003年生产的所有汽车；年生产的所有汽车；（4 4）20042004年年1 1月月1 1日之前与我国建立外交关系的所有国家；日之前与我国建立外交关系的所有国家；共同特点：都指共同特点：都指 “所
4、有的所有的” 即研究对象的全体即研究对象的全体探究点探究点1 1 元素与集合的概念元素与集合的概念（5 5）所有的正方形；）所有的正方形； （6 6）到直线）到直线 l 的距离等于的距离等于d d 的所有点的集合；的所有点的集合；（7 7）方程）方程 的所有根；的所有根；（8 8）新华中学）新华中学20042004年年9 9月入学的高一学生全体月入学的高一学生全体. .一般地，一般地， 我们把研究对象统称为元素。我们把研究对象统称为元素。通常用小写的拉丁字母通常用小写的拉丁字母a,b,c.a,b,c.来表示来表示. .我们把一些元素组成的总体叫做集合我们把一些元素组成的总体叫做集合( (简称为
5、集简称为集).).通常用大写的拉丁字母通常用大写的拉丁字母A,B,C.A,B,C.来表示来表示. .注：注：组成集合的元素可以是物组成集合的元素可以是物, ,数数, ,图图, ,点等点等. .元素元素集合集合1. 1. 某班所有的某班所有的“帅哥帅哥”能否构成一个集合？由此说明能否构成一个集合？由此说明什么？什么？不能不能 元素不确定元素不确定 “ “帅帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多是一个含糊不清的概念，具有相对性，多“帅帅”才算才算“帅帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象因此，不能构成集合不能够确定的对象因此，不能构成集合集合中的
6、元素集合中的元素是确定的是确定的探究点探究点2 2 集合中元素的性质集合中元素的性质2. 1,3,0,5,2. 1,3,0,5,-3 -3 这些数组成的集合有这些数组成的集合有5 5个元素；这种个元素；这种说法正确吗？说法正确吗？不正确，集合中只有不正确，集合中只有4 4个不同的数个不同的数1 1，3 3，0 0，5 .5 .集合中的元素集合中的元素是互异的是互异的3. 3. 高一（高一（5 5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？这个集合有没有变化？由此说明什么？集合没有变化集合没有变化集合中的元素集合中的元素是没有顺序
7、的是没有顺序的1.1.确定性确定性2.2.互异性互异性3.3.无序性无序性集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是互不相同的集合中的元素必须是互不相同的集合中的元素是无先后顺序的，且任集合中的元素是无先后顺序的，且任何两个元素都可以交换位置何两个元素都可以交换位置例例1 1判断下列说法是否正确？判断下列说法是否正确？(1)(1)大于大于3 3小于小于1111的偶数能组成一个集合；的偶数能组成一个集合；(2)(2)我国的小河流能组成一个集合；我国的小河流能组成一个集合；(3)(3)集合集合1,3,5,71,3,5,7和集合和集合3,1,5,73,1,5,7表示同一表示同
8、一个集合；个集合；解析：解析：(1)(1)正确正确 44，6 6，8 8，10 10 (2) (2)不正确不正确 不满足确定性不满足确定性 (3) (3)正确正确 注：注：构成两集合的元素是一样的，这两个集合相等构成两集合的元素是一样的，这两个集合相等. . 1.1.下列各组对象能否构成集合？下列各组对象能否构成集合？(1)(1)数学必修数学必修1 1课本中的所有难题；课本中的所有难题；(2)(2)与与1 1非常接近的数；非常接近的数；(3)(3)不等式不等式2x+302x+30的解集；的解集； (4)(4)正三角形的全体正三角形的全体. .2.2.已知集合已知集合M M中的三个元素中的三个元
9、素a,b,ca,b,c分别是分别是ABCABC的三边长，的三边长，则则ABCABC一定不是（一定不是（ ）. .（A A）锐角三角形）锐角三角形 （B B）直角三角形）直角三角形（C C）钝角三角形）钝角三角形 （D D）等腰三角形）等腰三角形（3 3）（4 4）D D3. 3. 若方程若方程x x2 2-5x+6=0-5x+6=0和方程和方程x x2 2-x-2=0-x-2=0的解为集合的解为集合M,M,则则M M中中元素的个数（元素的个数（ ）（A A）1 1 （B B）2 2 （C C）3 3 （D D）4 4C C探究点探究点3 3 元素和集合的关系元素和集合的关系如果用如果用A A表
10、示高一表示高一(3)(3)班全体学生组成的集合，班全体学生组成的集合，用用a a表示高一表示高一(3)(3)班的一位同学，班的一位同学，b b是高一是高一(4)(4)班的一位同学，班的一位同学，那么那么a a，b b与集合与集合A A分别有什么关系分别有什么关系? ? a a是是集合集合A A中的元素中的元素, ,b b不是不是集合集合A A中的元素中的元素. . 如果如果a是集合是集合A A的元素，就说的元素，就说a属于集合属于集合A A，记作，记作aAA如果如果a不是集合不是集合A A的元素，就说的元素，就说a不属于集合不属于集合A A，记作，记作a A A 常见数集的表示方法常见数集的表
11、示方法正整正整数集数集自然自然数集数集整数集整数集有理数有理数集集实数集实数集或回顾数集扩充过程回顾数集扩充过程用符号用符号“ ”“ ”或或“ ”“ ”填空填空(1)3.14_ Q (2)0_N(1)3.14_ Q (2)0_N+ + (3)(-2)(3)(-2)0 0_N_N+ + (4) _Q (4) _Q (5) _R(5) _R例例2 2用符号用符号 和和 填空填空1.1.设设A A为所有亚洲国家组成的集合为所有亚洲国家组成的集合, ,则则 中国中国 A A 美国美国 A A 印度印度 A A2.2. Q 3Q 32 2 N N Q Q R R Z Z N N1.1.集合的含义集合的含义. .2.2.集合中元素的特性：集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性确定性，互异性，无序性. .3.3.元素与集合间的关系元素与集合间的关系. .4.4.数集及其符号表示数集及其符号表示. .回顾本节课的收获回顾本节课的收获生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西。居里夫人
