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1、 函数图象教学设计与反思 教学目标 1通过画图象，理解并感知函数图象的定义。 2. 会观察、分析函数图象信息，解决实际问题。 3. 提高识图能力、分析函数图象信息能力。 教学重点: 把实际问题转化为函数图象，再根据函数图象来研究实际问题。 教学难点： 通过观察实际问题的函数图象, 使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想 教学过程设计： 1. 自主探究，获得新知 活动一：正方形的边长 x 与面积 问题 1. 面积 S 与边长 x 的函数关系是什么？ 2. 计算并填写下表： 3. 描点、连线 x -3 -2 -1 0 1 2 3 S o-6-1-2-3-4-561234
2、5-6-4-1-2-3-5612345yx 归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_ 上图中的曲线即为函数x2（x0）的图象 活动二：下图是自动测温仪记录的图象， 它反映了北京的春季某天气温如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？ 思路导引：找出函数的图象所要表达的数字信息 【规律总结】读取图象所表达的信息应注意：(1) 弄清坐标 轴和图象上的点所表示的意义(2) 图象上的最高点和最低点往往有特殊意义(3) 上升( 下降) 线表示函数值随自变量的增大而增大( 减小) ，水平线表示函数值不
3、随自变量的变化而变化 （在本次活动中教师应重点关注：(1) 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图像直观地来反映。(2) 看图象时应注意的问题。 ） 活动三：分析图象解决实际问题 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上。小明从食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。下图反映了这个过程中，小明离提高识图能力分析函数图象信息能力教学重点把实际问题转化为函数图象再根据函数图象来研究实际问题教学难点通过观察实际问题的函数图象使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想教学过程设总结一般地对于一个函数如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标那么坐标平面内由
4、这些点组成的图形就是这个函数的上图中的曲线即为函数的图象活动二下图是自动测温仪记录的图象它反映了北京的春季某天气温图象所表达的信息应注意弄清坐标轴和图象上的点所表示的意义图象上的最高点和最低点往往有特意义上升下降线表示函数值随自变量的增大而增大减小水平线表示函数值不随自变量的变化而变化在本次活动中教师应重点关注有些 家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系。 根据图象，回答以下问题： （1） 食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2） 小明吃早餐用了多少时间？ （3） 食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （4） 小明读报用了多少时间？ （5） 图书馆离小明家多远？小
5、明从图书馆回家的平均速度是多少？ （以课本例题中的实际生活问题为素材， 使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作，完成几个问题的探讨，体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者，引导者与合作者这一新课程教学理念。 ） 活动四练习反馈，感受应用 一、选择题 1如图是某市一天的气温随时间变化的图象，那么这天（ ） A最高气温是 10，最低气温是 2； (第 1 题) 提高识图能力分析函数图象信息能力教学重点把实际问题转化为函数图象再根据函数图象来研究实际问题教学难点通过观察实际问题的函数图象使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想教学过程设总结
6、一般地对于一个函数如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的上图中的曲线即为函数的图象活动二下图是自动测温仪记录的图象它反映了北京的春季某天气温图象所表达的信息应注意弄清坐标轴和图象上的点所表示的意义图象上的最高点和最低点往往有特意义上升下降线表示函数值随自变量的增大而增大减小水平线表示函数值不随自变量的变化而变化在本次活动中教师应重点关注有些 B最高气温是 6，最低气温是 2 C最高气温是 10，最低气温是-2； D最高气温是 6，最低气温是-2 2甲、乙二人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误
7、的是（ ） A这是一次 100 米赛跑； B 甲比乙先到达终点 C乙跑完全程需 12.5 秒； D 甲的速度是 8 米/ 秒 3. 课本 P79 练习第 2 题 活动五. 总结归纳： 如何根据从函数图像中获得的信息来研究实际问题呢？ 六. 布置作业： （1）必做题：教材习题 19.1 第 6 题 （2）选做题：教材习题 19.1 第 9 题 教学反思： 本课设计的学生的数学学习内容都是他们熟悉的或发生在身边的事实， 是现实而有意义并富有挑战性的。这些内容有利于学生联系 提高识图能力分析函数图象信息能力教学重点把实际问题转化为函数图象再根据函数图象来研究实际问题教学难点通过观察实际问题的函数图象
8、使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想教学过程设总结一般地对于一个函数如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的上图中的曲线即为函数的图象活动二下图是自动测温仪记录的图象它反映了北京的春季某天气温图象所表达的信息应注意弄清坐标轴和图象上的点所表示的意义图象上的最高点和最低点往往有特意义上升下降线表示函数值随自变量的增大而增大减小水平线表示函数值不随自变量的变化而变化在本次活动中教师应重点关注有些 实际，主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。通过一些现实生活中用图像来反映的问题实例， 让学生经历将实
9、际问题抽象为数学问题的过程，引导学生逐步获得图像所传达的信息。通过创设问题情境， 以生活中的温度的变化向学生提供形成函数思想的充分的活动机会，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解函数图像并形成函数思想。另外，在设计中还注意了问题的层次性，由浅入深，逐层递进，从基本问题到简单的开发性问题，让不同的学生都能有所收获，有所成功，这也体现了新课程教学面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展的目的。 提高识图能力分析函数图象信息能力教学重点把实际问题转化为函数图象再根据函数图象来研究实际问题教学难点通过观察实际问题的函数图象使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想教学过程设总结一般地对于一个函数如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的上图中的曲线即为函数的图象活动二下图是自动测温仪记录的图象它反映了北京的春季某天气温图象所表达的信息应注意弄清坐标轴和图象上的点所表示的意义图象上的最高点和最低点往往有特意义上升下降线表示函数值随自变量的增大而增大减小水平线表示函数值不随自变量的变化而变化在本次活动中教师应重点关注有些
