《九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数21.4 二次函数的应用 2求抛物线型最值问题授课名师公开课省级获奖课件（新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数21.4 二次函数的应用 2求抛物线型最值问题授课名师公开课省级获奖课件（新版）沪科版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.4 21.4 二次函数的应用二次函数的应用第第2 2课时课时 求求“抛物线抛物线” 型最值型最值问题问题1课堂讲解课堂讲解建立坐标系解抛物线型建筑问题建立坐标系解抛物线型建筑问题建立坐标系解抛物线形运动的最值问题建立坐标系解抛物线形运动的最值问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 前面我们已经学习了利用二次函数解决几何前面我们已经学习了利用二次函数解决几何最值问题，实际问题中最值问题，本节课我们继最值问题，实际问题中最值问题，本节课我们继续学习利用二次函数解决拱桥、隧道、以及一些续学习利用二次函数解决拱桥、隧道、以及一些运动类的运动类的“抛物线抛物线”
2、型问题型问题. .例例1 如如图，悬索索桥两端主塔塔两端主塔塔顶之之间的主的主悬钢索，索，其其 形状可近似地看作形状可近似地看作拋物物线，水平，水平桥面与主面与主悬钢索索 之之间用垂直用垂直钢索索连接已知两端主塔之接已知两端主塔之间水平水平距距 离离为900 m，两主塔塔，两主塔塔顶距距桥面的高度面的高度为81.5 m， 主主悬钢索最低点离索最低点离桥面的高度面的高度为0.5 m.1知识点建立坐标系解抛物线形建筑问题建立坐标系解抛物线形建筑问题知知1 1讲讲知知1 1讲讲 (1)若以若以桥面所在直面所在直线为x轴，拋物物线的的对称称轴为y轴， 建建立立平面直角坐平面直角坐标系，如系，如图，求，
3、求这条抛物条抛物线对 应的函数表达式；的函数表达式； (2)计算距离算距离桥两端主塔分两端主塔分别为100 m， 50 m处垂直垂直钢索的索的长解：解：(1)根据根据题意，得意，得拋物物线的的顶点坐点坐标为(0，0.5)，对 称称轴为y轴，设抛物抛物线对应的函数表达式的函数表达式为 yax20.5. 抛物抛物线经过点点(450，81.5)，代入上式，得，代入上式，得 81.5a45020.5. 知知1 1讲讲 解方程，得解方程，得 答：答：所求抛物所求抛物线对应的函数表达式的函数表达式为(2)当当x450100350(m)时，得，得 当当x45050400(m)时，得，得 答：答：距离距离桥两
4、端主塔分两端主塔分别为100 m，50 m处垂直垂直 钢索的索的长分分别为49.5 m，64.5 m.总结知知1 1讲讲1.抛物抛物线形建筑物形建筑物问题：几种常几种常见的抛物的抛物线形建筑物形建筑物 有拱形有拱形桥洞、隧道洞口、拱形洞、隧道洞口、拱形门等解决等解决这类问题 的关的关键是根据已知条件是根据已知条件选择合理的位置建立直角坐合理的位置建立直角坐 标系，系，结合合问题中的数据求出函数表达式，然后利中的数据求出函数表达式，然后利 用函数表达式去解决用函数表达式去解决问题知知1 1讲讲2.运运动问题：(1)运运动中的距离、中的距离、时间、速度、速度问题，这 类问题多根据运多根据运动规律中
5、的公式求解律中的公式求解(2)物体的运物体的运 动路路线(轨迹迹)问题解决解决这类问题的思想方法是利用的思想方法是利用 数形数形结合思想合思想和和函数思想函数思想，合理建立直角坐，合理建立直角坐标系，根系，根 据已知数据，运用据已知数据，运用待定系数法待定系数法求出运求出运动轨迹迹(抛物抛物线) 对应的函数表达式，再利用二次函数的性的函数表达式，再利用二次函数的性质去分析、去分析、 解决解决问题 1 河北省河北省赵县的的赵州州桥的的桥拱是近似的抛物拱是近似的抛物线形，形， 建立如建立如图所示的平面直角坐所示的平面直角坐标系，其函数的表系，其函数的表 达式达式为 ，当水面，当水面离离桥拱拱顶的高
6、度的高度DO 是是4 m时，这时水面水面宽度度AB为() A20 m B10 m C20 m D10 m知知1 1练练 2 图是是图中拱形大中拱形大桥的示意的示意图，桥拱与拱与桥面的交面的交 点点为O，B，以点，以点O为原点，水平直原点，水平直线OB为x轴，建，建 立平面直角坐立平面直角坐标系，系，桥的拱形可近似看成抛物的拱形可近似看成抛物线 ，桥拱与拱与桥墩墩AC的交点的交点C恰好恰好 在水面，有在水面，有ACx轴，若，若OA10米，米，则桥面离水面面离水面 的高度的高度AC为() A 米米 B. 米米 C 米米 D. 米米知知1 1练练2知识点 建立坐标系解抛物线形运动的最值问题建立坐标系
7、解抛物线形运动的最值问题知知2 2讲讲例例2 如如图，一位，一位篮球运球运动员跳起投跳起投篮，球沿抛物球沿抛物线 运行，然后准确落入运行，然后准确落入篮筐内已知筐内已知 篮筐的中心离地面的距离筐的中心离地面的距离为3.05 m. (1)球在空中运行的最大高度球在空中运行的最大高度为多少米？多少米？ (2)如果如果该运运动员跳投跳投时， 球球出手出手时离地面的高度离地面的高度 为2.25 m，则他距离他距离篮 筐中心的水平距离筐中心的水平距离l是是 多少？多少？知知2 2讲讲解：解：(1)因因为抛物抛物线 的的顶点坐点坐标为(0，3.5)， 所以球在空中运行的最大高度所以球在空中运行的最大高度为
8、3.5 m. (2)在在 中，当中，当y3.05时， ， 解得解得x1.5. 因因为篮筐在第一象限，所以筐在第一象限，所以x1.5. 当当y2.25时， ，解得解得x2.5. 因因为运运动员在第二象限，所以在第二象限，所以x2.5. 故故该运运动员距离距离篮筐中心的水平距离筐中心的水平距离为 1.5(2.5)4(m)1 某广某广场有一有一喷水池，水从地面水池，水从地面喷出，如出，如图，以水平，以水平 地面地面为x轴，出水点，出水点为原点，建立平面直角坐原点，建立平面直角坐标系，系， 水在空中划出的曲水在空中划出的曲线是抛物是抛物线yx24x(单位：位： 米米)的一部分，的一部分，则水水喷出的最
9、大高度是出的最大高度是() A4米米 B5米米 C6米米 D7米米知知2 2练练2 小敏在某次投小敏在某次投篮中，球的运中，球的运动路路线是抛物是抛物线 的一部分的一部分(如如图)，若命中，若命中篮 筐中心，筐中心，则他与他与篮底的水平距离底的水平距离l是是() A3.5 m B4 m C4.5 m D4.6 m知知2 2练练解决抛物解决抛物线形形问题，其一般步，其一般步骤为：(1)建立适当的坐建立适当的坐标系，正确写出关系，正确写出关键点的坐点的坐标；(2)根据根据图形形设抛物抛物线的表达式；的表达式；(3)根据已知条件，利用根据已知条件，利用待定系数法待定系数法求表达式，再利求表达式，再利
10、 用二次函数的性用二次函数的性质解解题 在解在解题过程中要充分利用抛物程中要充分利用抛物线的的对称性，同称性，同时 要注意要注意数形数形结合思想合思想的的应用用1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2024/7/252024/7/256:19:29 PM。2024/7/252024/7/25Thursday, July 25, 20242、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Thursday, July 25, 20246:19:29 PM7/25/2024 6:19:29 PM18:19Jul-24。2024/7/252024/7/252024/7/257/25/2024 6:19:29 P
11、M3、2024/7/25Jul-2425-Jul-244、昨天是张退票的支票25-Jul-246:19:29 PM18:192024/7/252024/7/252024/7/25Thursday, July 25, 20245、积极人格的完善是本，财富的确立是末25-7月-24。2024/7/252024/7/252024/7/252024/7/257/25/20246、昨晚多几分钟的准备7/25/2024 6:19:29 PM25 七月 20242024/7/252024/7/252024/7/257、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2024/7/25七月 242024/7/252024/7
12、/252024/7/257/25/20248、业余生活要有意义，不要越轨。2024/7/252024/7/2525 July 20249、要及时把握梦想，因为梦想一死7/25/2024 6:19:29 PM。2024/7/252024/7/252024/7/252024/7/2510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。7/25/2024 6:19:29 PM2024/7/2525-7月-2411、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。7/25/2024 6:19 PM7/25/2024 6:19 PM2024/7/252024/7/25谢谢大家谢谢大家1、每一个
13、成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2024/7/2518:192、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2024/7/252024/7/252024/7/257/25/2024 6:19:30 PM3、每天只看目标，别老想障碍Thursday, July 25, 2024。2024/7/252024/7/252024/7/25Monday, July 19, 202125-Jul-244、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2024/7/25。2024/7/252024/7/252024/7/25Thursday, July 25, 20245、积极向上的心态，是成功者的最基本要
14、素2024/7/25。2024/7/252024/7/252024/7/252024/7/257/25/20246、生活总会给你另一个机会，2024/7/256:19:30 PM2024/7/252024/7/252024/7/257、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482024/7/252024/7/257/25/20248、业余生活要有意义，不要越轨。2024/7/252024/7/2525 July 20249、我们必须在失败中寻找胜利Thursday, July 25, 20242024/7/2510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。7/25/2024 6:19:30 PM2024/7/2525-7月-2411、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。7/25/2024 6:19 PM7/25/2024 6:19 PM2024/7/252024/7/25谢谢大家谢谢大家
