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1、第十六章第十六章 分式分式（复习课）（复习课）1.分式的定义分式的定义:2.分式分式有有意义的条件意义的条件:B0分式分式无无意义的条件意义的条件:B = 03.分式值为分式值为 0 的条件的条件:A=0且且 B 0A0 ,B0 或或 A0, B0 ,B0 或或 A0分式分式 0 的条件的条件:ABAB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母.知识点知识点1：D例1:试卷练习：12-2=-2试卷练习：试卷练习：2练习练习D2、当、当x为任意实数时，下列分式为任意实数时，下列分式一定有意义一定有意义的是的是（ ）。）。C4.要使分式要使分式 的值为正数的
2、值为正数,则则x的取的取值范围是值范围是 .1-x-2X11.分式的基本性质分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) 分式的值分式的值用式子表示用式子表示: (其中其中M为为 的整式的整式)ABA X M( )ABA M( )=2.分式的符号法则分式的符号法则:AB=B( )=A( )=- A( )-A-B=A( )=B( )=-A( )一个不为一个不为0的整式的整式不变不变B X MBM不为不为0-A-B-BB-AB知识点知识点2：1.写出下列等式中的未知的分子或分母写出下列等式中的未知的分子或分母.(1) (2) (3) (4)a+bab=a2b( )
3、ab+b2ab2+b=a+b( )a -ba+b=a2 b2( )a+bab=2a2+2ab( )a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找关键是找最简公分母最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分：约分：2.通分通分:把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。约去。知识点知识点3：关键是找关键是找最大公因式最大公因式.公因式的确定：公因式的确定： 一看系数：最大公约数；一看系数：最大公约数； 二看字母：相同的字母；二看字母：相同的字母； 三
4、看指数：各字母的最低指数。三看指数：各字母的最低指数。注意：注意： 如果是多项式先提取公因式；如果是多项式先提取公因式； 再根据公式因式分解再根据公式因式分解.最简公分母的确定：最简公分母的确定： 一看系数：最小公倍数；一看系数：最小公倍数； 二看字母：字母取所有字母；二看字母：字母取所有字母； 三看指数：所有字母的最高次幂。三看指数：所有字母的最高次幂。注意：注意： 如果分母是多项式时，应该先考虑分解因式，再确定最如果分母是多项式时，应该先考虑分解因式，再确定最简公分母。简公分母。分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。的分
5、母。用符号语言表达：用符号语言表达：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。数相乘。用符号语言表达：用符号语言表达：知识点知识点4：1.分式的乘法法则分式的乘法法则:2.分式的除法法则分式的除法法则:计计算算分式的加减分式的加减同分母相加同分母相加异分母相加异分母相加通分通分知识点知识点5：计算：计算：(6)(7)先化简再求值:1、2、3、1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母2.解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：一化二解三验四论一化二解三验四论知识点知识点6：使分母
6、值为零的根使分母值为零的根3.增根增根解分式方程易错点分析：解分式方程易错点分析：列分式方程解应用题：列分式方程解应用题：1、今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断、今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年上升据调查，今年5月份一级猪肉的价格是月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格月份猪肉价格的的1.25倍小英同学的妈妈同样用倍小英同学的妈妈同样用20元钱在元钱在5月份购得一级月份购得一级猪肉比在猪肉比在1月份购得的一级猪肉少月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年斤，那么今年1月份的月份的一级猪肉每斤是多少元？一级猪肉每斤是多少元？ 2、在暴雨到来之前，武警某部承
7、担了一段长、在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加米的河堤加固任务，加固固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了米，这样一共用了3天完成了天完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？ 3、甲、乙两同学玩、甲、乙两同学玩“托球赛跑托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑
8、，绕过乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为我俩所用的全部时间的和为50秒秒”，乙同学说：，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我捡球过程不算在内时，甲的速度是我的的1.2倍倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 列分式方程解应用题：列分式方程解应用题：P30米米l
