《高考数学一轮总复习（知识梳理+聚焦考向+能力提升）4.4 数系的扩充与复数的引入课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮总复习（知识梳理+聚焦考向+能力提升）4.4 数系的扩充与复数的引入课件 理（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年3月3日 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第一章 从实验学化学第四课时数系的扩充与复数的引入 目录ONTENTS1考考 纲纲 点点 击击2基础知识梳理基础知识梳理3聚焦考向透析聚焦考向透析4学科能力提升学科能力提升首页尾页上页下页聚焦考向透析基础知识梳理学科能力提升考纲点击考纲点击基础知识梳理聚焦考向透析 学科能力提升5微微 课课 助助 学学微课助学考纲点击C1理解复数的基本概念理解复数的基本概念3了解复数的代数表示法及其几何意义了解复数的代数表示法及其几何意义 2理解复数相等的充要条件理解复数相等的充要条件4会进行复数代数形式的四则运算会进行复数代数形式的四则运算5了解复数
2、代数形式的加、减运算的几何意义了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 梳理一复数的概念与运算梳理自测1基础知识梳理DA梳理一复数的概念与运算梳理自测1基础知识梳理B24 4( (教材改编教材改编) )若复数若复数(a2(a23a3a2)2)(a(a1)1)i i是纯虚数，则是纯虚数，则实数实数a a的值为的值为_基础知识系统化1梳理一复数的概念与运算基础知识梳理基础知识梳理以上题目主要考查了以下内容：以上题目主要考查了以下内容：(1)(1)复数的概念复数的概念形如形如a ab bi i(a(a，bRbR) )的数叫复数，其中的数叫复数，其中a a，b b分别是它的实部和分别是它的实部和虚部虚
3、部若若b b0 0，则，则a ab bi i为实数，若为实数，若b b00，则，则a ab bi i为虚数，若为虚数，若a a0 0，b b00，则，则a ab bi i为纯虚数为纯虚数复数相等：复数相等：a ab bi ic cd di ia ac c，b bd d( (a a，b b，c c，d dRR) )共轭复数：共轭复数：a ab bi i与与c cd di i共轭共轭a ac c，b bd d( (a a，b b，c c，d dRR) )复数的模复数的模基础知识系统化2梳理一复数的概念与运算基础知识梳理基础知识梳理以上题目主要考查了以下内容：以上题目主要考查了以下内容：(2)(2)
4、复数的四则运算复数的四则运算设设z z1 1a ab bi i，z z2 2c cd di(i(a a，b b，c c，d dRR) )，则，则加法：加法：z z1 1z z2 2( (a ab bi)i)( (c cd di i) )( (a ac c) )( (b bd d)i)i；减法：减法：z z1 1z z2 2( (a ab bi)i)( (c cd di i) )( (a ac c) )( (b bd d)i)i；乘法：乘法：z z1 1z z2 2( (a ab bi)i)( (c cd di i) )( (acacbdbd) )( (adadbcbc)i)i；梳理二复数的几何
5、意义梳理自测1基础知识梳理(1，-1)基础知识系统3指点迷津基础知识梳理1 1一种转化一种转化复数问题的实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的方复数问题的实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的方法，其依据是复数相等的充要条件和复数的模的运算及性质法，其依据是复数相等的充要条件和复数的模的运算及性质2 2两个轴两个轴实轴、虚轴：在复平面内，实轴、虚轴：在复平面内，x x轴叫做实轴，轴叫做实轴，y y轴叫做虚轴，轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除原点以外，虚轴上的点都表示实轴上的点都表示实数；除原点以外，虚轴上的点都表示纯虚数纯虚数考向一复数的有关概念典例精讲 类题通法 变式训练审题视点例题
6、精编聚焦考向透析聚焦考向透析考向一复数的有关概念典例精讲 类题通法 变式训练例题精编聚焦考向透析聚焦考向透析审题视点把条件化简，将所求复把条件化简，将所求复数写成数写成a ab bi i，再求解，再求解相应问题相应问题考向一复数的有关概念类题通法 变式训练审题视点例题精编聚焦考向透析聚焦考向透析典例精讲DD典例精讲类题通法变式训练审题视点考向一复数的有关概念聚焦考向透析例题精编处理有关复数的基本概念问处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处数问题转化成实数问题来处理由于复数理由于复数z za
7、 ab bi(i(a a，b bRR) )，由它的实部与虚部，由它的实部与虚部唯一确定，故复数还可用点唯一确定，故复数还可用点Z Z( (a a，b b) )来表示来表示DD典例精讲类题通法变式训练审题视点考向一复数的有关概念聚焦考向透析B考向二复数的代数运算典例精讲类题通法变式训练审题视点例题精编聚焦考向透析典例精讲类题通法变式训练审题视点例题精编考向二复数的代数运算聚焦考向透析(1)先利用先利用i的性质，再进行的性质，再进行除法运算除法运算 典例精讲类题通法变式训练审题视点例题精编考向二复数的代数运算聚焦考向透析C考向二复数的代数运算典例精讲类题通法变式训练审题视点例题精编聚焦考向透析典例
8、精讲类题通法变式训练审题视点例题精编考向二复数的代数运算聚焦考向透析典例精讲类题通法变式训练审题视点例题精编考向二复数的代数运算聚焦考向透析D典例精讲类题通法变式训练审题视点考向二复数的代数运算聚焦考向透析(1)(1)复数的代数运算技巧复数的代数运算技巧复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位虚数单位i i的看作一类，不含的看作一类，不含i i的看作另一类，分别合的看作另一类，分别合并即可，但要注意把并即可，但要注意把i i的幂写成最简单的形式，在运算的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉过程中，要熟悉i i的特点及熟练应用运算技
9、巧的特点及熟练应用运算技巧(2)(2)一般先乘方、再乘除、最后为加减，有括号者可先一般先乘方、再乘除、最后为加减，有括号者可先算括号里面的算括号里面的典例精讲类题通法变式训练审题视点考向二复数的代数运算聚焦考向透析(3)(3)几个常用结论几个常用结论在进行复数的代数运算时，记住以下结论，可提高计在进行复数的代数运算时，记住以下结论，可提高计算速度算速度变式训练考向二复数的代数运算聚焦考向透析D变式训练考向二复数的代数运算聚焦考向透析B例题精编典例精讲类题通法变式训练审题视点聚焦考向透析考向三复数的几何意义聚焦考向透析 例题精编典例精讲类题通法变式训练审题视点考向三复数的几何意义聚焦考向透析把复
10、数化简为把复数化简为a ab bi i，找，找出对应点的坐标出对应点的坐标( (a a，b b) ) 例题精编类题通法变式训练考向三复数的几何意义聚焦考向透析审题视点典例精讲B典例精讲类题通法变式训练审题视点考向三复数的几何意义聚焦考向透析除了复数与复平面内的点和向量的一一对应关系外，还要除了复数与复平面内的点和向量的一一对应关系外，还要注意注意(1)|(1)|z z| | |z z0|0|a a( (a a0)0)表示复数表示复数z z对应的点到原点的距对应的点到原点的距离为离为a a；(2)|(2)|z zz z0|0|表示复数表示复数z z对应的点与复数对应的点与复数z z0 0对应的点
11、之间的对应的点之间的距离距离变式训练考向三复数的几何意义聚焦考向透析(-1,1)方法探究系列7复数代数运算的转化方法例题精编方法分析解答过程回归反思学科能力提升学科能力提升方法探究系列7复数代数运算的转化方法例题精编方法分析方法分析解答过程回归反思学科能力提升学科能力提升弄清题目条件、解题目标弄清题目条件、解题目标题目条件：已知复数相等，其中题目条件：已知复数相等，其中含有含有x，y R.解题目标：计算解题目标：计算|xyi|.关系转化：关系转化：()根据复数相等，视根据复数相等，视xyi为为一个数，直接求一个数，直接求xyi，再化简，再化简()根据模的性质直接求根据模的性质直接求()利用复数
12、相等分别求利用复数相等分别求x，y，再求模再求模方法探究系列7复数代数运算的转化方法例题精编方法分析解答过程解答过程回归反思学科能力提升学科能力提升D方法探究系列7复数代数运算的转化方法例题精编方法分析解答过程解答过程回归反思学科能力提升学科能力提升D方法探究系列7复数代数运算的转化方法例题精编方法分析解答过程解答过程回归反思学科能力提升学科能力提升D方法三：方法三：i(i(x xy yi i) )3 34i4i|i(i(x xy yi i)|)|3|34i|4i|i|i|x xy yi i| |5 5，| |x xy yi i| |5.5.方法探究系列7复数代数运算的转化方法例题精编方法分析
13、解答过程解答过程回归反思学科能力提升学科能力提升D方法探究系列7复数代数运算的转化方法例题精编方法分析解答过程回归反思回归反思学科能力提升学科能力提升(1)(1)求解复数问题，就是利用复求解复数问题，就是利用复数相等转化为实数问题，其中方数相等转化为实数问题，其中方法一、二、三用了整体思想，即法一、二、三用了整体思想，即x xy yi i是一个数是一个数(2)(2)方法三是技巧，利用了模的方法三是技巧，利用了模的性质：性质：D真题试做速效提升学科能力提升真题试做速效提升学科能力提升真题试做速效提升学科能力提升C真题试做速效提升学科能力提升真题试做速效提升学科能力提升真题试做速效提升学科能力提升
14、B2 2(2013(2013高考四川卷高考四川卷) )如如图，在复平面内，点图，在复平面内，点A A表示表示复数复数z z，则图中表示，则图中表示z z的共的共轭复数的点是轭复数的点是( () )A AA A B BB BC CC C D DD D解析：根据复数的几何解析：根据复数的几何表示可求得表示可求得设设z za ab bi(i(a a，b bRR) )，且且a a0 0，b b0 0，则，则z z的共的共轭复数为轭复数为a ab bi i，其中，其中a a0 0，b b0 0，故应为，故应为B B点点真题试做速效提升学科能力提升真题试做速效提升学科能力提升学科能力提升D真题试做速效提升学科能力提升1+2i解析：解析：由复数相等的定义由复数相等的定义求得求得a a，b b的值，即得复数的值，即得复数由由( (a ai)(1i)(1i)i)b bi i可得可得( (a a1)1)( (a a1)i1)ib bi i，因，因此此a a1 10 0，a a1 1b b，解，解得得a a1 1，b b2 2，故，故a ab bi i1 12i.2i.答案：答案：1 12i2i4 4(2013(2013高考天津卷高考天津卷) )已知已知a a，b bRR，i i是虚数是虚数单位若单位若( (a ai)i)(1(1i)i)b bi i，则，则a ab bi i_
