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1、海南华侨中学海南华侨中学 张红张红三角函数的同角关系三角函数的同角关系(复习课)(复习课) 普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书必修必修4海南华侨中学数学博客:海南华侨中学数学博客:http:/ 变式变式1 变式变式2温故而知新温故而知新2.商数关系商数关系 (),变式变式3.派生公式派生公式 推导:由平方关系,推导:由平方关系,由商数关系即得由商数关系即得温故而知新温故而知新4.常见的变式运算公式常见的变式运算公式 推导:由平方关系,推导:由平方关系,由平方差公式即得由平方差公式即得温故而知新温故而知新学以致用学以致用 小试牛刀小试牛刀例例1.已知已知,求,求的其他两个三角函
2、数值的其他两个三角函数值 分析:分析: 所在的象限;所在的象限; 首先用平方关系;分类讨论首先用平方关系;分类讨论 解:解:是第三、第四象限角是第三、第四象限角 (i)若)若是第三象限角,是第三象限角,(ii)若)若是第四象限角,是第四象限角,学以致用学以致用 小试牛刀小试牛刀例例1.已知已知,求,求的其他两个三角函数值的其他两个三角函数值 另解:另解: ,435构建一个简单的直角三角形来计算其绝对值。构建一个简单的直角三角形来计算其绝对值。符号通过角所在的象限来判断。符号通过角所在的象限来判断。高考链接高考链接(07全国)已知全国)已知是第四象限角,是第四象限角,则,则等于(等于( ) A
3、BCDD12513学以致用学以致用 小试牛刀小试牛刀例例2 已知已知计算:计算: ; (2)(1)解:(解:(1)由)由,得,得即即,得,得学以致用学以致用 小试牛刀小试牛刀例例2 已知已知计算:计算: =; (2)(1)解:(解:(2) 学以致用学以致用 再接再再接再厉厉的值的值;变式变式2计算:计算:已知已知变式变式1已知已知计算:计算:的值的值;的值的值;变式变式3 已知已知计算:计算:已知已知是第三象限角,化简:是第三象限角,化简: 思考题思考题, 分析:分析:,可以把分母变成正弦或余弦的平方,再利用,可以把分母变成正弦或余弦的平方,再利用把根式去掉把根式去掉上下求索上下求索1已知已知,且,且是第四象限角,则是第四象限角,则( ) B C D A2已知已知,则,则( ) A B C D3已知已知,求下列各式的值,求下列各式的值(1)(2)BD谢谢!谢谢!