《广东学导练八年级数学上册 第十一章 11.2.2 三角形的外角课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东学导练八年级数学上册 第十一章 11.2.2 三角形的外角课件 （新版）新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章第十一章 三角形三角形11.2 11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角11.2.2 11.2.2 三角形的外角三角形的外角课前预习课前预习 1. 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的 . 2. (1)三角形的外角等于与它不相邻的 . (2)三角形的外角大于任意一个与它不相邻的 . 3. 三角形的一个外角是100，则和它相邻的内角是 ，和它不相邻的两个内角的和为 4. 三角形的外角和等于 . 5. ABC的三个外角的度数之比为2 3 4，此三角形最小的内角等于 外角外角两个内角的和两个内角的和内角内角8010036020名师导学名师导学新新知知1三角形的外角三角形的外角
2、 (1)定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 (2)三角形外角的特点：顶点在三角形的一个顶点上；一条边是三角形的一边；另一条边是三角形某条边的延长线 (3)三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 注意：注意：利用三角形外角的性质可以求角的大小，可说明一个角等于另两个角的和，可说明两个角的不等关系【例例1 1】如图11-2-7，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是( ) A. 85 B. 80 C. 75 D. 70例题精讲例题精讲 解析解析 首先用角平分线的性质求得AB
3、D的度数，然后利用三角形外角的性质求得BDC的度数即可. ABC=70，BD平分ABC, ABD=35. A=50, BDC=A+ABD=50+35=85. 答案答案 A举一反三举一反三1 如图11-2-8，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是( ) A 110 B 120 C 130 D 140B2 如图11-2-9，图中1的大小等于( ) A 40 B 50 C 60 D 70D3 如图11-2-10，在ABC中，B=40，C=30，延长BA至点D，则CAD的大小为( ) A 110 B 80 C 70 D 60C新新知知2三角形内角与外角的运用三角形内角与外角的运用 1.
4、 三角形内角和定理的应用主要用在求三角形中角的度数直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角 2. 若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质将它们转化到一个三角形中去 3. 探究角度之间的不等关系，多用外角的性质，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角例题精讲例题精讲【例例2 2】已知ABC， （1）如图11-2-11，若D点是ABC内任一点,求证：D=A+ABD+ACD; （2）若D点是ABC外一点，位置如图11-2-11所示猜想D，A，ABD，ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式； （3）若D点是
5、ABC外一点，位置如图11-2-11所示、猜想D，A，ABD，ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论 解解（1）证明：延长BD交AC于点E BDC是CDE的外角， BDC=ACD+CED. CED是ABE的外角，CED=A+ABD D=A+ABD+ACD （2）D+A+ABD+ACD=A+ABC+ACB+D+DBC+DCB， A+ABC+ACB=180， D+DBC+DCB=180， D+A+ABD+ACD=360 （3）证明：AED是ABE的外角， AED=ABD+A， AED是CDE的外角， AED=D+ACD D+ACD=A+ABD举一反三举一反三1 如图11-2-12，在ABC中，D是BC上延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于( ) A 20 B 30 C 70 D 80D2. 点P是ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图11-2-13中1，2，A的大小关系是( ) A. A21 B. A12 C. 21A D. 12AD3 如图11-2-14，已知ABC，O是ABC内的一点，连接OB,OC，将ABO,ACO分别记为1,2，则1,2,A,O四个角之间的数量关系是( ) A 1+O=A+2 B 1+2+A+O=180 C 1+2+A+O=360 D 1+2+A=OD
