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1、8.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法冀教版冀教版 七年级下册七年级下册 (1)、22 2=2( ) (2)、a a a a a = a( ) (3)、a a a = a( ) n个个35n 1. 什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么? an底数底数幂幂指数指数2. 在在an 中中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? 表示的意义是什么？表示的意义是什么？知识回顾3、课前检测，完成填空：、课前检测，完成填空： （1） 32的底数是的底数是_,指数是指数是_,可表示为可表示为_。（2）(-3)3的底数是的底数是_,指数是指数是_,可表示为可表示为_。（3）a5的底数是的底数是
2、_,指数是指数是_,可表示为可表示为_ 。（4）（）（a+b）3的底数是的底数是_,指数是指数是_,可表示为可表示为 _ 。3233-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b) 学习目标学习目标 1.1.掌握同底数幂乘法运算的性质；掌握同底数幂乘法运算的性质；2.2.正确地进行底数幂乘法的有关运算，正确地进行底数幂乘法的有关运算，并运用法则解决一些实际问题；并运用法则解决一些实际问题；3.3.在学习中锻炼自己的能力、积累经验、在学习中锻炼自己的能力、积累经验、体会科学的思想方法。体会科学的思想方法。 (3) a3 a4 这几道题的底数有什么共同
3、的特点？这几道题的底数有什么共同的特点？ 计算前后底数和指数分别发生了什么变化计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？你发现了什么规律？ (1) 23 24(2) 5256用幂表示下列各式的结果用幂表示下列各式的结果自主探究自主探究-试一试试一试 注意观察：注意观察：这几个乘法算式中各因数的底数有什么共同的这几个乘法算式中各因数的底数有什么共同的特点呢特点呢?计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？请用你自己的语言来描述一下。发现了什么规律？请用你自己的语言来描述一下。(1)23 24=a7=27 (2)5256=58(3
4、)a3 a4=(a a a) (a a a a)=(2 2 2) (2 2 2 2)=(5 5) (5 5 5 5 5 5) 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能猜出你能猜出am an的结果吗？为什么？的结果吗？为什么？(4)am an = (4)am an = am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底
5、数幂相乘,底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.例例 5356=53+6=59 其中其中a可以是一个数、一个字母、或式子等可以是一个数、一个字母、或式子等 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则也适用吗？法则也适用吗？（ 都是正整数都是正整数）？公式推广：公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：法则可以推广为：（ 都是正整数都是正整数）即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同
6、，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加底数不变，指数相加.例例1 计算：计算：例题讲解例题讲解解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=单个字母或数字的指数为单个字母或数字的指数为1；底数为负数时要加括号底数为负数时要加括号.注意：注意：最后结果要化简最后结果要化简.（1）b5 b （2）y2n yn+1解：解：（1）b5 b = b5 + 1 = b6 （2）y2n yn+1 = y2n+n+1 = y3n+1 （3）-a2 a6 = -a2+6 = -a8 （4）104102103105 =104+2+3+5 =1014 计
7、算计算： （3）-a2 a6 （4） 104102103105 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为壮举。它飞行的速度约为10104 4米米/ /秒，每天飞行秒，每天飞行时间约为时间约为10105 5秒。它每天约飞行了多少米秒。它每天约飞行了多少米? ?解：解：10104 410105 5= =？10109 9（米）（米）答：它每天约飞行了答：它每天约飞行了109米。米。（4）y y8 = y9 ( )（1）b5 b5 = 2b5 （ ）（3）x2 x3 = x6 （ ）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如
8、果不对，怎样改正？ b5 b5 = b10 b5 + b5 = 2b5 x2 x3 = x5 火眼金睛火眼金睛 （2）b5 + b5 = b10 （ ）（5）(-a)2 a3 = -a5 ( ) (-a)2 a3 = a2 a3 = a5 1011a10 x10b6 （2） a7 a3 = （3） x5 x5 = （4） b5 b =（1） 105106=3ma+ +32+m5m+nXn+4(1) 323m =(2) 5m 5n = (4) x3 xn+1 =(3) am a3 =(5) yn yn+1 =y2n+1Good!1.计算：计算：原式原式= -原式原式=原式原式=注意：注意：计算时
9、要先观察底数是否计算时要先观察底数是否相同，相同，不同底的要先化为不同底的要先化为同底的同底的才可以运用法则才可以运用法则.引申练习引申练习引申练习引申练习2.计算：计算：13.计算：计算：已知：已知：求求解解：引申练习引申练习点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要. 同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则法则： am an = am+n (m、n为正整数) 运用运用法则时，应法则时，应注意注意： 一看、二想、三动笔一看、二想、三动笔 既要看是否为真的同底数幂相乘，又既要看是否为真的同底数幂相乘，又 要看是否有符号问题需要处理。要看是否有符号问题需要处理。 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则同样适用。则同样适用。我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。1.习题习题70页第页第2、4题题2.考一考：同桌之间互出两道同考一考：同桌之间互出两道同底数幂乘法的习题底数幂乘法的习题
