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1、相相 互互 作作 用用第 二 章第第2讲力的合成与分解讲力的合成与分解1 1知知 识识 梳梳 理理 自自 测测2 2核核 心心 考考 点点 突突 破破3 3阶阶段段培培优优微微专专题题4 42 2年年 高高 考考 模模 拟拟知识梳理自测知识梳理自测1合力与分力(1)定义：如果一个力_跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的_，原来那几个力叫做_。(2)关系：合力和分力是_的关系。2共点力作用在物体的_，或作用线的_交于一点的力。如下图所示均是共点力。力的合成与分解产生的效果产生的效果 合力合力 分力分力 等效替代等效替代 同一点同一点 延长线延长线 3力的合成(1)定义：求
2、几个力的_的过程。(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_和_。如图甲所示。三角形定则：把两个矢量_，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。合力合力 共点力共点力 大小大小 方向方向 首尾相接首尾相接 特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角越大，合力越小。(2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大。(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。4力的分解(1)定义：求一个已知力的_的过程。(2)遵循原则：_定则或_定则。(3)分解方法：按力产生的_分解；正交分解。分力分力 平行四边形平行四边形
3、 三角形三角形 效果效果 思考：如图所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，且F15N，F28N，F37N，F411N。(1)F1和F2的合力是多少？F3和F4的合力又是多少？(2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方法。答案：(1)3N，方向与力F2相同；4N，方向与F4方向相同(2)5N；先求F1和F2的合力F12，再求F3和F4的合力F34，再求F12和F34的合力。1矢量既有大小又有_的量，相加时遵从_。2标量只有大小_方向的量，求和时按_相加。思维诊断：(1)两个力的合力一定大于任何一个分力。()(2)共点力一定是作用点为同一个点的力。()矢量和标
4、量方向方向 平行四边形定则平行四边形定则 没有没有 代数法则代数法则 (3)三个共点力的合力的最大值是|F1|F2|F3|。()(4)不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。()(5)将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际受到的力。()(6)合力与分力可以同时作用在物体上。()(7)2N的力能够分解成6N和3N的两个分力。()(8)合力是阻力，它的每一个分力都是阻力。()(9)位移是矢量，相加时可以用算术法直接求和。()B 解析将拉力按照作用效果正交分解，如图所示，由于木块沿着水平地面向右做减速直线运动，所以F1f，那么F1与f的合力方向水平向左，这个合力再与F2合成，可知合力
5、方向向上偏左，B正确。B 解析据题意，保持滑轮的位置不变，处于静止状态，其所受合力为零；重物也静止，则知绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小，保持不变；两绳的夹角也不变，故两绳拉力的合力保持不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中，根据平衡条件知，杆对滑轮P的作用力与两绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮P的作用力保持不变，故B正确。A AC 解析由于保持F1、F2的方向不变，可知若F1、F2同时增大一倍，则合力F的方向不变，并且F也一定增大一倍，故A正确；若F1、F2同时增加10N，根据合力与分力之间的关系可知，只有两个分力的方向相同时，F才能增加20N，若二者方向相反，则F不变
6、，故B错误；若F1、F2的方向相反，F1增加10N，F2减少10N，则F可能增加20N，故C正确；若F1、F2的方向相反，F1、F2中一个不变，原来较小的一个力增大，则合力F可能减小，故D错误。核心考点突破核心考点突破1共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。力的合成(2)计算法：几种特殊情况的共点力合成(3)三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点
7、，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。2合力大小的范围(1)两个共点力的合成：|F1F2|FF1F2。即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为F1F2。(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大为FF1F2F3。以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。B 解题导思：(1)由于在坐标纸上画出了三个力的图示，因此采用什么方法求合力。(2)三个力如何合成？答案：
8、(1)作图(2)应先合成其中两个力，再合成第三个力，根据本题的特点先合成F1和F2比较好。解析用作图法先求出F1和F2的合力，其大小为2F3，方向与F3同向，然后再用F1和F2的合力与F3合成，可得出三个力的合力大小为3F3，方向沿F3方向，B正确。易错提醒：(1)三个力的大小和方向确定，其合力唯一确定，没有最大值，易根据三个力的合力范围错选A。(2)根据作图法画出F1、F2的合力与F3重合，求解三个力的合力易漏掉F3而错选C。类题演练类题演练 1 ABD 力的分解的两种常用方法1按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形。(3)
9、最后由三角形知识求出两分力的大小。如图所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压紧斜面。力的分解2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。AD 解题导思：(1)根据效果分解，分析结点O和灯的重力的作用效果，试画出该力的分解示意图。(2)正交分解，请分析结点O与灯受到
10、的力，根据受力特点应正交分解哪一个力更方便，请画出受力分析图。解析解法一：效果分解法结点O和灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO的分力F2，画出平行四边形如图所示：规律总结：力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力且合力为零的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。类题演练类题演练 2 C 解析如图所示，斧头劈柴的力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、AC边相互垂直；则可知当BC边缩短一些，AB边延长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大，更容易劈开木柴，故C正确。类题演练类题演练 3 C 阶段培优微专题阶段培优微专题力的合成中两类最小值问题1合力一定，其中一个分力的方向一定，求另一分力的最小值。B 类题演练类题演练 4 C 2合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，求另一分力的最小值。C 方法总结：让已知大小的力当斜边，所求另一个力最小。
