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1、实验3验证力的平行四边形定则一、实验目的验证力的平行四边形定则。二、实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F产生相同的效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F在实验误差允许范围内是否相同。三、实验器材木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)。四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的木板上。2.用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。3.用两只弹簧测力计a、b分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O,如图所示。记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向
2、。4.只用一只弹簧测力计c通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。5.改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做实验两次。五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示。2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计c的拉力F的图示。3.比较F与F是否完全重合或几乎重合,从而验证平行四边形定则。六、误差分析1.系统误差:弹簧测力计本身不够准确造成的误差,为此要选择比较准确的弹簧
3、测力计。2.偶然误差:弹簧测力计读数和作图造成偶然误差,需要多做几次实验,并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。3.减小误差的办法:(1)实验过程中读数时视线要垂直弹簧测力计的刻度,要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。(2)作图时用刻度尺借助于三角板,使表示两力的对边一定要平行。七、注意事项1.使用弹簧测力计前,要先调整指针使其指在零刻度处;再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,如果两个示数相同方可使用。2.实验中的两个细绳套不要太短。3.在同一次实验中,橡皮条拉长时结点到达的位置一定要相同。4.用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小。5.在用力拉弹簧
4、测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。6.画力的图示选定的标度要相同,要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。命题点一命题点二命题点三实验原理与操作实验原理与操作例1(2017江苏启东月考)某同学做验证力的平行四边形定则的实验,如图甲所示,A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。命题点一命题点二命题点三(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F两力中,方向一定沿AO方向的是。(2)本实验采用的科学方法是。A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法(3)实验
5、时,主要的步骤:A.在桌上放一块木板,在木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在木板上;B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;C.用两只弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两只弹簧测力计的示数;命题点一命题点二命题点三D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;E.只用一只弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F的图示;F.比较F和F的大小和方向,看它们是否相同,
6、得出结论。上述步骤中,有重要遗漏的步骤的序号是和;遗漏的内容分别是和。命题点一命题点二命题点三答案:(1)F(2)B(3)CEC中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”解析:(1)由一只弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向;两只弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力,根据平行四边形定则作出两弹簧测力计拉力的合力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们的作用效果可以等效替代,故B正确。(3)有重要遗漏的步骤的序号是C、E。在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。命
7、题点一命题点二命题点三操作不忘“三”“二”“一”用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置),用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)等。命题点一命题点二命题点三数据处理与误差分析数据处理与误差分析例2(2017全国卷)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上,如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋
8、的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示,F的大小为 N。(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N。命题点一命题点二命题点三()用5mm长度的线段表示1N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合;图(a)图(b)命题点一命题点二命题点三()F合的大小为 N,F合与拉力F的夹角的正切值为。若F合与拉力F的大小及方向的
9、偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则。答案:(1)4.0(2)()F1、F2和F合如图所示()3.80.05命题点一命题点二命题点三解析:(1)题图(b)中弹簧测力计的精度为0.2N,则示数为4.0N;(2)用5mm长的线段表示1N的力,F2对应的长度为2.8cm,F1对应的长度为2.1cm,根据平行四边形定则作出的图形如答案图所示;测出F合的长度为1.9cm,则F合的大小为3.8N,如图F合、F及F构成的三角形,F的长度约0.1cm,此三角形可近似看作直角三角形,则F合与拉力F的夹角的正切值tan= =0.05。思维点拨验证力的平行四边形定则中的作图法要注意标明
10、:力的标度、刻度、方向箭头、大小和物理量名称。命题点一命题点二命题点三实验的改进与创新实验的改进与创新本实验一般是在教材实验原理的基础上,以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件,或通过改变实验条件、实验仪器设置题目。因此要在教材实验的基础上注重器材变化后对分力和合力的分析判断能力的培养,要善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。命题点一命题点二命题点三1.实验器材的变化如图 命题点一命题点二命题点三2.分力和合力的变化(1)分力的获得:弹簧测力计的拉力钩码的重力。(2)合力的获得:弹簧测力计的拉力重物的重力钩码的重力。命题点一命题点二命题点三例3某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克
11、定律)来探究合力的方法,如图所示,三根橡皮筋在O点相互连接,拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。在实验中,可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小,并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向,从而探究其中任意两个拉力的合力的方法。在实验过程中,下列说法正确的是()A.只需要测量橡皮筋的长度,不需要测出橡皮筋的原长B.为减小误差,应选择劲度系数尽量大的橡皮筋C.以OB、OC为两邻边作平行四边形,其对角线必与OA在一条直线上且长度与OA相等D.多次实验中即使O点不固定,也可以探究求合力的方法 答案解析解析关闭 答案解析关闭命题点一命题点二命题点三思维点拨 命题点一命题点二命题
12、点三例4一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则。命题点一命题点二命题点三(1)如图(a),在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶时电子秤的示数F;(2)如图(b),将三细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1,在白纸上记下结点O的位置、和电子秤的示数F1;(3)如图(c),将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2,使和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2;(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根
13、据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示,若,则平行四边形定则得到验证。命题点一命题点二命题点三答案:(1)静止(2)三细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F在误差范围内重合解析:(1)要测量装满水的水壶的重力,则记下水壶静止时电子秤的示数F;(2)要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1;(3)已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小,则结点O点位置不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2;(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力
14、F的图示,若F和F在误差范围内重合,则平行四边形定则得到验证。命题点一命题点二命题点三思维点拨在分别测量F、F1、F2时,另外两个力变化了吗?与同时测量三个力等效吗?1.(2018山东枣庄质检)图甲为“探究求合力的方法”的实验装置。(1)下列说法中正确的是。A.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化B.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下C.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D.为减小测量误差,F1、F2方向间夹角应为90(2)弹簧测力计的指针如图乙所示,由图可知拉力的大小为 N。答案:(1)AC(2)4.00解析:(1)在同一组数据中,只有
15、当橡皮条节点O的位置不发生变化时,两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同,才可以验证平行四边形定则,故A正确;弹簧测力计拉细线时,方向不一定向下,只有把O点拉到同一位置即可,故B错误;根据弹簧测力计的使用原则可知,在测力时不能超过弹簧测力计的量程,故C正确;F1、F2方向间夹角为90并不能减小误差,故D错误。故选AC。(2)由题图乙弹簧测力计的指针指示可知,拉力F的大小为4.00N。故答案为4.00。2.(2017河南模拟)某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则:刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下:将橡皮筋的两端分
16、别与两条细绳相连,测出橡皮筋的原长;将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点,在橡皮筋的中点O用细绳系住重物,使重物自然下垂,如图甲所示;将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点,如图乙所示。(1)为完成本实验,下列还必须测量的物理量为。(填选项前字母)A.小重物的质量B.细绳的长度C.图甲中OA段橡皮筋的长度D.图乙中OA和OB段橡皮筋的长度(2)在完成本实验的过程中,必须注意的事项是。(填选项前字母)A.橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同B.图乙中A、B两点必须等高C.图乙中连接小重物细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上D.记录图甲中O点的位置和OA的方向E.记录图乙中O点的位置和OA
17、、OB的方向(3)若钉子位置固定,利用现有器材改变实验效果,可采用的方法是。答案:(1)CD(2)E(3)更换小重物解析:(1)橡皮筋遵循胡克定律,要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长,得到橡皮筋的伸长量,根据拉力大小与伸长量成比例作力的图示。为了使两次实验效果相同,必须记下O点的位置来作参照,故选C、D。(2)橡皮筋连接的细绳要稍微长些,并非要求等长,A错误;图乙中A、B两点不用必须等高,B错误;图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上,也可以不在,C错误;图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录,D错误;需要记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向,E正确。(3)在钉子位置不
18、变的情况下,要改变实验效果,只有改变小重物的质量。故可采用的方法是更换小重物。3.(2017北京石景山一模)在验证力的平行四边形定则的实验中,某同学进行实验的主要步骤:a.如图甲所示,将橡皮筋的一端固定在木板上的A点,另一端拴上两根绳套,每根绳套分别连着一个弹簧测力计。b.沿着两个方向拉弹簧测力计,将橡皮筋的活动端拉到某一位置,将此位置标记为O点,读取此时弹簧测力计的示数,分别记录两个拉力F1、F2的大小。用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点,并分别将其与O点连接,表示两力的方向。c.再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向。(1)实验中确定分
19、力方向时,图甲中的b点标记得不妥,其原因是。(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,这样做的目的是。(3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示,其中是F1和F2合力的实际测量值。(4)实验中的一次测量如图丙所示,两个测力计M、N的拉力方向互相垂直,即+=90。若保持测力计M的读数不变,当角由图中所示的值逐渐减小时,要使橡皮筋的活动端仍在O点,可采用的办法是。A.增大N的读数,减小角B.减小N的读数,减小角C.减小N的读数,增大角D.增大N的读数,增大角答案:(1)O、b两点太近,误差大(2)与F1、F2共同作用的效果相同(3)F(4)B解析:(1)为了减小测量的误差,记录方向时,
20、记录点与O点的距离适当大一些,图甲中的b点标记的不妥,其原因是O、b两点太近,误差大。(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,这样做的目的是与F1、F2共同作用的效果相同。(3)F1和F2合力的实际测量值是用一根弹簧测力计拉的,不是根据平行四边形定则作出的,故F是F1和F2合力的实际测量值。(4)由题意可知:保持O点位置不动,即合力大小方向不变,弹簧测力计M的读数不变,因此根据要求作出力的平行四边形定则,画出受力分析图如下:所以由图可知角逐渐变小时,N的示数减小,同时角减小。故选B。4.小明通过实验验证力的平行四边形定则。(1)实验记录纸如图甲所示,O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置,
21、两只弹簧测力计共同作用时,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点;用一只弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为F1=3.30N、F2=3.85N和F3=4.25N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。(2)仔细分析实验,小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度,发现读数不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。实验装置如图乙所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O点,下端N挂一重物,用与白纸平行的水平力缓慢地移动N,在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程,再次记录
22、下N的轨迹。两次实验记录的轨迹如图丙所示,过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点,则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为。丙(3)根据(2)中的实验,可以得出的实验结果有哪些?(填写选项前的字母)()A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B.两次受到的拉力相同时,橡皮筋第2次的长度较长C.两次被拉伸到相同长度时,橡皮筋第2次受到的拉力较大D.两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究,请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。答案:(1)(见下图,F合=4.64.9都算对)(2)Fa=Fb(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长;选
23、用新橡皮筋。(或:拉力不宜过大;选用弹性好的橡皮筋;换用弹性好的弹簧。)解析:(1)作出力F1、F2和合力的图示如答案图所示;经测量可得合力大小为4.70N。(2)橡皮筋被拉伸到a和b时,根据平衡条件,因重物的重力一定,橡皮筋与竖直方向的夹角一定,如图所示,则橡皮筋受的拉力FT= ,大小一定,故Fa=Fb。(3)由(2)可知橡皮筋的长度与受的拉力不是正比关系,橡皮筋第2次的长度较长,但受到的拉力与第1次相同,选项A错误,B正确;若两次被拉伸相同长度,第2次橡皮筋与竖直方向的夹角小,由FT= 可知,第2次受的拉力较小,选项C错误;拉力越大时,橡皮筋与竖直方向的夹角越大,由题图可知,橡皮筋两次的长
24、度之差越大,选项D正确。5.(2016浙江卷)某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中,测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1所示,用弹簧OC和弹簧测力计a、b做探究求合力的方法实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下,(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90,弹簧测力计a的读数是N(图2中所示),则弹簧测力计b的读数可能为N。(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90,保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角,则弹簧测力计a的读数、弹簧测力计b的读数(选填“变大”“变小”或“不变”)。答案:(1)3.003.023.94.1(有效数字不作要求)(2)变大变大解析:(1)弹簧测力计最小刻度为0.1N,要进行估读,所以读到小数点后两位。由题图2可得a弹簧测力计的读数在3.0N左右,因合力为F=kx=5000.01N=5N,两分力夹角为90,根据勾股定理进行计(2)如图所示Oa、Ob线段长度表示开始时a弹簧测力计和b弹簧测力计拉力的大小,Oa、Ob线段长度表示b弹簧测力计与C夹角减小后两弹簧测力计拉力的大小。由图可知a、b两弹簧测力计的读数都变大。
