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1、4.24.2立方根立方根八年级八年级( (上册上册) )涟水县外国语中学涟水县外国语中学 李林李林初中数学初中数学4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根1.平方根、算术平方根的定义，平方根的性质平方根、算术平方根的定义，平方根的性质 复复习旧知旧知: :2、口答：、口答： 4的平方根是的平方根是 ，算术平方根是，算术平方根是_；7的平方根是的平方根是 ，算术平方根是，算术平方根是_；0的平方根是的平方根是 ，算术平方根是，算术平方根是_； 探索与发现：探索与发现：1 1、现有一只体有一只体积为8 8cm3 3的正方体的正方体纸盒，它的每一条棱盒，它的每一条棱长是多少？是多少？（1 1
2、）在）在这个个实际问题中，提出了怎中，提出了怎样的一个的一个计算算问题？（2 2）你能得到一个数，使）你能得到一个数，使这个数的立方等于个数的立方等于8 8吗？（3 3）从）从这个个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？中可以抽象得到一个什么数学概念？ 4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根探索与发现：探索与发现：2 2如果某种植物如果某种植物细胞可以近似看作是棱胞可以近似看作是棱长为1 1的的正方体，那么当它的体正方体，那么当它的体积增大增大1 1倍倍时，这个正方体的个正方体的棱棱长是多少？是多少？ 111x4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根3 3做一个正方体做一个正方
3、体纸盒，使它的容盒，使它的容积为6464cm3 3，正方，正方体体纸盒的棱盒的棱长是多少？如果要使正方体是多少？如果要使正方体纸盒容盒容积为2525cm3 3，它的棱，它的棱长是多少？是多少？ 4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫个数就叫做做a的的，也称，也称为.也就是也就是说，如果，如果x3a，那么，那么x叫做叫做a的的，数，数a的立方根的立方根记作作 ，读作作“三次根号三次根号a”.例如：例如：4 4的立方是的立方是6464，所以，所以4 4是是6464的立方根，的立方根，记作作4 4，又如，是，又如，是2
4、2的立方根，的立方根，记作作 由开平方定由开平方定义得到：求一个数的立方根的运算叫得到：求一个数的立方根的运算叫做开立方做开立方开立方和立方互开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方逆运算，因此求一个数的立方根可以通根可以通过立方运算来求立方运算来求 4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根探索与发现探索与发现交流：下列各数有立方根交流：下列各数有立方根吗？如果有，？如果有，请写写出来；如果没有，出来；如果没有，请说明理由明理由. . , 0.001, 9, , 0.001, 9,3,3,64, 64, ,0. ,0. 正数的正数的立方立方根根是是正数正数 ; ; 负数的数的立方根是
5、立方根是负数数; ;0 0的立方的立方是是0 0. .任何任何数都有唯一立方根数都有唯一立方根例例1 1：求下列各数的立方根：求下列各数的立方根（1 1）64 64 ； （2 2） ；（；（3 3）9 9 (4 (4）0 0 4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根（5） 练一练拓展与提升拓展与提升 把一个长把一个长12cm、宽、宽9cm、高、高2cm的长方体铁块的长方体铁块加工成一个正方体铁块后，其表面积有何变化？加工成一个正方体铁块后，其表面积有何变化？试试通过计算说明（假设加工过程中无任何损耗）通过计算说明（假设加工过程中无任何损耗）总结：总结：立方根定立方根定义1 1立方根和平方根有何异同？立方根和平方根有何异同？2 2立方根的性立方根的性质及一个数的立方根的求法及一个数的立方根的求法4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根
