《平面向量数量积的坐标表示模夹角课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量数量积的坐标表示模夹角课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4.2 2.4.2 平面向量数量积的平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角坐标表示、模、夹角 复习复习2、数量积的定义：、数量积的定义：1、向量夹角的定义：、向量夹角的定义：叫做叫做规定规定0与任何向量的数量积为与任何向量的数量积为04、数量积的几何意义：、数量积的几何意义：等于等于 的长度的长度与与的乘积。的乘积。3、投影：、投影：5、数量积的重要性质、数量积的重要性质设设是非零向量，是非零向量，方向相同的方向相同的单位向量，单位向量，的夹角，则的夹角，则特别地，特别地，二、新课学习二、新课学习1 1、平面向量数量积的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示如图，如图， 是是x x轴上的单位向量
2、，轴上的单位向量， 是是y y轴上的单位向量，轴上的单位向量，由于由于 所以所以 x y o B(x2,y2) A(x1,y1) . . . 1 1 0 一一.平面两向量数量积的坐标表示平面两向量数量积的坐标表示 故故两个向量的数量积等于它们对应两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。坐标的乘积的和。即即x o B(x2,y2) A(x1,y1) y 根据平面向量数量积的坐标表示，向量根据平面向量数量积的坐标表示，向量的的数量积的运算数量积的运算可可转化为转化为向量的向量的坐标运算。坐标运算。2、向量的模和两点间的距离公式（1）垂直）垂直3、两向量垂直和平行的坐标表示（2）平行）平行4、两
3、向量夹角公式的坐标运算、两向量夹角公式的坐标运算例1、如图，以原点和A(5， 2)为顶点作等腰直角OAB，使B = 90，求点B和向量的坐标.变式5 101.设设a =(2,3)，b =(-1,-2)，c=(2,1)，求，求练习练习解：解：例例2 在在ABC中，中， =(2， 3)， =(1， k)，且且ABC的一个内角为直角，求的一个内角为直角，求k值值.当B = 90时， = 0， = = ( 1， k 3)2(1) +3(k3) = 0 k = 当C = 90时， = 0， 1 + k(k3) = 0 k = 综上所述综上所述 解：当A = 90时，AB AC=0, 21+3k=0k = 变式变式 已知 当k为何值时，（1） 垂直？（2） 平行吗？平行时它们是同向还是反向？ 例例3 3 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，试判断试判断 ABCABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明. .A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y（1）掌握平面向量数量积的坐标表示，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和；（2）要学会运用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问题.小结：作业：作业：1.课本课本0 8组组5（1），），9，10，11.
