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1、（ 1212）用枚举法解题）用枚举法解题【知识精读】【知识精读】有一类问题的解答，可依题意一一列举，并从中找出规律。列举解答要注意： 按一定的顺序，有系统地进行； 分类列举时，要做到既不重复又不违漏； 遇到较大数字或抽象的字母，可从较小数字入手，由列举中找到规律。【分类解析】【分类解析】1 11N例 1如图由西向东走，43A11B从 A 处到 B 处有几PC134M种走法？11解：我们在交叉路上有顺序地标上不同走法的数目，例如从 A 到 C 有三种走法，在 C处标上 3，从 A 到 M（N）有 314 种，从 A 到 P 有 34411 种，这样逐步累计到 B，可得 111113（种走法）例2
2、写出由字母 X，Y，Z 中的一个或几个组成的非同类项（系数为 1）的所有四次单项式。解法一：按 X4，X3，X2，X，以及不含 X 的项的顺序列出（如左）解法二：按 XYZX 的顺序轮换写出（如右）X4，X4， Y4，Z4X3Y，X3Z，X3Y ， Y3Z ， Z3XX2Y2， X2Z2， X2YZ，X3Z ， Y3X，Z3YXY3，XZ3，XY2Z， XYZ2，X2Y2， Y2Z2， Z2X2Y4，Z4Y3Z，Y2Z2，YZ3。X2YZ，Y2ZX， Z2XY解法三：还可按 3 个字母，2 个字母，1 个字母的顺序轮换写出(略)例3讨论不等式 axb 的解集。解：把 a、b、c 都以正、负、零
3、三种不同取值，组合成九种情况列表ax0 时，解集是 xbb,当 a,aa当 a=0,b0 时，解集是所有学过的数，当 a=0,b0 时，解集是空集(即无解)例 4如图把等边三角形各边 4 等分，分别连结对应点，试计算图中所有的三角形个数解：设原等边三角形边长为4 个单位，则最小的等边三角形边长是1 个单位，再按顶点在上和顶点在下两种情况，逐一统计：边长 1 单位，顶点在上的有：1+2+3+4=10word 可编辑文档边长 1 单位，顶点在下的有：1+2+3=6边长 2 单位，顶点在上的有：1+2+3=6边长 2 单位，顶点在下的有：1边长 3 单位，顶点在上的有：1+2=3边长 4 单位，顶点
4、在上的有：1合计共 27 个【实战模拟】【实战模拟】1 己知 x，y 都是整数，且 xy=6，那么适合等式解共_个，它们是2 a+b=37,适合等式的非负整数解共_组，它们是3 xyz=6,写出所有的正整数解有：4 如图线段 AF 上有 B，C，D，E 四点,试分别写出以 A，B，C，D，E 为一端且不重复的所有线段，并统计总条数。ABCDEF5.写出以 a,b,c 中的一个或几个字母组成的非同类项（系数为1）的 所有三次单项式 。6.除以 4 余 1 两位数共有几个？7.从 1 到 10 这十个自然数中每次取两个，其和要大于10，共有几种不同取法？8.把 边长等于 4 的正方形各边 4 等分
5、，連结各对应点成16 个小正方形，试用枚举法，计算共有几个正方形？如果改为 5 等分呢？10 等分呢？9.右图是街道的一部分，纵横各有5 条路，如果从AA 到 B(只能从北向南，从西向东)，有几种走法？10.列表讨论不等式 axb 的解集.11.一个正整数加上 3 是 5 的倍数，减去 3 是 6 的倍数，则这个正整数的最小值是B练习 121.6.7.8.9.8 组2.18 组3.9 组4.15 条5.10 个22 个（从 13，17，97）25 种122324230 个，55 个，385 个70 种10.当 a0 时，xbb； 当 a；aa当 a=0,b0 时，无解；当 a=0,b0 时，有无数多个解。11.27word 可编辑文档
