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1、第六章第六章 特殊平行四边形特殊平行四边形2 2 矩形的判定矩形的判定矩形的定义矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形一个角是直角一个角是直角矩矩形形的的性性质质对称性对称性边边角角对角线对角线矩形的对角线互相平分且相等矩形的对角线互相平分且相等矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等矩形的四个角是直角矩形的四个角是直角矩形是轴对称图形也是中心对称图形矩形是轴对称图形也是中心对称图形回顾：回顾：判定方法判定方法1：（定义法）：（定义法）有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形练习1：如图，ABCD中，AB=6，BC=8，AC=
2、10。求证：四边形ABCD是矩形。矩形的定义矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形一个角是直角一个角是直角矩矩形形的的性性质质对称性对称性边边角角对角线对角线矩形的对角线互相平分且相等矩形的对角线互相平分且相等矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等矩形的四个角是直角矩形的四个角是直角矩形是轴对称图形也是中心对称图形矩形是轴对称图形也是中心对称图形有四个角是直角的四边形是矩形？有四个角是直角的四边形是矩形？有三个角是直角的四边形是矩形？有三个角是直角的四边形是矩形？有两个角是直角的四边形是矩形？有两个角是直角的四边形是矩形？有一个角是直角的四边形是矩形？
3、有一个角是直角的四边形是矩形？判定方法判定方法2：判定方法判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。练习2：已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H求证：四边形EFGH是矩形矩形的定义矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形一个角是直角一个角是直角矩矩形形的的性性质质对称性对称性边边角角对角线对角线矩形的对角线互相平分且相等矩形的对角线互相平分且相等矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等矩形的四个角是直角矩形的四个角是直角矩形是轴对称图形也是中心对称图形矩形是轴对称图形也是中心对称图形对角线相等的四边
4、形是矩形吗？对角线相等的四边形是矩形吗？对角线相等的平行四边形是矩形吗对角线相等的平行四边形是矩形吗？判定方法判定方法3：1.1.已知：在已知：在 ABCDABCD，OA=OBOA=OB 求证：求证： ABCDABCD是矩形是矩形变式：变式：2.2.已知：已知：OA=OCOA=OC，OB=OD,AC=BDOB=OD,AC=BD求证：求证：ABCDABCD是矩形是矩形3.3.已知：已知：AD=BCAD=BC，AB=CD,AC=BDAB=CD,AC=BD求证：求证：ABCDABCD是矩形是矩形4.4.已知：已知：ADADBCBC，AD=BC ,AC=BDAD=BC ,AC=BD求证：求证：ABCD
5、ABCD是矩形是矩形5.5.已知：已知：OA=OCOA=OC，OB=OD,OB=OD,OAB=OAB=OBAOBA求证：求证：ABCDABCD是矩形是矩形判定方法判定方法3：对角线相等的平行四边形是矩形：对角线相等的平行四边形是矩形测量测量？ 木工师傅在制作窗框后，需木工师傅在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩要检测所制作的窗框是否是矩形，他手中的工具有三角板，形，他手中的工具有三角板，和一根足够长的尺子，请你帮和一根足够长的尺子，请你帮他检查一下是否是矩形。他检查一下是否是矩形。分分层练习A组1、如、如图1，四，四边形形ABCD是平行四是平行四边形，添加一个条件形，添加一个条件_，可使
6、它成可使它成为矩形矩形2、如、如图2，AO=CO，BO=DO，使用它，使用它变为矩形，矩形，需要添加的条件是需要添加的条件是( )A、AB=CD， B、AD=BC C、AB=BC D、AC=BD3 3、如如图3，已知，已知ABCD，下列条件：，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，中，能能说明明ABCD是矩形的有是矩形的有（填写序号）（填写序号） 图1 图2 图3A= B= C=90ABCDAC = BDABCDA=90 ABCD是矩形四边形ABCD是矩形判定一个四边形是矩形的方法是：判定一个四边形是矩形的方法是：本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？作业：作业：必做题：配套练习册必做题：配套练习册1-5题题选做题：整理矩形的思维导图选做题：整理矩形的思维导图
