《高中数学：3.1.2随机事件的概率课件苏教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：3.1.2随机事件的概率课件苏教版必修3（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1确定性现象：确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；或不发生某种结果的现象；2随机现象：随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。3事件的定义：事件的定义： 对于某个现象，如果能让其条件实现一对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果，次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果，都是一个事件。都是一个事件。必然事件：必然事件：在一定条件下必然发生的事件；在一定条件下必然
2、发生的事件；不可能事件：不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。在一定条件下不可能发生的事件。随机事件：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；我们用我们用A，B，C等大写英文字母表示随机事件，简称为事等大写英文字母表示随机事件，简称为事件。件。 复习回顾复习回顾 物体的大小常用质量、体积等来物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量来衡量. .对于随机事件，它发生的可能对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来性有多大，我们也希望用一个数量来反映反映. . 3.1.2
3、随机事件随机事件 的概率的概率思考思考1 1：在相同的条件在相同的条件S S下重复下重复n n次试验，次试验，若某一事件若某一事件A A出现的次数为出现的次数为m m，则称，则称m m为为事件事件A A出现的频数，那么事件出现的频数，那么事件A A出现的频出现的频率率f fn n(A(A) )等于什么？频率的取值范围是等于什么？频率的取值范围是什么？什么？ 实验实验2 2 有人将一枚硬币抛掷有人将一枚硬币抛掷 5 次、次、50 次、次、500 次次, 各各做做7 遍遍, 观察正面出现的次数及频率观察正面出现的次数及频率.试验试验序号序号1 2 3 4 5 6 7231 5 1 2 422252
4、1252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小波动最小随随n的增大的增大, 频率频率 f 呈现出稳定性呈现出稳定性思考思考2 2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：重复试验，结果如下表所示：在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？频率的稳定值为多少？抛掷次数抛掷次数正面向上次数正面向上次数 频率频率2
5、 0484 04012 00024 00030 00072 0881 0612 0486 01912 01214 98436 1240.51810.50690.50160.50050.49960.50110.50.51/2思考思考3 3：某农科所对某种油菜籽在相同条某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试验，件下的发芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示：结果如下表所示：在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的频率的稳定值为多少？籽发芽的频率的稳定值为多少？ 每批粒数2510 70130310700150020003000发芽的粒数249
6、60116282639133918062715发芽的频率10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.9050.90.9思考思考4 4：上述试验表明，随机事件：上述试验表明，随机事件A A在每在每次试验中是否发生是不能预知的，但是次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件加，事件A A发生的频率呈现出一定的规律发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？性，这个规律性是如何体现出来的？ 事件事件A A发生的频率较稳定，在某发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动个常数附近摆动. . 思
7、考思考5 5：既然随机事件：既然随机事件A A在大量重复试验中发在大量重复试验中发的频率的频率f fn n(A(A) )趋于稳定，在某个常数附近摆动，趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件那我们就可以用这个常数来度量事件A A发生的发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件可能性的大小，并把这个常数叫做事件A A发生发生的概率，记作的概率，记作P P（A A）. .思考思考6 6：在实际问题中，随机事件：在实际问题中，随机事件A A发生发生的概率往往是未知的（如在一定条件下的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事射击命中目标的概率），你如何得到
8、事件件A A发生的概率？发生的概率？ 通过大量重复试验得到事件通过大量重复试验得到事件A A发发生的频率的稳定值，即概率生的频率的稳定值，即概率. . 思考思考7 7：在相同条件下，事件：在相同条件下，事件A A在先后两次在先后两次试验中发生的频率试验中发生的频率f fn n(A(A) )是否一定相等？是否一定相等？事件事件A A在先后两次试验中发生的概率在先后两次试验中发生的概率 P P（A A）是否一定相等？）是否一定相等？ 频率具有随机性，做同样次数的重频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件复试验，事件A A发生的频率可能不相同；发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的
9、，概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关与每次试验无关. .1.1.概率是频率的稳定值，根据随机事件发生概率是频率的稳定值，根据随机事件发生的频率只能得到概率的估计值的频率只能得到概率的估计值. .2.2.随机事件随机事件A A在每次试验中是否发生是不能预在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在知的，但是在大量重复试验大量重复试验后，随着试验次后，随着试验次数的增加，事件数的增加，事件A A发生的频率逐渐稳定在区间发生的频率逐渐稳定在区间00，11内的某个常数上（即事件内的某个常数上（即事件A A的概率），的概率），这个常数越接近于这个常数越接近于1 1，事件，事件A A发生的概率就
10、越发生的概率就越大，也就是事件大，也就是事件A A发生的可能性就越大；反之，发生的可能性就越大；反之，概率越接近于概率越接近于0 0，事件，事件A A发生的可能性就越小发生的可能性就越小因此，概率就是用来度量某事件发生的可因此，概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量能性大小的量. . 3.3.任何事件的概率是任何事件的概率是0 01 1之间的一个确定的之间的一个确定的数，小概率（接近数，小概率（接近0 0）事件很少发生，大概率）事件很少发生，大概率（接近（接近1 1）事件则经常发生，知道随机事件的）事件则经常发生，知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确的决策概率的大小有利于我们作出正确
11、的决策. . 思考思考8 8：必然事件、不可能事件发生的概率分别必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？为多少？概率的取值范围是什么？ 、求一个事件的概率的基本方法是通过大量求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；的重复试验；、只有当频率在某个常数附近摆动时，这个、只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件常数才叫做事件 的概率；的概率；、概率是频率的稳定值，而频率是概率的近、概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；似值；、概率反映了随机事件发生的可能性的大小；、概率反映了随机事件发生的可能性的大小；、必然事件的概率为、必然事件的概率为1 1，不可能事
12、件的概率，不可能事件的概率为为0 0。因此。因此0P(A)10P(A)1说明：说明：1进行大量的重复试验进行大量的重复试验, 用这个用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；事件发生的频率近似地作为它的概率；2概率的性质：概率的性质： 随机事件随机事件的概率为的概率为必然事件和不可能事件必然事件和不可能事件看作随机事件看作随机事件的两个特例，分别用的两个特例，分别用 和和 表示，表示，必然事件的概率为必然事件的概率为1 1，不可能事件的概不可能事件的概率为率为0,即即，例例1： 某市统计近几年新生儿出生数及其中某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：男婴数（单位：人）如下：时间时
13、间1999年年2000年年2001年年2002年年出生婴儿数出生婴儿数21840 23070 20094 19982出生男婴数出生男婴数11453 12031 10297 10242(1)试计算男婴各年出生的频率（精确到试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）；）；(2)该市男婴出生的概率是多少？该市男婴出生的概率是多少？解（解（1）1999年男婴出生的频率为：年男婴出生的频率为：同理可求得同理可求得2000年、年、2001年和年和2002年年男婴出生的频率分别为男婴出生的频率分别为0.521，0.512，0.512；(2) 各年男婴出生的频率在各年男婴出生的频率在之间，故该市男婴出生的概
14、率约为之间，故该市男婴出生的概率约为0.52. 某篮球运动员在同一条件下进某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：行投篮练习，结果如下表所示：投篮次数投篮次数n8 10 15 20 30 40 50进球次数进球次数m6 8 12 17 25 32 38进球频率进球频率(m/n(m/n) )例例2： 计算表中进球的频率；计算表中进球的频率；这位运动员投篮一次，进球概率约这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？是多少？ 解：解：进球的频率分别为进球的频率分别为:由于进球频率都在由于进球频率都在0.8左右摆动左右摆动，故这，故这位运动员投篮一次，进球的概率位运动员投篮一次，进球的概率约是
15、约是0.8注意以下几点：注意以下几点： 求一个事件的概率的求一个事件的概率的基本方法基本方法是通是通过大量的重复大量的重复试验；只；只有当有当频率在率在某个常数附近某个常数附近摆动时，这个常数才叫做个常数才叫做事件事件A的概率的概率；概率是概率是频率的率的稳定定值，而，而频率是概率的率是概率的近似近似值；概率反映了概率反映了随机事件随机事件发生的生的可能性大小可能性大小；必然事件的概率必然事件的概率为1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0。即即0P(A)1必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.因此，任何事件发生的概率都满足：因此
16、，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1注意点：注意点： 一般地，如果随机事件一般地，如果随机事件A在在n次试验中发生了次试验中发生了m次，当试验的次数次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件很大时，我们可以将事件A发生发生的频率的频率 作为事件作为事件A发生的概率的近似值，发生的概率的近似值，1.随机事件随机事件A的概率范围的概率范围即即,(其中其中P(A)为事件为事件A发生的概率发生的概率)课堂小结课堂小结2概率的求法概率的求法:进行大量的重复试验，用这个进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；事件发生的频率近似地作为它的概率；3概率的性质：概率的性质： 随机事件的概率
17、为随机事件的概率为0P(A)1，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个必然事件和不可能事件看作随机事件的两个特例，分别用特例，分别用和和表示，必然事件的概率为表示，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0，即，即P()=1，P()=0.4.（1）频率的稳定性，即大量重复试验时，任）频率的稳定性，即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率常数就成为该事件的概率;（2）“频率频率”和和“概率概率”这两个概念的区别这两个概念的区别是：是：频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，概率是一个客观常数，它反映现的频繁程度，概率是一个客观常数，它反映的是随机事件出现的可能性；它反映了随机事的是随机事件出现的可能性；它反映了随机事件的属性件的属性.作业作业直通车直通车P6714课堂练习课本课堂练习课本P91练习练习14习题习题1，2课外作业：课本课外作业：课本P91923,5
