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1、九年级数学下册 27_2_1 第1课时 平行线分线段成比例教学课件 （新版）新人教版问题1：相似多边形的主要特征是什么？问题2：相似比的定义是什么？复习导入复习导入自主学习自主学习 我们就说我们就说ABCABC与与ABC_ABC_，记作，记作_，ABCABC与与ABCABC相似比是相似比是k k，ABCABC与与ABCABC的相似比的相似比是是_._.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在在ABCABC与与ABCABC中，如果中，如果A=A, B=B,C=C,A=A, B=B,C=C,ABCABC相似相似反之如果反之如果ABCABCABCABC，则有，则
2、有A=_,B=_,C=_,A=_,B=_,C=_,且且 . .AABBCC相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？1.如图272-1，任意画两条直线,再画三条与相交的平行线.分别量度.在上截得的两条线段BD,DF和在上截得的两条线段AC,CE的长度,ACCE与BDDF相等吗?任意平移,再量度AC,BD,CE,DF的长度,ACCE与BDDF相等吗?合作探究合作探究活动1:探究平行线分线段成比例解：ACCE=BDDF，任意平移,依然有ACCE=BDDF. 2.如果把图27.2-1中,两条直线相交，交点A刚落到上，如图27.2-2（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？解：解：所得的对应线段
3、的比会相等，依据是根据平行线分线段成比例定理.1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 归纳：2.平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.活动2：探究三角形的中位线截得的三角形与原三角形关系如图,DE/BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, ADE与ABC有什么关系?说明理由.ABCDE解解: :相似，在相似，在ADEADE与与ABCABC中中, ,A= A.A= A. DE/BC,ADE=B, AED=C.过过E E作作E
4、F/ABEF/AB交交BCBC于于F.F.F可证可证DBFEDBFE是平行四边形是平行四边形, ,DE=BF,DE=FC,ADEABC.结论结论: :三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似. .ADEEFC.ADEEFC.活动3：探究相似三角形的引理 如图,DE/BC, ADE与ABC有什么关系?说明理由.ABCD解解: :相似，在相似，在ADEADE与与ABCABC中中A= A. DE/BCADE=B, AED=C过过E E作作EF/ABEF/AB交交BCBC于于F FFEDBFEDBFE是平行四边形是平行四边形DE=BFADEABC平行于三角形一边
5、的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边( (或延长线或延长线) )相交相交, ,所得的三角形与所得的三角形与原三角形相似原三角形相似. .“A”型 “X”型 （图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）归纳：课堂小结课堂小结1.当当相似比等于相似比等于1 1时，相似图形即是全等图形，时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似全等是一种特殊的相似.2.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 3.平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例的对应线段成比例.4.4.平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边( (或延长线或延长线) )相交相交, ,所得的三角形所得的三角形与原三角形相似与原三角形相似. .见学学练优本本课时练习课堂练习课堂练习
