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1、【教育类精品资料】5.4 5.4 数列求和数列求和一、基本方法一、基本方法1（1）直接用等差、等比数列的求和公式直接用等差、等比数列的求和公式求和。求和。 公比含字母是一定要公比含字母是一定要讨论讨论 （2）利用公式法利用公式法求和求和 2错位相减法求和错位相减法求和： 如：如：3分分组组求求和和：把把数数列列的的每每一一项项分分成成若若干干项项，使使其其转化为等差或等比数列，再求和。转化为等差或等比数列，再求和。如如:4合并求和合并求和：如：如： 求和求和 5裂裂项项相相消消法法求求和和：把把数数列列的的通通项项拆拆成成两两项项之差、正负相消剩下首尾若干项。之差、正负相消剩下首尾若干项。常见
2、拆项：常见拆项： 6倒序相加法求和倒序相加法求和如如:7.其它求和法：如：归纳猜想法，其它求和法：如：归纳猜想法，奇偶法奇偶法等等 如如:1用公式求和用公式求和例例1求和：求和：求数列求数列1，3+4，5+6+7，7+8+9+10， 前前n项和项和1，1+2，1+2+22，。，。,1+2+22+。+2n2错位相减法求和错位相减法求和例例2已知数列已知数列 求前求前n项和。项和。 练习练习:求求 3.裂项相消法求和裂项相消法求和例例3(1)(1)求和求和 (2)求和求和4其它求和方法其它求和方法还可用还可用归纳猜想法归纳猜想法，奇偶法奇偶法等方法求和。等方法求和。例例4(1)(1) (2) (2)已知数列已知数列 四、作业四、作业(补充补充)2. 已知数列已知数列 （n为正整数）是首项是为正整数）是首项是 ，公比为，公比为q的的等比数列等比数列. （1）求和：）求和： （2）由（）由（1）的结果归纳概括出关于正整数）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，的一个结论，并加以证明并加以证明.1. 求前求前n项的和项的和: (3)(3) 123+234+345+n(n+1)(n+2)
