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1、专题六电场和磁场专题六电场和磁场展示考纲展示考纲明晰考向明晰考向方法归纳方法归纳重点点拨重点点拨锁定考点锁定考点高效突破高效突破展示考纲展示考纲明晰考向明晰考向重要考点重要考点考题预测考题预测1.1.库仑库仑定律定律.().()2.2.电场电场强强度、点度、点电电荷的荷的场场强强.().()3.3.电势电势差差.().()4.4.带电带电粒子在匀粒子在匀强强电场电场中的运中的运动动.().()5.5.匀匀强强磁磁场场中的安培力中的安培力.().()6.6.洛洛伦兹伦兹力公式力公式.().()7.7.带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中的运中的运动动.().()带电带电粒子在粒子在电场电场中的
2、运中的运动动和磁和磁场场中中的偏的偏转转是命是命题题的的热热点点. .20162016年高考年高考对带电对带电粒子在粒子在电场电场和磁和磁场场中的运中的运动动仍以仍以选择题选择题的形式考的形式考查查的可能性的可能性较较大大, ,往往与牛往往与牛顿顿运运动动定定律、功能关系、平抛运律、功能关系、平抛运动动和和圆圆周运周运动动等知等知识结识结合命合命题题. .方法归纳方法归纳重点点拨重点点拨一、电场力做功的求解方法一、电场力做功的求解方法1.1.利用电功的定义式利用电功的定义式W=Flcos W=Flcos 来求来求. .2.2.利用结论利用结论“电场力做功等于电势能增量的负值电场力做功等于电势能
3、增量的负值”来求来求, ,即即W=-EW=-Ep p. .3.3.利用利用W WABAB=qU=qUABAB来求来求. .4.4.对只在电场力作用下运动的带电体对只在电场力作用下运动的带电体W=EW=Ek k. .锁定考点锁定考点高效突破高效突破考点一考点一电场性质的应用电场性质的应用思路探究思路探究(1)(1)匀强电场的等势面具有什么特点匀强电场的等势面具有什么特点? ?答案答案: :匀强电场的等势面为与电场线垂直的一簇平行直线匀强电场的等势面为与电场线垂直的一簇平行直线. .(2)(2)由由W WMNMN=W=WMPMP可得出什么结论可得出什么结论? ?(3)(3)如何确定电场力做功的正负
4、如何确定电场力做功的正负? ?答案答案: :可根据力的方向与位移方向的夹角来判断可根据力的方向与位移方向的夹角来判断, ,也可应用也可应用W WABAB=qU=qUABAB来判断来判断. .答案答案: :B B题组训练题组训练1.1.电场力做功与电势能变化电场力做功与电势能变化(2015(2015浙江五校联考浙江五校联考)()(多选多选) )如图如图( (甲甲) )所示所示,Q,Q1 1,Q,Q2 2为两个被固定的点电荷为两个被固定的点电荷, ,其中其中Q Q1 1带负电带负电,a,b,c,a,b,c三点在它们连线的延长线上三点在它们连线的延长线上. .现有一带负电的粒子以现有一带负电的粒子以
5、一定的初速度沿直线从一定的初速度沿直线从a a点开始向远处运动经过点开始向远处运动经过b,cb,c两点两点( (粒子只受电场力粒子只受电场力作用作用),),粒子经过粒子经过a,b,ca,b,c三点时的速度分别为三点时的速度分别为v va a,v,vb b,v,vc c, ,其速度图象如图其速度图象如图( (乙乙) )所示所示. .以下说法中错误的是以下说法中错误的是( ( ) )A.QA.Q2 2一定带负电一定带负电B.QB.Q2 2的电荷量一定大于的电荷量一定大于Q Q1 1的电荷量的电荷量C.bC.b点的电场强度最大点的电场强度最大D.D.粒子由粒子由a a点运动到点运动到c c点的过程中
6、点的过程中, ,粒子的电势能先增大后减小粒子的电势能先增大后减小ABCABC解析解析: :从速度图象上看从速度图象上看, ,从从a a到到b b做加速度减小的减速运动做加速度减小的减速运动, ,在在b b点时粒子运点时粒子运动的加速度为零动的加速度为零, ,则电场力为零则电场力为零, ,所以该点所以该点Q Q1 1,Q,Q2 2的合场强为零的合场强为零, ,故故Q Q2 2带正电带正电, ,故选项故选项A,CA,C错误错误;b;b点场强为零点场强为零, ,根据库仑定律知根据库仑定律知,b,b到到Q Q1 1的距离大于到的距离大于到Q Q2 2的距的距离离, ,所以所以Q Q1 1的电荷量大于的
7、电荷量大于Q Q2 2的电荷量的电荷量, ,故选项故选项B B错误错误; ;粒子由粒子由a a点运动到点运动到c c点的点的过程中过程中, ,动能先减小后增大动能先减小后增大, ,根据能量守恒电势能先增大后减小根据能量守恒电势能先增大后减小, ,故选项故选项D D正确正确. .AD AD 解析解析: :点电荷电场的等势面是以点电荷为圆心的一簇同心圆点电荷电场的等势面是以点电荷为圆心的一簇同心圆, ,所以任意两个所以任意两个等势点连线的垂直平分线都经过点电荷等势点连线的垂直平分线都经过点电荷, ,如图所示如图所示,MN,MN的垂直平分线和的垂直平分线和PFPF的的垂直平分线相交于一点垂直平分线相
8、交于一点E,EE,E点即点电荷点即点电荷Q Q所在的位置所在的位置, ,根据几何关系可得根据几何关系可得E E点点在在MPMP边边, ,即点电荷一定在即点电荷一定在MPMP连线上连线上, ,故选项故选项A A正确正确,B,B错误错误; ;正试探电荷从正试探电荷从P P点点移动到移动到N N点点, ,远离场源正电荷远离场源正电荷, ,电场力做正功电场力做正功, ,选项选项C C错误错误; ;根据几何关系可得根据几何关系可得EPEM,EPEM,距离场源正电荷越远电势越低距离场源正电荷越远电势越低, ,所以所以P P点电势大于点电势大于M M点电势点电势, ,选项选项D D正确正确. .3.3.电荷
9、受力平衡问题电荷受力平衡问题(2015(2015浙江六校联考浙江六校联考)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,有两个质量均为有两个质量均为m m、带等量正、负、带等量正、负电荷的小球电荷的小球P,Q,QP,Q,Q被固定在倾角为被固定在倾角为的光滑直角斜面的竖直面上的光滑直角斜面的竖直面上, ,当当P P小球小球被放置在与被放置在与Q Q小球同一竖直面内且等高位置的斜面上时小球同一竖直面内且等高位置的斜面上时,P,P恰好静止恰好静止, ,此时此时它们之间的距离为它们之间的距离为L,L,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ( ) )A.A.将将Q Q球下移一小段距离球下移一小段距离,P,
10、P球仍可能静止球仍可能静止B.B.由题设条件能算出由题设条件能算出P,QP,Q小球所带的电荷量小球所带的电荷量C.C.将将Q Q球沿水平线向左移一小段距离球沿水平线向左移一小段距离,P,P球将沿斜面向上移动球将沿斜面向上移动D.D.先设法使先设法使P P球静止球静止, ,将将Q Q球置于斜面顶端后球置于斜面顶端后, ,再释放再释放P P球球,P,P球将沿斜面球将沿斜面下滑下滑BDBD考点二考点二带电体在电场中的运动带电体在电场中的运动 典例典例 (2015(2015四川理综四川理综) )如图所示如图所示, ,粗糙、绝缘的直轨道粗糙、绝缘的直轨道OBOB固定在水平桌面固定在水平桌面上上,B,B端
11、与桌面边缘对齐端与桌面边缘对齐,A,A是轨道上一点是轨道上一点, ,过过A A点并垂直于轨道的竖直面右点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小侧有大小E=1.510E=1.5106 6 N/C, N/C,方向水平向右的匀强电场方向水平向右的匀强电场. .带负电的小物体带负电的小物体P P电电荷量是荷量是2.0102.010-6-6C,C,质量质量m=0.25 kg,m=0.25 kg,与轨道间动摩擦因数与轨道间动摩擦因数=0.4.P=0.4.P从从O O点由点由静止开始向右运动静止开始向右运动, ,经过经过0.55 s0.55 s到达到达A A点点, ,到达到达B B点时速度是点时速度是5 m/s,5
12、 m/s,到达空到达空间间D D点时速度与竖直方向的夹角为点时速度与竖直方向的夹角为,且且tan =1.2.Ptan =1.2.P在整个运动过程中在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力始终受到水平向右的某外力F F作用作用,F,F大小与大小与P P的速率的速率v v的关系如表所示的关系如表所示.P.P视视为质点为质点, ,电荷量保持不变电荷量保持不变, ,忽略空气阻力忽略空气阻力, ,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2. .求求: :v/(msv/(ms-1-1) )0v20v22v52v5v5v5F/NF/N2 26 63 3(1)(1)小物体小物体P P从开始运动至速率为从开始运
13、动至速率为2 m/s2 m/s所用的时间所用的时间; ;(2)(2)小物体小物体P P从从A A运动至运动至D D的过程的过程, ,电场力做的功电场力做的功. .审题突破审题突破规范解答规范解答:法一法一(1)(1)小物体小物体P P的速率从的速率从0 0至至2 m/s,2 m/s,受外力受外力F F1 1=2 N,=2 N,设其做匀设其做匀变速直线运动的加速度为变速直线运动的加速度为a a1 1, ,经过时间经过时间tt1 1速度为速度为v v1 1, ,则则F F1 1-mg=ma-mg=ma1 1v v1 1=a=a1 1tt1 1由两式并代入数据得由两式并代入数据得tt1 1=0.5
14、s;=0.5 s;答案答案: : (1)0.5 s(1)0.5 s(2)-9.25 J(2)-9.25 J以例说法以例说法 带电粒子在电场中运动问题的分析思路带电粒子在电场中运动问题的分析思路(1)(1)如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题, ,应用牛顿第二定应用牛顿第二定律找出加速度律找出加速度, ,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等. .(2)(2)如果是非匀强电场中的直线运动如果是非匀强电场中的直线运动, ,一般利用动能定理研究全过程中能的一般利用动能定理研究全过程中能的转化转化, ,研
15、究带电粒子的速度变化、运动的位移等研究带电粒子的速度变化、运动的位移等. .(3)(3)匀强电场中的曲线运动问题匀强电场中的曲线运动问题, ,一般是类平抛运动模型一般是类平抛运动模型, ,通常采用运动的通常采用运动的合成与分解方法处理合成与分解方法处理. .通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析, ,借助运借助运动的合成与分解动的合成与分解, ,寻找两个分运动寻找两个分运动, ,再应用牛顿运动定律或运动学方程求解再应用牛顿运动定律或运动学方程求解. .(4)(4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时, ,
16、要注意分析带电粒要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量, ,这些关联量这些关联量往往是解决问题的突破口往往是解决问题的突破口. .题组训练题组训练1.1.带电微粒在电场中的平衡和加速问题带电微粒在电场中的平衡和加速问题(2015(2015全国新课标理综全国新课标理综) ) 如图如图, ,两平行的带电金属板水平放置两平行的带电金属板水平放置. .若在两若在两板中间板中间a a点从静止释放一带电微粒点从静止释放一带电微粒, ,微粒恰好保持静止状态微粒恰好保持静止状态. .现将两板绕现将两板绕过过a a点的轴点的轴(
17、(垂直于纸面垂直于纸面) )逆时针旋转逆时针旋转45,45,再由再由a a点从静止释放一同样的点从静止释放一同样的微粒微粒, ,该微粒将该微粒将( ( ) )A.A.保持静止状态保持静止状态 B.B.向左上方做匀加速运动向左上方做匀加速运动C.C.向正下方做匀加速运动向正下方做匀加速运动D.D.向左下方做匀加速运动向左下方做匀加速运动D D解析解析: :最初带电微粒处于静止状态最初带电微粒处于静止状态, ,受力如图受力如图( (甲甲),Eq=mg;),Eq=mg;当两板绕过当两板绕过a a点点的轴逆时针转过的轴逆时针转过4545时时, ,带电微粒的受力如图带电微粒的受力如图( (乙乙),),其
18、合力指向左下方其合力指向左下方, ,故故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动微粒从静止开始向左下方做匀加速运动, ,选项选项D D正确正确. .2.2.带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转(2015(2015浙大附中全真模拟浙大附中全真模拟)()(多选多选) )一个质量为一个质量为m m、电荷量为、电荷量为+q+q的小球以初速的小球以初速度度v v0 0水平抛出水平抛出, ,在小球经过的竖直平面内在小球经过的竖直平面内, ,存在着若干个如图所示的无电场存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区区和有理想上下边界的匀强电场区, ,两区域相互间隔、竖直高度相等两区域相
19、互间隔、竖直高度相等, ,电电场区水平方向无限长场区水平方向无限长, ,已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上, ,不计空气阻力不计空气阻力, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.A.小球在水平方向一直做匀速直线运动小球在水平方向一直做匀速直线运动B.B.若场强大小等于若场强大小等于mg/q,mg/q,则小球经过每一电场区的时间均相同则小球经过每一电场区的时间均相同C.C.若场强大小等于若场强大小等于2mg/q,2mg/q,则小球经过每一无电场区的时间均相同则小球经过每一无电场区的时间均相同D.D.无论场强大小如何无论场强大小如
20、何, ,小球通过所有无电场区的时间均相同小球通过所有无电场区的时间均相同ACACD D 考点三考点三安培力作用下的平衡与运动问题安培力作用下的平衡与运动问题 典例典例 如图所示如图所示, ,两平行金属导轨间的距离两平行金属导轨间的距离L=0.40 m,L=0.40 m,金属导轨所在的平面金属导轨所在的平面与水平面夹角与水平面夹角=37,=37,在导轨所在平面内在导轨所在平面内, ,分布着磁感应强度分布着磁感应强度B=0.50 T,B=0.50 T,方方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场向垂直于导轨所在平面的匀强磁场, ,金属导轨的一端接有电动势金属导轨的一端接有电动势E=4.5 VE=4.5 V、
21、内阻内阻r=0.50 r=0.50 的直流电源的直流电源. .现把一个质量现把一个质量m=0.04 kg m=0.04 kg 的导体棒的导体棒abab放在金属放在金属导轨上导轨上, ,导体棒恰好静止导体棒恰好静止. .导体棒与金属导轨垂直且接触良好导体棒与金属导轨垂直且接触良好, ,导体棒与金导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻属导轨接触的两点间的电阻R R0 0=2.5 ,=2.5 ,金属导轨电阻不计金属导轨电阻不计,g,g取取10 m/s10 m/s2 2. .已已知知sin 37=0.60,cos 37=0.80,sin 37=0.60,cos 37=0.80,求求: :(1)(1)通过导
22、体棒的电流通过导体棒的电流; ;(2)(2)导体棒受到的安培力的大小导体棒受到的安培力的大小; ;(3)(3)导体棒受到的摩擦力导体棒受到的摩擦力. .审题突破审题突破(2)(2)导体棒受到的安培力导体棒受到的安培力F F安安=BIL=0.3 N.=BIL=0.3 N.(3)(3)导体棒受力如图所示导体棒受力如图所示, ,由于导体棒所受重力沿导轨所在平面向下的分力由于导体棒所受重力沿导轨所在平面向下的分力F F1 1=mgsin 37=0.24 NF=mgsin 37=0.24 NF安安=0.3 N,=0.3 N,故导体棒受沿导轨所在平面向下的摩擦故导体棒受沿导轨所在平面向下的摩擦力力f,f,
23、由共点力平衡的条件得由共点力平衡的条件得F F1 1+f=F+f=F安安所以所以f=0.06 N.f=0.06 N.答案答案: : (1)1.5 A (1)1.5 A(2)0.3 N(2)0.3 N(3)0.06 N,(3)0.06 N,方向沿导轨所在平面向下方向沿导轨所在平面向下以例说法以例说法 安培力作用的力学问题解题步骤安培力作用的力学问题解题步骤(1)(1)画好辅助图画好辅助图( (如斜面如斜面),),标明辅助方向标明辅助方向( (如如B B的方向、的方向、I I的方向等的方向等) )是画好是画好受力分析图的关键受力分析图的关键. .若是立体图若是立体图, ,则必须先将立体图转换为平面
24、图则必须先将立体图转换为平面图. .(2)(2)对物体受力分析对物体受力分析, ,要注意安培力方向的确定要注意安培力方向的确定. .(3)(3)根据平衡条件或物体的运动状态列出平衡方程或牛顿第二定律方程根据平衡条件或物体的运动状态列出平衡方程或牛顿第二定律方程. .(4)(4)如果用到其他规律如果用到其他规律, ,如闭合电路欧姆定律、运动学规律、能量的转化如闭合电路欧姆定律、运动学规律、能量的转化与守恒等与守恒等, ,也要列出相应的方程也要列出相应的方程. .(5)(5)根据方程讨论分析、求解并验证结果根据方程讨论分析、求解并验证结果. .题组训练题组训练解析解析: :(1)(1)线圈受到的安
25、培力线圈受到的安培力F=NF=N1 1B B0 0ILIL天平平衡天平平衡mg=Nmg=N1 1B B0 0ILIL代入数据得代入数据得N N1 1=25(=25(匝匝););答案答案: : (1)25 (1)25(2)0.1 T/s(2)0.1 T/sB B ABC ABC 考点四考点四带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动(1)(1)若所加磁若所加磁场场的横截面的横截面为圆为圆形形, ,其最小面其最小面积为积为多少多少(q,m,v,B(q,m,v,B均均为为已知已知),),磁磁场场方向向里方向向里还还是向外是向外? ?(2)(2)若若MNMN的的长长度度L=1.5 m,L=1
26、.5 m,带电带电粒子的粒子的质质量量为为m=4.010m=4.010-8-8 kg kg、电电量量为为q=+4.010q=+4.010-3-3 C C、速度、速度为为v=5.010v=5.0104 4 m/s, m/s,所加磁所加磁场场的磁感的磁感应应强强度度为为B=1.0 B=1.0 T,T,所加有界磁所加有界磁场场的横截面仍的横截面仍为圆为圆形形, ,带电带电粒子能沿粒子能沿QNQN方向到达方向到达N N点点, ,则带电则带电粒子由粒子由M M点到点到N N点的点的时间为时间为多少多少?(?(计计算算结结果保留两位有效数字果保留两位有效数字) )思路探究思路探究(1)(1)粒子从磁场中射
27、出时速度方向如何粒子从磁场中射出时速度方向如何? ?答案答案: :沿沿QNQN方向方向. .(2)(2)若所加磁场的面积最小若所加磁场的面积最小, ,则所加圆形磁场的直径与粒子的轨迹应满则所加圆形磁场的直径与粒子的轨迹应满足什么条件足什么条件? ?答案答案: :轨迹在磁场中的弦长等于圆形磁场的直径轨迹在磁场中的弦长等于圆形磁场的直径. .(3)(3)如何确定粒子进入磁场的位置如何确定粒子进入磁场的位置? ?(2)3.810(2)3.810-5-5 s s以例说法以例说法 作带电粒子在磁场中运动轨迹要考虑的几个方面作带电粒子在磁场中运动轨迹要考虑的几个方面(1)(1)四个点四个点: :分别是入射
28、点、出射点、轨迹圆心和入射速度所在直线与出分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度所在直线与出射速度所在直线的交点射速度所在直线的交点. .(2)(2)六条线六条线: :圆弧两端点所在的轨迹半径圆弧两端点所在的轨迹半径, ,入射速度所在直线和出射速度入射速度所在直线和出射速度所在直线所在直线, ,入射点与出射点的连线入射点与出射点的连线, ,圆心与两条速度所在直线交点的连线圆心与两条速度所在直线交点的连线. .前面四条边构成一个四边形前面四条边构成一个四边形, ,后面两条为对角线后面两条为对角线. .(3)(3)三个角三个角: :速度偏转角、圆心角、弦切角速度偏转角、圆心角、弦切角, ,其中偏
29、转角等于圆心角其中偏转角等于圆心角, ,也等也等于弦切角的两倍于弦切角的两倍. .题组训练题组训练1.1.带电粒子在匀强磁场中的圆周运动带电粒子在匀强磁场中的圆周运动(2015(2015全国新课标理综全国新课标理综)()(多选多选) )有两个匀强磁场区域有两个匀强磁场区域和和,中的磁感中的磁感应强度是应强度是中的中的k k倍倍, ,两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动. .与与中运动的电子相比中运动的电子相比,中的电子中的电子( ( ) )A.A.运动轨迹的半径是运动轨迹的半径是中的中的k k倍倍B.B.加速度的大小是加速度的大小是中的中的k k倍倍C.C.做圆周运动的周期是做圆周运动的周期是中的中的k k倍倍D.D.做圆周运动的角速度与做圆周运动的角速度与中的相等中的相等ACACAB AB 解析解析: :(1)(1)从注入口从注入口C C入射的电子在向里的磁场中向右运动入射的电子在向里的磁场中向右运动, ,向下偏转向下偏转, ,由由左手定则可知左手定则可知, ,电子一定是负电子电子一定是负电子; ;答案答案: : (1) (1)负电子负电子(3)0.91B(3)0.91B或或2.5B2.5B或或20B20B
