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1、考点突破考点突破夯基释疑夯基释疑 考点一考点一 考点三考点三 考点二考点二 例例 1训练训练1 例例 2训练训练2 例例 3训练训练3第第 7 7 讲 函数的函数的图象象概要概要课堂小结课堂小结夯基释疑夯基释疑考点突破考点突破解解(1)y|lgx|考点一考点一简单函数图象的作法简单函数图象的作法作出作出图象如象如图1.图1讨论绝对值，化为基本初等函数，讨论绝对值，化为基本初等函数，考点突破考点突破将其将其图象向右平移象向右平移1个个单位，位，图2化为基本初等函数，再通过图像的变换得到化为基本初等函数，再通过图像的变换得到再向上平移再向上平移1个个单位，位，考点一考点一简单函数图象的作法简单函数
2、图象的作法考点突破考点突破考点一考点一简单函数图象的作法简单函数图象的作法考点突破考点突破解解(1)将将y2x的的图象向左平移象向左平移2个个单位位【训练1】 作出下列函数的作出下列函数的图象：象：(1)y2x2；(2)yx22|x|1.图象如象如图1.图象如象如图2.考点一考点一简单函数图象的作法简单函数图象的作法图图2考点突破考点突破考点二考点二函数图象的辨识函数图象的辨识解析解析(1)依依题意，注意到当意，注意到当x0时，22x10，2x|cos2x|0，此，此时y0；当当x0时，22x10，2x|cos2x|0，此，此时y0，结合各合各选项知，故知，故选A考点突破考点突破考点二考点二函
3、数图象的辨识函数图象的辨识(2)画出画出yf(x)的的图象，象，再作其关于再作其关于y轴对称的称的图象，象，得到得到yf(x)的的图象，象，再将所得再将所得图象向右平移象向右平移1个个单位，位，得到得到yf(x1)f(x1)的的图象象答案答案(1)A(2)C考点突破考点突破规律方法规律方法函数函数图象的辨象的辨识可从以下方面入手：可从以下方面入手：(1)从函数的定从函数的定义域，判断域，判断图象的左右位置；从函数的象的左右位置；从函数的值域，判断域，判断图象的上下位置象的上下位置(2)从函数的从函数的单调性，判断性，判断图象的象的变化化趋势(3)从函数的奇偶性，判断从函数的奇偶性，判断图象的象
4、的对称性称性(4)从函数的特征点，排除不合要求的从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方象利用上述方法排除、法排除、筛选选项考点二考点二函数图象的辨识函数图象的辨识考点突破考点突破解析解析因因为f(x)1cos(x)sin(x)(1cos x)sin xf(x)，所以函数所以函数f(x)为奇函数，奇函数，图象关于原点象关于原点对称，排除称，排除B；当当x(0，)时，1cos x0，sin x0，所以所以f(x)0，排除，排除A；又函数又函数f(x)的的导函数函数f(x)sin2xcos2xcos x，所以所以f(0)0，排除，排除D故故选C答案答案C考点二考点二函数图象的辨识函数图象的辨识
5、考点突破考点突破此此时f(x)0，排除，排除A，D；考点二考点二函数图象的辨识函数图象的辨识答案答案(1)C(2)C考点突破考点突破如图，作出如图，作出yf(x)的图象，的图象，考点三考点三函数图象的应用函数图象的应用要使方程要使方程f(x)g(x)有两个不相等的有两个不相等的实根，根，则函数函数f(x)与与g(x)的的图象有两个不同的交点，象有两个不同的交点，考点突破考点突破作出作出图象，如象，如图所示所示考点三考点三函数图象的应用函数图象的应用考点突破考点突破规律方法规律方法利用函数的利用函数的图象可解决方程和不等式的求解象可解决方程和不等式的求解问题，如判，如判断方程是否有解，有多少个解
6、数形断方程是否有解，有多少个解数形结合是常用的思想合是常用的思想方法方法考点三考点三函数图象的应用函数图象的应用考点突破考点突破解析解析(1)根据根据f(x)的性质及的性质及f(x)在在1，1上的解析式可作图如下上的解析式可作图如下可可验证当当x10时，y|ln10|1；当当x10时， |ln x |1.因此因此结合合图像及数据特点知像及数据特点知yf(x)与与y |lnx|的的图象象交点共有交点共有10个个【训练3】(1)已知函数已知函数yf(x)的周期的周期为2，当，当x1，1时，f(x)x2，那么函数，那么函数yf(x)的的图象与函数象与函数y|lgx|的的图象的交点共有象的交点共有()
7、 A10个个 B9个个 C8个个 D7个个(2)(2014黄黄冈调研研)设函数函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的于任意的xR，不等式，不等式f(x)g(x)恒成立，恒成立，则实数数a的取的取值范范围是是_ .考点三考点三函数图象的应用函数图象的应用考点突破考点突破(2)如如图，要使，要使f(x)g(x)恒成立，恒成立，则a1，a1.答案答案(1)A(2)1，)考点三集合的基本运算考点三集合的基本运算【训练3】(1)已知函数已知函数yf(x)的周期的周期为2，当，当x1，1时，f(x)x2，那么函数，那么函数yf(x)的的图象与函数象与函数y|lgx|的的图象的交点共有象的交点共有(
8、) A10个个 B9个个 C8个个 D7个个(2)(2014黄黄冈调研研)设函数函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的于任意的xR，不等式，不等式f(x)g(x)恒成立，恒成立，则实数数a的取的取值范范围是是_ .2合理合理处理理识图题与用与用图题(1)识图 对于于给定函数的定函数的图象，要从象，要从图象的左右、上下分布范象的左右、上下分布范围、变化化趋势、对称性等方面研究函数的定称性等方面研究函数的定义域、域、值域、域、单调性、奇偶性、周期性，注意性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系象与函数解析式中参数的关系(2)用用图 要用函数的思想指要用函数的思想指导解解题，即方
9、程的，即方程的问题函数解函数解(方方程的根即相程的根即相应函数函数图象与象与x轴交点的横坐交点的横坐标，或是方程，或是方程变形后，形后，等式两端相等式两端相对应的两函数的两函数图象交点的横坐象交点的横坐标)，不等式的，不等式的问题函函数解数解(不等式的解集即一个函数不等式的解集即一个函数图象在另一个函数象在另一个函数图象的上方或象的上方或下方下方时的相的相应x的范的范围)思想方法思想方法课堂小结课堂小结(1)用描点法作函数用描点法作函数图象象时，要注意取点合理，并用，要注意取点合理，并用“平滑平滑”的的曲曲线连结，作完后要向两端伸展一下，以表示在整个定，作完后要向两端伸展一下，以表示在整个定义域域上的上的图象象(2)要注意一个函数的要注意一个函数的图象自身象自身对称和两个不同的函数称和两个不同的函数图象象对称的区称的区别易错防范易错防范课堂小结课堂小结
