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1、 等腰三角形是义务教材湘教版初中八年级上册第二章第3节内容,共2个课时.一、教材分析1、本节课是在学完和的基础上进行的,主要学习等腰三角形的性质.本课既是前面知识的深化和应用,又是接下来将要学习的和的预备知识,还是证明角相等、线段相等的依据.因此,本节内容在教材中处于非常重要的地位,起着承前启后的作用。2、重 难点：重点：重点：等腰三角形的性质性质。难点：难点：用文字语言叙述的几何命题的证明。几何命题的证明。二、目标分析：二、目标分析：1、通过探究性学习实验，使学生发现等腰三角形的轴对称性轴对称性、等边对等角等边对等角及“三线合三线合一一”的性质。2、通过性质的证明和例题的分析，培养学生多角度
2、思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、使学生进一步了解发现真理的方法。 （探究探究 猜想猜想 归纳归纳 论证论证）三、教学方法和手段三、教学方法和手段1、教法和学法：探究发现法。2、教具和学具：多媒体、等腰三角形模型、长方形纸片和剪刀。3、师生关系：引导者启发者帮助者探究感知联想综合教师教师学生学生实验、例题、练习实验、例题、练习四、教学过程：四、教学过程：1 1、实验探究，大胆猜想；、实验探究，大胆猜想；2 2、证明猜想，形成定理；证明猜想，形成定理；3 3、应用举例，强化训练；、应用举例，强化训练；4 4、教学反馈，引导小结；、教学反馈，引导小结；5 5、完成目标，布置作业
3、。、完成目标，布置作业。 如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的部分并剪去红线下方的部分,再把它展开再把它展开,得得ABCACDB活动：动动手活动：动动手AC和和AB有什么关系有什么关系?AC=AB, AC=AB, 像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角等腰三角形的有关概念等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两边都叫做相等的两边都叫做腰，腰，另一边叫做底边另一边叫做底边A
4、B=AC DDA AB BC C小组讨论：等腰三角形有什么性质？小组讨论：等腰三角形有什么性质？猜想：猜想：1、等腰三角形是轴对称图形；2、等腰三角形的两底角相等；3、等腰三角形底上的高、底边上的中线和顶角的平分线互相重合。我们怎样来验证我们的猜想？ 问题：问题：A AC CB BA AC CB B B BA AC CB BA AC C A AC CB BA AC CB BA AC CB BB BA AC C (B)(B)A AC CB BA AC CA AC CB BA AC CB BA AC CB BB BA AC CB BA AC CA AC CB BA AC CB BA AC CB B
5、 B BA AC CB BA AC CA AC CB BA AC CB BA AC CB BB BA AC C (B)(B)A AC C (B)(B)A AC CA AC CB B 请同学们观察下面的操作，你能发现什么呢？DD等腰三角形的性质：等腰三角形的性质：1、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。2、等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称为“三线合一”）。3、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。例题例题1、已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE。 求证：BD=CE。在原图形上添画的线叫辅助线，辅助线通常画成虚线。证明：作AF
6、 BC，垂足为F， 则AF是等腰三角形ABC和 等腰三角形ADE底边上的高， 也是底边上的中线。 BF=CF,DF=EF, BF-DF=CF-EF, 即BD=CE。例题2 求证：等边三角形的三个内角相等，且都等于60已知：已知：ABC中，AB=AC=BC。求证：求证： A= B= C =60 证明：证明：AB=AC, B=C(等边对等角)。 同理可证：C=A。 A= B= C。 又 A+ B+ C=180 (三角形内角和定理)。 A= B= C=60。ABC推论：等边三角形的三个内角相等，且都等于60。练习 1、判断对错： (1)、等腰三角形的底角可能是钝角。（ ） （2）、如图1， BF=E
7、F(已知)， 1= 2（等边对等角）.（ ）2、等腰三角形的一个角是110 ，它的底角的度数是 。3、已知：如图2， ABC=50 , ACB=80 ，点D、B、C、E四点共线，DB=AB,CE=CA,求 D、 E、 DAE的度数。小结：1、本节课学习了等腰三角形的哪些知识？ 2、通过这节课的学习，你在解题思路和方法上有什么收获？ 应用等腰三角形的性质解题时，要注意： 1）、寻找等腰三角形，抓住等边对等角的性质； 2）、运用等腰三角形“三线合一”的性质进行解题。1）、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线； 2）、等腰三角形底上的高、底边上的中线和顶角的平分线互相重合（简称为“三线合一”）。 3）、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。作业：课本63页练习1、2.
