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1、医学统计学医学统计学 Ji-Qian FangSchool of Public Health Sun Yat-Sen University第第 4章章假设检验基本概念假设检验基本概念 与与 t 检验检验总体均数的假体均数的假设检验Example 3.1 (续) 随机抽取随机抽取20名某病患者名某病患者, 测定血沉测定血沉 样本均数样本均数 = 9.15 (mm/h) 样本标准差样本标准差 = 2.13 (mm/h) 问: 总体均数是否如文献所报道总体均数是否如文献所报道,两种可能两种可能:(1) 总体均数是总体均数是 10.50, 样本均数样本均数 = 9.15 是抽样误是抽样误差造成的差造成
2、的. (零假设或无效假设零假设或无效假设)(2)总体均数不是总体均数不是 10.50 , 所以样本均数所以样本均数 = 9.15 (对立假设对立假设) 问问: 以上哪一个是对的以上哪一个是对的? - 假设检验问题假设检验问题 !基本逻辑基本逻辑: 零假设零假设 成立的话成立的话,有多大的可能出现目前的情形以及更不利于零假设有多大的可能出现目前的情形以及更不利于零假设的情形的情形? - 计算一个概率值计算一个概率值 ( -值值) 如果零假设如果零假设 成立时成立时 , 不大可能发生不大可能发生目前的情形目前的情形以及更不利于零假设以及更不利于零假设 的情形的情形, 则则 拒绝拒绝 ; 否则否则,
3、不拒绝不拒绝 . - 什麽叫什麽叫“不大可能不大可能”？ 给定一个给定一个 “小小” 的概率的概率 , 如果如果 72.5和样本均数和样本均数-72.5 ) 出现的概率出现的概率 0.05.l目前的情形以及更不利于零假设目前的情形以及更不利于零假设 的情形的情形出现的概率出现的概率 称为称为P 值值.l现现 P , 我们决定拒绝我们决定拒绝 .单侧检验单侧检验当且仅当当且仅当 有过硬的证据表明另一侧肯定是不可能的有过硬的证据表明另一侧肯定是不可能的, 才能使用单侧检验才能使用单侧检验.4.3 随机化配对设计资料的随机化配对设计资料的 t 检验检验假定差值服从正态分布假定差值服从正态分布, 上述
4、方法可以应用上述方法可以应用. Example 4.3 假定某地区健康男子和健康女子的红细胞假定某地区健康男子和健康女子的红细胞记数分别服从正态分布记数分别服从正态分布, 总体均数不同总体均数不同, 总体方差相等总体方差相等. 现从这两个总体分别抽取样本各一份，现从这两个总体分别抽取样本各一份，样本均数、样样本均数、样本标准差和样本量本标准差和样本量 分别为分别为试判断样本均数间的差异是否具有统计学意义。试判断样本均数间的差异是否具有统计学意义。 4.4 完全随机化设计两组独立样本均数的完全随机化设计两组独立样本均数的 t 检验检验 假定方差齐性假定方差齐性 加权平均估计加权平均估计 可以证明
5、可以证明, 当当 H0 成立时成立时, Example 4.4 随机抽取n1=10 名患者和名患者和 n2=20 名名正常人正常人 ，测定某生化指标。样本均数和样本标，测定某生化指标。样本均数和样本标准差：准差：试判断两个总体均数是否相等。试判断两个总体均数是否相等。 假定方差不齐假定方差不齐4.5 完全随机化设计两组独立样本方差齐性完全随机化设计两组独立样本方差齐性的的F检验检验 l回到回到 Example 4.3, l回到回到 Example 4.4,不拒绝 拒绝除了服务于除了服务于 t 检验，此检验另有其自己的检验，此检验另有其自己的用处用处Example 4.5 搅匀后将样品分成搅匀后
6、将样品分成 两组，各两组，各10 份份.两组样品分别送两个实验室测定。结果，两个样两组样品分别送两个实验室测定。结果，两个样本均数的差异没有统计学意义，但样本方差分别本均数的差异没有统计学意义，但样本方差分别为为5 和和3.5. 试判断这两个实验室的测量精度是否相同。试判断这两个实验室的测量精度是否相同。Example 4.6 在一项多中心研究中，质量控制在一项多中心研究中，质量控制的标准规定的标准规定, 标准差不得高于标准差不得高于 1.5U. 某实验室将某实验室将样品摇匀后分成样品摇匀后分成10 份份, 分别做独立的测定分别做独立的测定. 结结果果样本标准差为样本标准差为 2.1U. 试判
7、断该实验室测定的精度是否符合质量控制试判断该实验室测定的精度是否符合质量控制的标准？的标准？ 你打算怎麽解决？你打算怎麽解决？ 4.6.2 Poisson 分布总体均数的分布总体均数的Z- 检验检验 (大大) l当当 足足够够大大时时, 服服从从Poisson分分布布 的的变变量量X 近近似似地服从正态分布地服从正态分布lExample 4.9 某某仪仪器器的的质质量量控控制制标标准准规规定定在在给给定定的的一一段段时时间间内内记记录录到到的的放放射射性性强强度度不不得得超超过过50. 现现监监测测试试验的结果为验的结果为58。试判断该仪器的总体均数是否合格？。试判断该仪器的总体均数是否合格？
8、 近似地，近似地，近似地，近似地， 不拒绝不拒绝不拒绝不拒绝 Example 4.10 (两个观察值两个观察值) 独立地测定两份样品在两份样品在1分钟分钟内的放射性，内的放射性， 结果结果 X1=150 ， X2=120. 试判断两个总体试判断两个总体在在1分钟内放射性的总体均数是否相等。分钟内放射性的总体均数是否相等。 Example 4. 11 (两两 “组组” 观察值观察值) 独立地测定两份样品独立地测定两份样品的的放射性，一份测了放射性，一份测了 10 分钟，另一份测了分钟，另一份测了 15 分钟分钟, 结果结果 X1=1500 ， X2=1800. 试判断两个总体在试判断两个总体在1
9、分钟内放射性的总体均数是否相等。分钟内放射性的总体均数是否相等。假设检验的功效与样本量假设检验的功效与样本量两类错误与功效两类错误与功效影响功效的四要素影响功效的四要素 常用统计检验的样本量估算常用统计检验的样本量估算要从样本推断总体，就必需使样本足以代表总体。要从样本推断总体，就必需使样本足以代表总体。样本的质通过适当的抽样方法来保证；样本的质通过适当的抽样方法来保证；样本的量则要在实验前进行估计。样本的量则要在实验前进行估计。样本量取决于样本量取决于：（1）客观上差异客观上差异 （2）个体间变异个体间变异（3）第一类错误概率第一类错误概率 （4） 第二类错误概率第二类错误概率样本量公式与功
10、效的公式相同，只是已知功效求样本量公式与功效的公式相同，只是已知功效求样本量。样本量。正确对待估算的样本量正确对待估算的样本量 （1）只有完全按照原设计进行重复实验，所估）只有完全按照原设计进行重复实验，所估算的算的n才有效才有效（2）因为估计）因为估计n都是有条件的，而这种条件却都是有条件的，而这种条件却难以在重复实验中一成不变地保持下来，故难以在重复实验中一成不变地保持下来，故不可把估算的不可把估算的n当作必能达到目的的准确数值当作必能达到目的的准确数值来理解。来理解。1. 什麽是什麽是P-值? P-值是零假是零假设成立的前提下，成立的前提下，检验统计量大于等于量大于等于当前当前值的概率。
11、的概率。 l当零假当零假设成立成立时, 拒拒绝零假零假设就是假阳性。就是假阳性。l假阳性称假阳性称为第一第一类错误，犯第一，犯第一类错误的概率的概率 = PlP-值小，小，表明零假表明零假设成立的前提下，成立的前提下，“不大可能不大可能”出出现当前的情形（以及更不利于零假当前的情形（以及更不利于零假设的情形），的情形），但它但它们居然出居然出现了！？了！？于是，于是，拒拒绝零假零假设。 P-值大，大，表明零假表明零假设成立的前提下，成立的前提下，“颇有可能有可能”出出现当前的情形（以及更不利于零假当前的情形（以及更不利于零假设的情形），的情形），现在在它它们出出现了，毫不奇怪，没理由拒了，毫不
12、奇怪，没理由拒绝零假零假设。 假假设检验的注意事的注意事项2. 不拒不拒绝零假零假设的的话, 是不是是不是认为零假零假设是是对的的?l当当对立假立假设成立成立时, 不拒不拒绝零假零假设就是假阴性就是假阴性.l假阴性称假阴性称为第二第二类错误。 给定定、样本量和实际差距，样本量和实际差距，犯第二犯第二类错误的概率的概率可以可以计算。算。l1-称称为检验的功效（的功效（powerpower），它是），它是给定定、样本量样本量时识别实际差距的概率。时识别实际差距的概率。l不拒绝不拒绝零假零假设时，存在两种情形：，存在两种情形： （1）实际）实际上无差异（正确）上无差异（正确） （2）实际实际上有差异
13、，因功效低而未察上有差异，因功效低而未察觉(假阴性）假阴性） 需当即需当即计算算功效，若功效功效，若功效较高，方可高，方可认为无差异；无差异；若功效若功效较低，可能存在差异而未能察低，可能存在差异而未能察觉。l欲提高功效欲提高功效, ,主要靠加大主要靠加大样本量本量3.什麽是什麽是检验水准水准?l 反映推断的反映推断的质量量, 小表明拒绝零假设是比较谨小表明拒绝零假设是比较谨慎的。慎的。l如果拒如果拒绝零假零假设, 假阳性的概率受假阳性的概率受 的控制。的控制。4. 何何时采用采用 t 检验? 变量服从正量服从正态分布分布; 样本量本量较小。小。5. 变量不服从正量不服从正态分布分布时怎麽怎麽办? 样本量不大，采用非参数本量不大，采用非参数检验; 样本量本量较大，采用大，采用Z-检验。 零假零假设成立成立时，
