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1、初一数学不等式与不等式组知识点回顾1 1、不等式及其解集、不等式及其解集用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式不等式。用“并”表示不等关系的式子也是不等式。补充说明：用“”和“”表示不等关系的式子也是不等式例 1：下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a（2）35（3）xl （4）x 十 36（5） 2m 6 的解？哪些不是？:4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12例 4：直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x3 6（2）2x 0含有一个未知数，未知数的次数是1 的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式。例 x 十 362 2、不等式的性质、不等式的性
2、质不等式的性质 1不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变。不等式的性质 2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质 3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。例 5：用“”或“”填空(1) 5 3 5a 3+a 5a 3a(2) 6 2 65 25 6（5） 2（5）(3)4 6（4）2（6）2例 6：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)x51（2）4x 3x-5（3）8x-2 7x33 3、实际问题与一元一次不等式、实际问题与一元一次不等式解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为xa 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等
3、式的性质，将不等式逐步化为 xa（或 xa）的形式。4 4、一元一次不等式组、一元一次不等式组把两个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。知识点运用一、填空题1x 21.当x时，23x为正数2.不等式组2的整数解是x 43.若不等式组x a 1无解，则a的取值范围是x 2a 14.已知不等式3x a 0的正整数解恰是 1，2，3，4，那么a的取值范围是5.关于x的方程5(x 1) x 3m 11若其解是非正数，则m的取值范围是6.当a时，(a 2)x 2的解为7.一种药品的说明书上写着“每日用量60120
4、mg，分次服用“则一次服用这种剂量x应该满足x 4x8.若关于x的不等式321的解集为x ，则k的取值范围是x k 09.若x” “=”或“”号填空）10.若abc，则不等式组x a的解集是x bx c11.有解集x的不等式组是（写出一个即可）12.一罐饮料净重约为g，罐上注有“蛋白质含量 0.6”其中蛋白质的含量为 _ g二、选择题13.m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）、mm、m2 m 2、m m、5a 3a314.不等式72x 0的正整数解有（）、个、个、个、无数个15.已知a 0,1 b ，则 a,ab,ab 之间的大小关系是（）A 、a ab ab、ab ab a、ab a
5、ab、ab a ab16.若x4 4 x，则x的取值范围是（）、x 4、x 4、x 4、x 417.a,b表示的数如图所示，则22222a1 b1的的值是（）-2a-10b12、a b、a b2、2 a b、 a bx 5 218.不等式的解集表示在数轴上为图中的（）B3 x 4-10 12 3(A)-10123(C)-10(B)123-10 123(D)19.不等式组a 1 x a 2的解集是3 x a 2，则a的取值范围是（）3 x 5、a 1、a 3、a 1或a 3、1 a 3x y 320.若方程组的解是负数，则a的取值范围是（ ）x 2y a 3、3 a 6、a 6、a 3、无解21
6、.若不等式组1 x 2有解，则k的取值范围是（）x k、k 2、k 2、k 1、1 k 222.若ab，则下列答案中，正确的是（）、ab、a2b23.关于x的方程5x 12 4a的解都是负数，则a的取值范围（）22、a、a3、a-24.设“” “” “”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“” “” “”质量从大到小的顺序排列为（）、 、 D、三、解答题25.解下列不等式并分别把它们的解集在数轴上表示出来2x 145x 20.4 x0.2 x 1160.20.53(x 1) 2(4 x)x 2x 62x 33526.解不等式组 27.解不等式 2x 11x 5x 2523x 3 1x m n28.若不等式组的解是3 x 5，求不等式mxn 0的解集。x m n
