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1、23.2 23.2 中心对称中心对称1观察下面的图形，你有什么发现？观察下面的图形，你有什么发现？2复习提问：1 1怎样的两个图形叫做关于轴对称的图形?轴对称的两个图形有什么性质?2.2.如图,已知点A和直线l,怎样画出点A关于l的对称点A?.AlA.（如图）ABCACB1)1)把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形叫做关于轴对称的图形。 2)2)轴对称的两个图形的性质：（如图，主要有如下性质：）1. ABCABC2. lAA、lBB、lCCMNO3. AM=AM、BN=BN、CO=CO（如图）（如图）（如图）如图：ABC与ABC关于 l成轴对称。l（看图
2、）3观察下面的几个图形你有什么发现观察下面的几个图形你有什么发现?4ABCACBO5ABCACBO6ABCACBO7ABCACBO8ABCACBO9ABCACBO10ABCACBO11ABCACBO12ABCACBO13ABCACBO14ABCACBO15ABCACBO16ABCACBO17ABCACBO18ABCACBO19ABCACBO20(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ?观 察(2)(2)线段线段线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相
3、交于点O O，OAOA= =OCOC，OBOB= =ODOD把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点O O旋转旋转旋转旋转180,180,你有什你有什你有什你有什么发现么发现么发现么发现? ?OCB（2）重合重合重合重合21概念把一个图形绕着某一个点把一个图形绕着某一个点旋转旋转180,如果它能够与另如果它能够与另一个图形重合一个图形重合,那么就说这那么就说这两个图形关于这个点对称两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对也称这两个图形成中心对称称ABCACBO这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点22下图中下图中A ABCBC与与ABCA
4、BC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你能你能从图中找到哪些等量关系从图中找到哪些等量关系? ?探索探索: :ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、 OC=OCOC=OC（2 2）ABCABCABCABC23归纳： （1）在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心并且被对称中心平分平分.反过来反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这两那么这两个图形一定关于这一点成中心对
5、称个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。）关于中心对称的两个图形是全等形。24（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分对称中心平分（1）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质25AABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点以点以点O O O O为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, , , ,作出点作出点作
6、出点作出点A A A A的对称点的对称点的对称点的对称点A;A;A;A; 以点以点以点以点O O O O为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, , , ,作出线段作出线段作出线段作出线段ABABABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABABABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点26例例例例1 1 (2)(2)(2)(2)如图如图如图如图23.2-5,23.2-5,23.2-5,23.2-5,选择点选择点选择点选择点OOOO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, , , ,画出与画出与画出与画出与 ABCABCABCABC关于点关于点关于
7、点关于点OOOO对称的对称的对称的对称的ABC.ABC.ABC.ABC.解解解解: :AACCBBABCABCABCABC即为所求的三角形。即为所求的三角形。即为所求的三角形。即为所求的三角形。273.已知四边形已知四边形ABCD和点和点O,画四边形画四边形ABCD,使它使它 与已知四边形关于点与已知四边形关于点O对称。对称。.画法画法：1. 连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A. 2. 同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B、C、D. 3. 顺次连结顺次连结A、B、C、D各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.A BD
8、C.DCBAo28ABCDO四边形ABCD是所求的四边形。ADCB若点若点O是是BC的中点呢？的中点呢？29ABCD四边形ABCD就是所求的四边形。ADCB若点若点O与点与点A重合呢重合呢？30如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出它们的对称中心中心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC应用31解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO32O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，连结应是两组对应点，连结BB、C
9、C，BB、CC相交相交于点于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC33轴对称轴对称 与中心对称定义、性质对比图：与中心对称定义、性质对比图：轴对称轴对称 中心对称中心对称定定义义123有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折，图形沿轴对折，(翻转达翻转达180度。度。)翻转后与另一个图形重合。翻转后与另一个图形重合。 有一个对称中心有一个对称中心点。点。 图形绕中心旋转图形绕中心旋转180度。度。 旋转后与另一个图形重合。旋转后与另一个图形重合。性性质质12两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称轴是对称点连线的垂直平分对称轴是对称点连线的垂直平分线。线。两个图
10、形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。34轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O想一想想一想35判断下列两个图形是否成中心对称判断下列两个图形是否成中心对称(1)(2)(3)(4)想一想：想一想：362 2。判断
11、正误判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形。（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形。但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形。 （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形。 （ ） 3 3。选择题选择题：如果两个图形成中心对称，下列说法正确的是 （ ）（1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。（2）这两个图形一定是全等形。（3）把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合。（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）（C）（1）（3） （D）（1）（2）D基础练习（一）37 对图 称 形 性轴对称图形中心
12、对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩行 菱行正方形轴对称图形与中心对称图形的比较38 对图 称 形 性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段1条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩行2条 对角线交点菱行2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较39画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。DABCEFG四边形AEFG为（1）所求作。四边形BCMN为（2）所求作。MNO提高练习40本节课你有哪些收获与疑问本节课你有哪些收获与疑问? ?41作业布置：作业布置：课堂作业：课堂作业： P68 习题习题23.2 1、7课后作业：课后作业： 基础训练相应内容基础训练相应内容42
