创新设计高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 基础课3 受力分析 共点力的平衡课件 新人教版

上传人:工**** 文档编号:568615892 上传时间:2024-07-25 格式:PPT 页数:59 大小:2.19MB
返回 下载 相关 举报
创新设计高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 基础课3 受力分析 共点力的平衡课件 新人教版_第1页
第1页 / 共59页
创新设计高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 基础课3 受力分析 共点力的平衡课件 新人教版_第2页
第2页 / 共59页
创新设计高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 基础课3 受力分析 共点力的平衡课件 新人教版_第3页
第3页 / 共59页
创新设计高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 基础课3 受力分析 共点力的平衡课件 新人教版_第4页
第4页 / 共59页
创新设计高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 基础课3 受力分析 共点力的平衡课件 新人教版_第5页
第5页 / 共59页
点击查看更多>>
资源描述

《创新设计高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 基础课3 受力分析 共点力的平衡课件 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《创新设计高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 基础课3 受力分析 共点力的平衡课件 新人教版(59页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、基础课3受力分析共点力的平衡知识点一、受力分析知识点一、受力分析1受力分析的定义受力分析的定义把把指指定定物物体体(研研究究对对象象)在在特特定定的的物物理理环环境境中中受受到到的的所所有有外外力都找出来,并画出受力力都找出来,并画出受力_,这个过程就是受力分析。,这个过程就是受力分析。示意图示意图2受力分析的一般步骤受力分析的一般步骤整体整体隔离隔离重力重力方向方向知识点二、共点力的平衡知识点二、共点力的平衡1平衡状态平衡状态物体处于物体处于_状态或状态或_状态。状态。静止静止匀速直线运动匀速直线运动如图,小球静止不动,物块匀速运动。如图,小球静止不动,物块匀速运动。则:小球则:小球F合合_

2、。物块物块Fx_,Fy_。Fmg0F1Ff0F2FNmg03平衡条件的推论平衡条件的推论(1)二二力力平平衡衡:如如果果物物体体在在两两个个共共点点力力的的作作用用下下处处于于平平衡衡状状态,这两个力必定态,这两个力必定_。(2)三三力力平平衡衡:如如果果物物体体在在三三个个共共点点力力的的作作用用下下处处于于平平衡衡状状态态,其其中中任任何何一一个个力力与与_大大小小相相等等,方方向向相反。相反。(3)多多力力平平衡衡:如如果果物物体体在在多多个个共共点点力力的的作作用用下下处处于于平平衡衡状状态态,其其中中任任何何一一个个力力与与_大大小小相相等等,方方向向相反。相反。大小相等,方向相反大

3、小相等,方向相反其余两个力的合力其余两个力的合力其余几个力的合力其余几个力的合力思考判断思考判断(1)对对物物体体受受力力分分析析时时,只只能能画画该该物物体体受受到到的的力力,其其他他物物体体受受到到的力不能画在该物体上。()的力不能画在该物体上。()(2)物物体体沿沿光光滑滑斜斜面面下下滑滑时时,受受到到重重力力、支支持持力力和和下下滑滑力力的的作作用用。()()(3)物体的速度为零即处于平衡状态。()物体的速度为零即处于平衡状态。()(4)物体处于平衡状态时,其加速度一定为零。()物体处于平衡状态时,其加速度一定为零。()(5)物物体体受受两两个个力力处处于于平平衡衡状状态态,这这两两个

4、个力力必必定定等等大大反反向向。()(6)物物体体处处于于平平衡衡状状态态时时,其其所所受受的的作作用用力力必必定定为为共共点点力力。()答案(答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)受力分析整体法与隔离法的应用受力分析整体法与隔离法的应用1受力分析的受力分析的“四点四点”提醒提醒(1)不不要要把把研研究究对对象象所所受受的的力力与与研研究究对对象象对对其其他他物物体体的的作作用用力混淆。力混淆。 (2)对对于于分分析析出出的的物物体体受受到到的的每每一一个个力力,都都必必须须明明确确其其来来源源,即每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。即每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。(3)合

5、力和分力不能重复考虑。)合力和分力不能重复考虑。(4)区区分分性性质质力力与与效效果果力力:研研究究对对象象的的受受力力图图,通通常常只只画画出出按按性性质质命命名名的的力力,不不要要把把按按效效果果命命名名的的分分力力或或合合力力分分析析进进去去,受力图完成后再进行力的合成或分解。受力图完成后再进行力的合成或分解。2整体法与隔离法整体法与隔离法1单单个个物物体体的的受受力力分分析析(2017绍绍兴兴一一中中测测试试)(多多选选)如如图图1所所示示,工工作作人人员员将将小小车车和和冰冰球球推推进进箱箱式式吊吊车车并并运运至至冰冰雕雕顶顶部部安安装装,先先后后经经历历了了向向右右匀匀速速、向向右

6、右匀匀减减速速、向向上上匀匀加加速速、向向上上匀匀减减速速直直线线运运动动四四个个过过程程。冰冰球球与与水水平平底底板板和和右右侧侧斜斜挡挡板板始始终终保保持持接接触触但但摩摩擦擦不不计计。关关于于冰冰球球的的受受力力情情况况,下下列列判判断断正确的是()正确的是()A向右匀速过程,冰球一定受到三个力向右匀速过程,冰球一定受到三个力B向右匀减速过程,冰球可能受到二个力向右匀减速过程,冰球可能受到二个力C向上匀加速过程,冰球一定受到二个力向上匀加速过程,冰球一定受到二个力D向上匀减速过程,冰球可能受到一个力向上匀减速过程,冰球可能受到一个力图图1解解析析向向右右匀匀速速运运动动,冰冰球球受受重重

7、力力与与支支持持力力两两个个力力,选选项项A错错误误;冰冰球球向向右右匀匀减减速速过过程程,有有可可能能只只受受重重力力和和右右侧侧斜斜挡挡板板对对它它的的弹弹力力,这这两两个个力力的的合合力力恰恰好好水水平平向向左左,故故选选项项B正正确确;冰冰球球向向上上匀匀加加速速运运动动的的过过程程,受受重重力力和和支支持持力力两两个个力力,合合力力向向上上,故故选选项项C正正确确;如如果果冰冰球球向向上上匀匀减减速速运运动动的的加加速速度度为为g,则则冰冰球球就就只只受受重重力,选项力,选项D正确。正确。答案答案BCD2隔隔离离法法的的应应用用如如图图2所所示示,a、b两两个个小小球球穿穿在在一一根

8、根光光滑滑的的固固定定杆杆上上,并并且且通通过过一一条条细细绳绳跨跨过过定定滑滑轮轮连连接接。已已知知b球球质质量量为为m,杆杆与与水水平平面面成成角角,不不计计所所有有摩摩擦擦,重重力力加加速速度度为为g。当当两两球球静静止止时时,Oa段段绳绳与与杆杆的的夹夹角角也也为为,Ob段段绳绳沿沿竖竖直直方方向向, 则下列说法正确的是()则下列说法正确的是()图图2Aa可能受到可能受到2个力的作用个力的作用Bb可能受到可能受到3个力的作用个力的作用C绳子对绳子对a的拉力等于的拉力等于mgDa的重力为的重力为mgtan 答案答案C3整整体体法法、隔隔离离法法的的综综合合应应用用如如图图3所所示示,矩矩

9、形形物物块块A和和楔楔形形物物块块B、C叠叠放放在在水水平平地地面面上上,B物物块块上上表表面面水水平平。水水平平向向左左的的力力F作作用用在在B物物块块上上,整整个个系系统统处处于于静静止止状状态态,则则以以下下说说法法正确的是()正确的是()图图3A物块物块A的受力个数为的受力个数为4个个B物块物块B的受力个数为的受力个数为4个个C地面对物块地面对物块C的支持力小于三者重力之和的支持力小于三者重力之和D地面对物块地面对物块C的摩擦力大小等于的摩擦力大小等于F,方向水平向右,方向水平向右解解析析对对A受受力力分分析析,根根据据平平衡衡条条件件知知A只只受受重重力力和和支支持持力力2个个力力的

10、的作作用用,选选项项A错错误误;对对B受受力力分分析析,有有重重力力、压压力力、C施施加加的的垂垂直直斜斜面面斜斜向向上上的的支支持持力力、拉拉力力F,根根据据平平衡衡条条件件还还有有C施施加加的平行斜面斜向上的摩擦力,共的平行斜面斜向上的摩擦力,共5个力的作用,选项个力的作用,选项B错误;以错误;以A、B、C整整体体为为研研究究对对象象受受力力分分析析,根根据据平平衡衡条条件件知知地地面面对对物物块块C的的支支持持力力等等于于三三者者重重力力之之和和,选选项项C错错误误;对对A、B、C整整体体受受力力分分析析,根根据据平平衡衡条条件件知知地地面面对对物物块块C的的摩摩擦擦力力大大小小等等于于

11、F,方向水平向右,选项方向水平向右,选项D正确。正确。答案答案D受力分析的三个常用判据受力分析的三个常用判据(1)条条件件判判据据:不不同同性性质质的的力力产产生生条条件件不不同同,进进行行受受力力分分析析时最基本的判据是根据其产生条件。时最基本的判据是根据其产生条件。(2)效效果果判判据据:有有时时候候是是否否满满足足某某力力产产生生的的条条件件是是很很难难判判定定的的,可可先先根根据据物物体体的的运运动动状状态态进进行行分分析析,再再运运用用平平衡衡条条件件或或牛牛顿运动定律判定未知力,也可应用顿运动定律判定未知力,也可应用“假设法假设法”。物体平衡时必须保持合外力为零。物体平衡时必须保持

12、合外力为零。物物体体做做变变速速运运动动时时必必须须保保持持合合力力方方向向沿沿加加速速度度方方向向,合合力力大大小满足小满足Fma。方法技巧方法技巧共点力作用下物体平衡的分析方法共点力作用下物体平衡的分析方法处理平衡问题的常用方法处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件图图4答案答案C1平衡中的研究对象选取平衡中的研究对象

13、选取(1)单个物体;)单个物体;(2)能看成一个物体的系统;)能看成一个物体的系统;(3)一个结点。)一个结点。方法技巧方法技巧2静态平衡问题的解题静态平衡问题的解题“四步骤四步骤”1分分解解法法(多多选选)如如图图5所所示示,重重为为mg的的水水桶桶用用细细绳绳悬悬挂挂在在门门楣楣上上,一一人人将将水水桶桶拉拉起起使使细细绳绳与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角为为30且且细细绳绳绷绷紧紧,则则人人对对水水桶桶施施加加的的作作用用力力可可能能为为()图图5答案答案AD2合合成成法法如如图图6所所示示,轻轻弹弹簧簧两两端端分分别别固固定定质质量量为为ma、mb的的小小球球a、b,通通过过两两根根细

14、细线线将将小小球球吊吊在在水水平平天天花花板板上上,已已知知两两球球均均处处于于静静止止状状态态,两两细细线线与与水水平平方方向向的的夹夹角角均均为为,弹弹簧簧轴轴线沿水平方向,以下说法正确的是()线沿水平方向,以下说法正确的是()图图6Aa球所受细线的拉力大小为球所受细线的拉力大小为magsin Ba、b两球所受细线的拉力大小不一定相等两球所受细线的拉力大小不一定相等Cb球所受弹簧弹力的大小为球所受弹簧弹力的大小为mbgtan Da、b球的质量大小关系一定满足球的质量大小关系一定满足mamb答案答案D3正正交交分分解解法法如如图图7所所示示,质质量量为为m的的光光滑滑球球体体夹夹在在竖竖直直

15、墙墙和和斜斜面面体体之之间间静静止止,斜斜面面体体质质量量也也为为m,倾倾角角45,斜斜面面体体与与水水平平地地面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为(0.51),斜斜面面体体与与地地面面间间的的最最大大静静摩摩擦擦力力等等于于滑滑动动摩摩擦擦力力,若若增增加加球球体体的的质质量量,且使斜面体静止不动,则可增加的最大质量为()且使斜面体静止不动,则可增加的最大质量为()图图7答案答案C动态平衡问题的分析方法动态平衡问题的分析方法1动态平衡动态平衡是是指指平平衡衡问问题题中中的的一一部部分分力力是是变变力力,是是动动态态力力,力力的的大大小小和和方方向均要发生变化,所以叫动态平衡。向均要发生变化,

16、所以叫动态平衡。2基本思路基本思路化化“动动”为为“静静”,“静静”中求中求“动动”。3“两种两种”典型方法典型方法【典典例例】(多多选选)如如图图8所所示示,在在粗粗糙糙水水平平地地面面上上放放着着一一个个截截面面为为四四分分之之一一圆圆弧弧的的柱柱状状物物体体A,A的的左左端端紧紧靠靠竖竖直直墙墙,A与与竖竖直直墙墙之之间间放放一一光光滑滑圆圆球球B,已已知知A的的圆圆半半径径为为球球B的的半半径径的的3倍倍,球球B所所受受的的重重力力为为G,整整个个装装置置处处于于静静止止状状态态。设设墙墙壁壁对对B的的压压力力为为F1,A对对B的的压压力力为为F2,则则若若把把A向向右右移移动动少少许

17、许后后,它它们们仍仍处处于于静静止止状状态态,则则F1、F2的的变变化化情情况况分分别别是是(可可用用不不同方法分析)()同方法分析)()图图8AF1减小减小 BF1增大增大 CF2增大增大 DF2减小减小方方法法二二图图解解法法:先先根根据据平平衡衡条条件件和和平平行行四四边边形形定定则则画画出出如如图图乙乙所所示示的的矢矢量量三三角角形形,在在角角减减小小的的过过程程中中,从从图图中中可可直直观观地地看看出,出,F1、F2都会减小。故选项都会减小。故选项A、D正确。正确。 甲甲 乙乙答案答案AD【拓展延伸】【拓展延伸】 在在【典典例例】中中若若把把A向向右右移移动动少少许许后后,它它们们仍

18、仍处处于于静静止止状状态态,则地面对则地面对A的摩擦力变化情况是()的摩擦力变化情况是()A减小减小 B增大增大C不变不变 D先变小后变大先变小后变大解解析析方方法法一一隔隔离离法法:隔隔离离A为为研研究究对对象象,地地面面对对A的的摩摩擦擦力力FfF2sin ,当,当F2和和减小时,摩擦力减小,故选项减小时,摩擦力减小,故选项A正确。正确。方方法法二二整整体体法法:选选A、B整整体体为为研研究究对对象象,A、B整整体体受受到到总总重重力力、地地面面的的支支持持力力、墙墙壁壁的的压压力力和和地地面面的的摩摩擦擦力力,所所以以摩摩擦擦力力FfF1,当当把把A向向右右移移动动少少许许后后,随随着着

19、F1的的减减小小,摩摩擦擦力力也也减减小小。故选项故选项A正确。正确。方方法法三三临临界界值值分分析析法法:当当A逐逐渐渐右右移移至至B与与A刚刚要要脱脱离离时时,B和和A之之间间没没有有挤挤压压,A受受到到地地面面的的摩摩擦擦力力也也变变为为零零,所所以以在在A逐逐渐渐右移的过程中,摩擦力在逐渐减小。故选项右移的过程中,摩擦力在逐渐减小。故选项A正确。正确。答案答案A1解解析析法法或或图图解解法法如如图图9所所示示,一一光光滑滑小小球球静静置置在在光光滑滑半半球球面面上上,被被竖竖直直放放置置的的光光滑滑挡挡板板挡挡住住。现现水水平平向向右右缓缓慢慢地地移移动动挡挡板板,则则在在小小球球运运

20、动动的的过过程程中中(该该过过程程小小球球未未脱脱离离球球面面且且球球面面始始终终静静止止),挡挡板板对对小小球球的的推推力力F、半半球球面面对对小小球球的的支支持持力力FN的变化情况是()的变化情况是()图图9AF增大,增大,FN减小减小 BF增大,增大,FN增大增大CF减小,减小,FN减小减小 DF减小,减小,FN增大增大答案答案B2图图解解法法(2017保保定定调调研研)如如图图10所所示示,斜斜面面顶顶端端固固定定有有半半径径为为R的的轻轻质质滑滑轮轮,用用不不可可伸伸长长的的轻轻质质细细绳绳将将半半径径为为r的的球球沿沿斜斜面面缓缓慢慢拉拉升升。不不计计各各处处摩摩擦擦,且且Rr。设

21、设绳绳对对球球的的拉拉力力为为F,斜斜面面对对球球的的支支持持力力为为N,则则关关于于F和和N的的变变化化情情况况,下下列列说说法法正正确确的的是()是()图图10AF一直增大,一直增大,N一直减小一直减小BF一直增大,一直增大,N先减小后增大先减小后增大CF一直减小,一直减小,N保持不变保持不变DF一直减小,一直减小,N一直增大一直增大解解析析小小球球受受到到三三个个力力作作用用,重重力力G为为恒恒力力,斜斜面面的的支支持持力力N方方向向垂垂直直斜斜面面向向上上,当当球球沿沿斜斜面面上上升升时时,细细绳绳的的拉拉力力F与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角减减小小,画画出出受受力力的的矢矢量量三三

22、角角形形如如图图所所示示,则则N减小,减小,F增大,增大,A正确。正确。答案答案A3相相似似三三角角形形法法如如图图11所所示示,小小圆圆环环A吊吊着着一一个个质质量量为为m2的的物物块块并并套套在在另另一一个个竖竖直直放放置置的的大大圆圆环环上上,有有一一细细线线一一端端拴拴在在小小圆圆环环A上上,另另一一端端跨跨过过固固定定在在大大圆圆环环最最高高点点B的的一一个个小小滑滑轮轮后后吊吊着着一一个个质质量量为为m1的的物物块块。如如果果小小圆圆环环A、滑滑轮轮、绳绳子子的的大大小小和和质质量量以以及及相相互互之之间间的的摩摩擦擦都都可可以以忽忽略略不不计计,绳绳子子又又不不可可伸伸长长,若若

23、平平衡衡时时弦弦AB所所对对的的圆圆心心角角为为,则则两两物物块块的的质质量量比比m1m2应为()应为()图图11答案答案C相似三角形法相似三角形法在在三三力力平平衡衡问问题题中中,如如果果有有一一个个力力是是恒恒力力,另另外外两两个个力力方方向向都都变变化化,且且题题目目给给出出了了空空间间几几何何关关系系,多多数数情情况况下下力力的的矢矢量量三三角角形形与与空空间间几几何何三三角角形形相相似似,可可利利用用相相似似三三角角形形对对应应边边成成比比例例进进行计算。行计算。方法技巧方法技巧1(2016全国卷全国卷,14)质量为质量为m的物的物体用轻绳体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平悬挂于天花

24、板上。用水平向左的力向左的力F缓慢拉动绳的中点缓慢拉动绳的中点O,如图,如图12所示。用所示。用T表示绳表示绳OA段拉力的大小,段拉力的大小,在在O点向左移动的过程中()点向左移动的过程中()图图12AF逐渐变大,逐渐变大,T逐渐变大逐渐变大BF逐渐变大,逐渐变大,T逐渐变小逐渐变小CF逐渐变小,逐渐变小,T逐渐变大逐渐变大DF逐渐变小,逐渐变小,T逐渐变小逐渐变小解解析析对对O点点受受力力分分析析如如图图所所示示,F与与T的的变变化化情情况况如如图图,由由图图可可知知在在O点点向向左左移移动动的的过过程程中中,F逐逐渐渐变变大大,T逐逐渐渐变变大大,故故选选项项A正确。正确。答案答案A2.(

25、2016全全国国卷卷,17)如如图图13,两两个个轻轻环环a和和b套套在在位位于于竖竖直直面面内内的的一一段段固固定定圆圆弧弧上上;一一细细线线穿穿过过两两轻轻环环,其其两两端端各各系系一一质质量量为为m的的小小球球。在在a和和b之之间间的的细细线线上上悬悬挂挂一一小小物物块块。平平衡衡时时,a、b间间的的距距离离恰恰好好等等于于圆圆弧弧的的半半径径。不不计计所所有有摩摩擦擦。小小物块的质量为()物块的质量为()图图13解解析析如如图图所所示示,圆圆弧弧的的圆圆心心为为O,悬悬挂挂小小物物块块的的点点为为c,由由于于abR,则则aOb为为等等边边三三角角形形,同同一一条条细细线线上上的的拉拉力

26、力大大小小相相等等,Tmg,合合力力沿沿aO方方向向,则则aO为为角角平平分分线线,由由几几何何关关系系知知,acb120,故故绳绳的的拉拉力力的的合合力力与与物物块块的的重重力力大大小小相相等等,即即每每条线上的拉力大小条线上的拉力大小TGmg,所以小物块质量为,所以小物块质量为m,故,故C对。对。答案答案C3(2016浙浙江江五五校校联联考考)如如图图14所所示示,一一个个“房房子子”形形状状的的铁铁制制音音乐乐盒盒静静止止在在水水平平面面上上,一一个个塑塑料料壳壳里里面面装装有有一一个个圆圆柱柱形形强强磁磁铁铁,吸吸附附在在“房房子子”的的顶顶棚棚斜斜面面上上,保保持持静静止止状状态态。

27、已已知知顶顶棚棚斜斜面面与与水水平平面面的的夹夹角角为为,塑塑料料壳壳和和磁磁铁铁的的总总质质量量为为m,塑塑料料壳壳和和顶顶棚棚斜斜面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为,则则以以下下说说法法正正确确的是()的是()A塑料壳对顶棚斜面的压力大小为塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mgcos B顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为mgcos C顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小为顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小为mgD磁铁的磁性若瞬间消失,塑料壳不一定会往下滑动磁铁的磁性若瞬间消失,塑料壳不一定会往下滑动图图14解解析析因因塑塑料料壳壳里里面面装装有有

28、一一个个圆圆柱柱形形强强磁磁铁铁,其其对对顶顶棚棚有有吸吸引引力力作作用用,故故塑塑料料壳壳对对顶顶棚棚斜斜面面的的压压力力大大于于mgcos ,所所以以选选项项A错错误误;又又塑塑料料壳壳保保持持静静止止状状态态,故故顶顶棚棚斜斜面面对对塑塑料料壳壳的的摩摩擦擦力力为为静静摩摩擦擦力力,大大小小等等于于mgsin ,所所以以选选项项B错错误误;顶顶棚棚斜斜面面对对塑塑料料壳壳的的支支持持力力和和摩摩擦擦力力以以及及顶顶棚棚对对磁磁铁铁的的吸吸引引力力的的合合力力大大小小为为mg,所所以以选选项项C错错误误;若若磁磁铁铁的的磁磁性性瞬瞬间间消消失失,而而mgsin mgcos ,则塑料壳不会往

29、下滑动,所以选项,则塑料壳不会往下滑动,所以选项D正确。正确。答案答案D4(2017河河北北衡衡水水中中学学一一调调)将将一一光光滑滑轻轻杆杆固固定定在在地地面面上上,杆杆与与地地面面间间夹夹角角为为,一一光光滑滑轻轻环环套套在在杆杆上上。一一个个大大小小和和质质量量都都不不计计的的滑滑轮轮用用轻轻绳绳OP悬悬挂挂在在天天花花板板上上,用用另另一一轻轻绳绳通通过过滑滑轮轮系系在在轻轻环环上上,用用手手拉拉住住轻轻绳绳另另一一端端并并使使OP恰恰好好在在竖竖直直方方向向,如如图图15所所示示。现现水水平平向向右右拉拉绳绳,当当轻轻环环重重新新静静止止不不动动时时,OP绳绳与与天天花花板板之之间间的的夹夹角为()角为()图图15答案答案D

展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 大杂烩/其它

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号