《113集合的基本运算(1)课件（人教A版必修一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《113集合的基本运算(1)课件（人教A版必修一）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、可可以以发发现现：集合C是由属于集合A或属于集合B的元素组成的 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？(1)A=1,3,5 B=2,4,6 C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理数 B= x|x是无理数 C C= x|x是实数 思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？1. 并集：由所有属于集合A或或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集记作：AB 读作：“A并B”2. 并集的表示：自然语言：由所有属于集合A或或属于集合B的元素组成的集合，成为集合A与B的并集符号语言： AB x | xA或或xB 图形语言：例1. 设A=4,5
2、,6,8 , B=3,5,7,8, 求求AB 解：解：AB =3,4,5,6,7,8 注：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次例2. 设集合A=x|-1x2, B=x|1x3,求求AB 解：解：AB =x|-1x3 问题问题：下列关系式成立吗？ (1) AA=A (2) A=A3. 并集的性质 (1) AA=A (2) A=A(3) AB=BA (4) (5)若xAB,则xA或xB(6) AB=B 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？(1)A=2,4,6,8,10 B=3,5,8,12 C=8(2)A=x|x是166中学的女同学 B= x|x是166中学
3、高一年级同学 C= x|x是166中学高一年级女同学 可可以以发发现现：集集合合C C是是由由那那些些既既属属于于集集合合A A又又属属于于集集合合B B的所有元素组成的的所有元素组成的1. 交集：由属于集合A且且属于集合B的所有元素组成的集合，成为集合A与B的交集记作：AB 读作：“A交B”2. 交集的表示：自然语言：由属于集合A且且属于集合B的所有元素组成的集合，成为集合A与B的交集符号语言： ABx | xA且且xB 图形语言：例. 166中学开运动会，设A=x|x是166中高一年级参加百米赛跑的同学,=x|x是166中高一年级参加跳高比赛的同学,求 解解：AB =x|x是166中高一年
4、级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学解：解：平面内直线l1 、l2可能有三种位置关系：即相交于一点，平行或重合例. 设平面内直线l1 上点的集合为L1 ,直线l2上点的集合为L2, 试用集合的运算表示l1、 l2的位置关系(1) (1) 直直线线l l1 1 、l l2 2相交于一点相交于一点P P可以表示为：可以表示为： L L1 1 L L2 2 = =( () )直线直线l l1 1 、l l2 2平行可以表示为：平行可以表示为： L L1 1 L L2 2 = =( () )直线直线l l1 1 、l l2 2重合可以表示为：重合可以表示为： L L1 1 L L2 2 = = L L
5、1 1 =L =L问题问题：下列关系式成立吗？ (1) AA=A (2) A=A3. 交集的性质 (1) AA=A (2) A=(3) AB=BA (4) (5)若xAB,则xA且xB(6) AB=在研究问题时，我们经常需要研究对象的范围，在不同范围研究同一问题，可能有不同的结果 问题：问题： 在下面范围内解方程(x-2)(x2-3)=0 (1) 有理数范围(2)实数范围 1. 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作2. 补集：对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作CUA. 补集的表
6、示：自然语言：对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集符号语言： CUA x | x且x 图形语言：例. 设U=x|x是小于的正整数 , A=1,2,3 B=3,4,5,6 ,求CUA，CUB解：解： U=1,2,3,4,5,6,7,8 CUA =4,5,6,7,8 CUB =1,2,7,8 例6. 设全集U=x|x是三角形 , A=x|x是锐角三角形 B=x|x是钝角三角形 ,求AB，CU(AB)解：解： A= AB x|x是锐角三角形或钝角三角形 CU(AB) =x|x是直角三角形 .补集的性质 (1) ( CUA )A = U (2) ( CUA )A = 书P11 1,2,3,4题作业书P12： A组 6，7，8，9，10题 B组 1，2，3，4题
