《广东省中考数学 第一部分 考点研究 第一章 数与式 第一节 实数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学 第一部分 考点研究 第一章 数与式 第一节 实数课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 数与式数与式第一部分考点研究第一节第一节 实实 数数考点精讲实数实数 实数的分类实数的分类实数的相关概念实数的相关概念科学记数法科学记数法近似数和精确度近似数和精确度平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根、立方根有理数估计无理数的常用方法有理数估计无理数的常用方法实数的大小比较实数的大小比较实数的运算实数的运算实实数数的的分分类类按定义分按定义分按性质分按性质分正数正数 0负数负数温馨提示温馨提示:1.-a不一定是负数，如不一定是负数，如-00，-（-2）2等等 2.常用正负数表示两种具有相反意义的量常用正负数表示两种具有相反意义的量0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负
2、数按按定定义义分分有理数有理数无理数：无限不循环小数无理数：无限不循环小数整数：正整数、整数：正整数、0、负整数、负整数分数：正分数、负分数分数：正分数、负分数有限小数或无限有限小数或无限循环小数循环小数实实数数的的相相关关概概念念数轴数轴相反数相反数绝对值绝对值倒数倒数1. 2. 实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的a的相反数是的相反数是_；特别地，；特别地，0的相反数是的相反数是_a+ b=_ a 与与b互为相反数互为相反数00绝对值绝对值性质：性质：|a|=_(a0)_(a=0)_(a0，a0),那么正数那么正数x就是就是a的算的算术平方根术平方根一个正数的算术平方根
3、是一个正数的算术平方根是一个正数一个正数; ;0的算术平方根的算术平方根是是 _;_;负数没有算负数没有算术平方根术平方根立方根立方根若若x3=a,那么那么x就是就是a的的立方根立方根正数有一个正立方根正数有一个正立方根; ;0的的立方根是立方根是0; ;负数有一个负负数有一个负立方根立方根16 16 17 17 相反数相反数0有理数估计无理数的常用方法有理数估计无理数的常用方法1.取中平方估算法；取中平方估算法；2.计算器估算法；计算器估算法；3.画图观察估算法画图观察估算法温馨提示温馨提示：在日常生活中，常利用有理数来估计无理数，根在日常生活中，常利用有理数来估计无理数，根据问题的需要，经
4、过四舍五入就可以得到所需精确度的近似据问题的需要，经过四舍五入就可以得到所需精确度的近似数数实实数数的的大大小小比比较较数轴比较法：数轴上数轴比较法：数轴上,右边的点表示的数总比左边的点右边的点表示的数总比左边的点 表示的数大表示的数大(适用于多个数进行大小比较适用于多个数进行大小比较)类别比较法：正数大于类别比较法：正数大于0和一切负数和一切负数,0大于一切负数大于一切负数; 两个负数比较大小，两个负数比较大小， _大的反大的反 而小而小(若两个数进行比较可直接选用若两个数进行比较可直接选用)平方比较法：平方比较法： ab(a0,b0) (适用于两个适用于两个 数含有根号或其中一个数含有根号
5、数含有根号或其中一个数含有根号)作差比较法：作差比较法：a 0 ab ;a 0 a _b; 绝对值绝对值18 18 19 19 20 20 =a=0_实实数数的的运运算算常考运算类型常考运算类型四则运算四则运算混合运算顺序混合运算顺序1.先将包含的每个小项的值计算出来；先将包含的每个小项的值计算出来；2.再根据实数的运算顺序计算再根据实数的运算顺序计算（1）先先 乘除乘除,后加减后加减;（2）有括号时先计算括）有括号时先计算括 号里面的号里面的;（3）同级运算按照从左到）同级运算按照从左到 右的顺序进行运算右的顺序进行运算常常考考运运算算类类型型零次幂：零次幂：a0 _(a0).温馨提示温馨提
6、示:遇到零次幂就写遇到零次幂就写1负整数指数幂：负整数指数幂：a-p _(a0, p为整数为整数),特别地特别地, a-1 _（a0）,如如2-1 = , 口诀：口诀：倒底数，反指数倒底数，反指数绝对值：绝对值：a b _ （ab） 0 （a=b） _ （ab）121 21 22 22 23 23 24 24 25 25 常常考考运运算算类类型型-1的奇偶次幂：的奇偶次幂：(-1)n 常用的开方：常用的开方： 2， _ ， 3， _， 4, _， 5， 2， 3特殊角的三角函数值：详见考点精讲锐角三角函数中特殊角的三角函数值：详见考点精讲锐角三角函数中特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 _，
7、（，（n为偶数）为偶数） -1 , （n为奇数）为奇数）126 26 27 27 28 28 29 29 四则运算四则运算加法加法减法：减法：a b=a+ _乘法：乘法：a b=ab；（；（ a）（ b）= _ ; a （ b）= ab; 0 a= _除法：除法：ab=a _(b0)乘方：乘方：an=33 33 34 34 35 35 36 36 ab0加法加法同号两数相加：取相同的符号同号两数相加：取相同的符号,并把绝对值并把绝对值 _异号两数相加：取绝对值较大的数的符号异号两数相加：取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝并用较大的绝对值对值 _较小的绝对值较小的绝对值互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得 _一个数同一个数同0相加相加,仍得这个数仍得这个数,即即a+0=a30 30 31 31 32 32 相加相加减去减去0_ 重难点突破实数的运算实数的运算131例例（2016梅州）计算：梅州）计算： 【解题模版解题模版】_2_2_131_ .( (计算每一计算每一小项的值小项的值) )( (计算乘法计算乘法) )( (计算加减计算加减得结果得结果) )解解：原式：原式 = = = .【拓展拓展】（】（2016湘西州湘西州）计算：）计算：
