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1、3.1 Arrow-Debreu证券市场证券市场Arrow-Debreu证券证券定义定义3.1 状态状态 或有要求权：或有要求权： 状态为状态为 时支付为时支付为1，其他状态支付为，其他状态支付为0的证券的证券Arrow-Debreu证券市场：由所有的证券市场：由所有的AD证券，证券，即它们的完全集合构成的证券市场即它们的完全集合构成的证券市场AD证券市场证券市场在在AD市场上，证券的种数等于可能的状态数，市场上，证券的种数等于可能的状态数，即即对应的支付矩阵，也即市场结构，是一个单位对应的支付矩阵，也即市场结构，是一个单位矩阵：矩阵：3.2 状态价格状态价格状态价格：状态价格：state p
2、rice状态状态 或有要求权在或有要求权在0期的价格：期的价格：状态价格的完全集合已知状态价格的完全集合已知状态价格向量：状态价格向量：状态价格严格为正，否则意味着套利机会状态价格严格为正，否则意味着套利机会3.3 市场的完备性市场的完备性定义定义3.2 如果市场中的任一有限消费计划都可如果市场中的任一有限消费计划都可以通过有限成本的可交易证券的组合来融资，以通过有限成本的可交易证券的组合来融资，那么这个那么这个证券市场是完备的证券市场是完备的AD市场是完备的：市场是完备的：P36 例例3.2一种债券：不完备一种债券：不完备两种两种AD债券：完备债券：完备一种债券、一种股票：完备一种债券、一种
3、股票：完备3.4 参与者的优化参与者的优化假设假设1期禀赋期禀赋 ,即即0期持有量期持有量复制组合：复制一个给定支付的组合复制组合：复制一个给定支付的组合金融财富：禀赋的总市值金融财富：禀赋的总市值扩展价格向量：扩展价格向量：预算约束：消费总成本预算约束：消费总成本=总财富总财富2.6式优化问题（即式优化问题（即3.4）定理定理3.1 令令 且且 在在C上连续，优化问上连续，优化问题题 3.4有解。有解。证明：消费计划集证明：消费计划集且且 , 中最小元素中最小元素 严严格为正格为正 B中任何计划的任一元素小于中任何计划的任一元素小于B有界且是闭集，故有界且是闭集，故U（C）有极大）有极大边际
4、效用：对消费的偏导数边际效用：对消费的偏导数不满足性意味着边际效用为正。不满足性意味着边际效用为正。库恩塔克条件库恩塔克条件 （KT条件）条件）定理定理3.2：假定：假定 那么（那么（3.4）的解满）的解满足如下条件：足如下条件：3.5 市场均衡市场均衡定理定理3.3对于定义对于定义2.5给出的、存在给出的、存在AD证证券市场的经济来说，均衡总是存在的。券市场的经济来说，均衡总是存在的。均衡时，在任何状态下，所有参与者的边均衡时，在任何状态下，所有参与者的边际效用都相等：际效用都相等：3.9式式P42：例题：例题3.4存在一无摩擦的存在一无摩擦的AD证券市场，对于所有参与证券市场，对于所有参与者的相对边际效用都相等来说特别重要：边际者的相对边际效用都相等来说特别重要：边际效用差异导致交易，而效用差异导致交易，而AD证券为这种交易提证券为这种交易提供了可能。供了可能。定理定理3.3对于定义对于定义2.5给出的、存在给出的、存在AD证证券市场的经济来说，均衡达到的资源配置券市场的经济来说，均衡达到的资源配置总是帕累托最优的。总是帕累托最优的。第一福利经济学定理第一福利经济学定理练习练习
