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1、212解一元二次方程解一元二次方程21212.22.2公式法公式法b24ac0 求根公式 没有实数根 两个相等的实数根 有两个不等的实数根 b24ac 知识点1：根的判别式1下列关于x的方程有实数根的是( )Ax2x10 Bx2x10C(x1)(x2)0 D(x1)2102(2014兰州)一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根，下列选项中正确的是( )Ab24ac0 Bb24ac0Cb24ac0 Db24ac03一元二次方程x24x50的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根DBC4利用判别式判断下列方程的根的情况：(1)9x26
2、x10；(2)8x24x3；(3)2(x21)5x0.(3)化为一般形式为2x25x20，a2，b5，c2，5242(2)410，此方程有两个不相等的实数根 (2)化为一般形式为8x24x30，a8，b4，c3，42483800，此方程没有实数根 解:(1)a9，b6，c1，(6)24910，此方程有两个相等的实数根 B 2 3 25 49 3 5 2 a5 2 C B 16关于x的一元二次方程(a6)x28x90有实数根(1)求a的最大整数值；(2)当a取最大整数值时，求出该方程的根17(2014株洲)已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根解：(1)ABC是等腰三角形理由：x1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0，ac2bac0，ab0，ab，ABC是等腰三角形(2)方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a24c20，a2b2c2，ABC是直角三角形(3)当abc时，可整理为2ax22ax0，x2x0，解得x10，x21
