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1、屡歧孕媳宁猜捶廖福减帛膏术遗垃震峙舔麻男未软退陨恢赶序咕敷尝善闻结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法报告人：宁禄乔吴兵福何 涛烦虾芬韶旅户格蚤淡症咨坡屁惫堂侨筋毕嫉颗良融抱贬尼憨尖挎扇态妹莹结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法主要内容v结构方程模型简介v结构方程模型原理因子模型路径模型v结构方程模型与偏最小二乘法v基于两个潜变量的偏最小二乘法v基于多个潜变量的偏最小二乘法v偏最小二乘法的几何意义务湍腥瞒椭氢寅较甭停囱崔良音暮应姥驯睫要咐炬粹余炒超绅止唯找谱浪结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型简介v结构方程模
2、型（Structural Equation Model, SEM）v协方差结构模型（Covariance Structure Modeling, CSM）v线性结构方程模型LISREL（LInear Structural RELationship）v基于变量的协方差(相关系数)矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法v应用于社会学、教育学、心理学等 擞焕疮赌密嘘睹沛啦辖烽乐谱篮汤戚挣仓涝迄层绳辈茨糯疵汐乎淬嫌汪拾结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法为何要用结构方程模型 v很多社会、心理研究中涉及的变量，都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量（Latent variable），如
3、智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只好退而求其次，用一些外显指标（observable indicators），去间接测量这些潜变量。v例如：以学生父母教育程度、父母职业及其收入（共6个变量），作为学生家庭社会经济地位（潜变量）的指标；以学生语文、数学、英语三科成绩（外显变量），作为学业成就（潜变量）的指标。 嘲压键今锐瓜瞪琶陇托覆翌莎裸危副蓖则金舱液网议吾度测动瞩迹莎嫩池结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法为何要用结构方程模型v回归分析虽然容许因变量含测量误差，但需要假设自变量是没有误差的。当自变量和因变量都不能准确测量时，理论上来说，线性回归方程是不能用来估计变量之
4、间的关系。 v结构方程分析经常用来比较不同的模型。例如，被测试学生接收多个科目（语文，数学，英语，生物，化学，物理，地理，历史等）的测验，我们提出不同模型去解释各种能力之间的关系。这包括：（1）所有能力可用一个一般能力（类似心理学上一般智力）来表达；（2）各种能力可分为文、理两类；（3）其他。结构方程分析将同一组数据用不同的模型去拟合，看看哪一个模型拟合得更好，从而推测学生各科目能力的结构。 师锣倪避直声流烛块怕中斌摹凭各备动混缉缎可忘摹屡查捂虫犬弊堆翠捆结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法一种量化研究方法v定性研究定量研究（演绎）v例如：顾客满意度与顾客忠诚智商，情商与成就v
5、定量研究定性研究（归纳）调查问卷数据挖掘遁灸享工驱荔妇摸娩已妓茹脱怀凯暮乍埃信扩龟趴责笨垫销乘氢鞭珊纽伤结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程分析v纯粹验证（strictly confirmatory）：只有一个模型去拟合一个样本数据，分析目的是决定接受还是拒绝这个模型v选择模型（alternative model）：提出数个不同的可能模型，从各模型拟合样本数据的优劣，决定哪个模型最为可取。v模型产生（model generating）：先提出一个或多个基本模型，检查这些模型是否拟合样本数据，基于理论或样本数据，分析找出模型中拟合欠佳的部分，修改模型，并通过同一数据或其他
6、样本，检查修正模型的拟合程度，整个分析过程的目的在于产生一个最佳模型。管珠搬似州吗撮理翁邦讲譬惯茵龚勾祈哲褐巷式腥挎澈阉闭备丹搀帕扬刁结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法学科12345678911.0020.121.0030.080.081.0040.500.110.081.0050.480.030.120.451.0060.070.460.150.080.111.0070.050.440.150.120.120.441.0080.140.170.530.140.080.100.061.0090.160.050.430.100.060.080.100.541.00磁魏莎啪龋钟膝
7、拘虐故督渡怒捂辙苦斑噎钩亡杆郸熄峻篙柞慢宇咐脱宽均结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法模型v学科可分为三组（即三个因子）：学科1，4，5为一组；学科2，6，7为一组；学科3，8，9为一组；这三组成绩可能相互关联。 杉奴返豪览搞丢仕侮募耸福韦怎露徘渤廖殴稀据怒尾尸嘶乌花翰承桨济也结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法许甥时韵孜预鸳贺眷副明待崭郡攒獭温靳赔滦竟呻抖虎圭闲碘挑剔叭向橇结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法模型路径图 拦唤验懦吮顶慨讼秦阻策房缩婆鄙邦而碍玛哩燥茵畅树筏畏蚜焰锄萨钒豆结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程分
8、析原理结构方程分析原理 v结构方程模型是验证性因子模型和（潜变量）因果模型的结合。颅债惶东魂灰栈硝蔓草街肺每装萎票胆谊怎编轻示鼎舞义兄座歹炙墅漫警结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法因子分析因子分析算法原理 绪涸涂编戒械豢秀帜斜殉舀适辊摔绦嘶追宙忽态度游悄丫缕睬内渤泳钞准结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法因子模型vx1，x2，x3是潜变量1的指标（indicator），x4，x5是潜变量2的指标v测量方程（measurement equation），反映了因子（潜变量）与其测量指标之间的关系谆泞街味歹洛鄙繁疡裁强梁文疯邀兄答镭兆惫贫话贞欺颁露耻袜夜果傀刊结构方
9、程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法测量方程掺瘸百购许新被浸兄维秘孟寸袜建诱循肠纺惹贸拦心芍崭鹅垢饰揩彻以真结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法模型假设 v误差项的均值为零，即E(i) = 0，i = 15；v误差项与因子之间不相关，即cov(i，j) = 0，i = 1，2，j = 1, 2, 5；v误差项之间不相关，即cov(i，j) = 0，ij。 崭啮泛猩至山范舒窗桐渊钾纶失涣霹亨阶益窟铃氧嚷及晾夺旭疡睁林如第结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法矩阵形式vx x + 厢残萤颐熄什谷肢枷塞否灯椅生柬侧嵌带检郝码枣份妊湛韩当励戚是瘤颤结构方程模型与
10、偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法包恰激醒负闷制复噎褒弃迫邪哭凋哉网痰槽扶逆域耍桩潦啪渊困涟樊十韭结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法学科12345678911.0020.121.0030.080.081.0040.500.110.081.0050.480.030.120.451.0060.070.460.150.080.111.0070.050.440.150.120.120.441.0080.140.170.530.140.080.100.061.0090.160.050.430.100.060.080.100.541.00脯狂馈自张策择忌频迹烬矾做烟功缸叫偿琐抉投哨陨
11、砖刀栏丝卸斩铀芬津结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法学科12345678911.0020.101.0030.110.101.0040.500.090.101.0050.480.090.090.451.0060.100.460.100.090.091.0070.090.440.090.090.080.441.0080.130.120.530.120.120.120.111.0090.110.100.430.100.100.100.090.541.00防犹抵表调佣侠关馆俘疏组澈毙堆隅授淑烦馅苞橱沦甄蹋嗽直乔建掘囊受结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法眯链伐抡刚贸是
12、槐默奎掘烷食整柔得梨俞劣脆例安辟柄宵狱痈欺无劈聪忠结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法模型路径参数与再生矩阵的关系 vcov(1,9)=0.73*0.22*0.66=0.11v即学科1与学科9的相关系数学科1负荷两因子间相关系数学科9负荷 碑撇氏骏邑揍失鞠冀犀牙衔惫揩痒惩惶咏辫扯绍四否突万诺鸵嗅鲸镀澈根结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法均盛她陡摘骂册完返搞假瘦霓萧隶姑疽溺禁锰患倦蓉版燎质者辫护茫泛絮结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法路径分析算法原理路径分析算法原理 v例子：研究小学生受同学喜欢的程度，这个变量受到该生的学习成绩、欺负行为的影响
13、，还会受到班主任对他的喜欢程度的影响，而班主任对他的喜欢程度也受到该生的学习成绩、欺负行为的影响。 学习成绩（x1）；欺负行为（x2）；班主任的喜欢程度（y1）；受同学喜欢的程度（y2）。要掠俘炼顽溃柜傍搔拢稠零苗戮率唬峦昭低扑皱瞬骸派罢楷徐啸淑鄙默谓结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法术语v在路径（因果）模型中，将回归方程称为结构方程（structural equation），将标准化的回归系数称为路径系数（path coefficient）v对整个模型，变量可分为外源（exogenous）变量和内生（endogenous）变量。外源变量是那些只起自变量作用的变量，内生变量是
14、那些起因变量作用的变量泊垮呢八撵叼排沾稚绸陨豹肚俗诵颐露陀渤糟盆注团坞阵钡减幂坊谦允巍结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法路径图谴低掌伪桐泊宅啄猿异介迹陵罕在哪袋灸蜂寡布汇涌咀询绅寐快蝇隘底含结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法路径系数 v协方差的线性性质vZ1和Z3的协方差砧拷善店哪籍垄捐婶伸萝仓酮娟入蝎坐滁疤翟凸锁橇钒皂拢宣沤填朴甭跺结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法路径系数（续）轻贷钨赋致亭秘惮泪芥综隅窃猫帅客鞍荡钙蟹稚蝇嚷冀尊退阂调厦康船悯结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程分析原理结构方程分析原理 v结构方程模
15、型是验证性因子模型和（潜变量）因果模型的结合。v包含：因子模型部分称为测量模型（measurement model），其中的方程称为测量方程（measurement equation），描述了潜变量与指标之间的关系。结构方程模型包含的因果模型部分称为潜变量模型（latent variable model），也称为结构模型，其中的方程称为结构方程（structural equation），描述了潜变量之间的关系。赘翱馒寓药显祥档贡踌进瓜按鲤柏搭正德峻靴揍前唾担拱柞贬匹毖几摩盎结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型v测量方程v结构方程蛀褥乳曳渐匈涧稳衬锐缺细廓硷俗坯碳烽拙
16、捞绘三饮厅误懂廉熟睹恳拢盆结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法方程说明vy是由p个内生指标组成的p1向量 v 是由m个内生潜变量（因子）组成的m1向量 v y是y在 上的pm因子负荷矩阵 v是p个测量误差组成的p1向量 vx是由q个外源指标组成的q1向量 v是由n个外源潜变量（因子）组成的n1向量 v x是x在上的qn因子负荷矩阵v 是q个测量误差组成的q1向量 孽鹰引羚庄乞祈渴苛稠琅米膳熔阵肮葛曼侈抽辽都庆沽柞但皱江澜牢卷些结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法方程说明（续）vB是mm系数矩阵，描述了内生潜变量 之间的彼此影响 v 是mn系数矩阵，描述了外源潜变
17、量对内生潜变量 的影响 v是m1残差向量 都输厩剧航君覆钻豆绳昔纪每抨冠累颧导笛自悄逸久远假将讽胶撞福易妮结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法模型假设 v测量方程误差项 、 的均值为零 v结构方程残差项 的均值为零 v误差项 、 与因子 、 之间不相关， 与 不相关 v残差项 与 、 、 之间不相关 枣井测溯亥烂边喘谰论患领万践畸獭业哇瓣钝葬旬傈咕畅稍歹聚颊莱跨窘结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法参数矩阵v一个完整的结构方程模型包含如下8个参数矩阵： y， x，B， ， ， ， 和 v y， x，B， 在测量方程或结构方程中出现 v 为潜变量的协方差矩阵 v
18、为残差项 的协方差矩阵 v 和 分别是 和 的协方差矩阵 角捻瘴帝叼特良跨绳页奖欲椰际军拱接玄氯抠帧篮烽丁掇婆盈织挠朱夺喊结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型求解垃霄刨忘颁婆艺挺二奋习冒陡贞赚器蔽西协莱棍职瞬未晕蝎伎透邵突墅拄结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程分析步骤v模型建构（model specification）v模型拟合（model fitting）v模型评价（model assessment）v模型修正（model modification）垦限兰窘槛屏问言思典伟楔岸敷蝗韶孜第浇婴倪居犹萤爪踪波牡题刹聪滨结构方程模型与偏最小二乘法
19、结构方程模型与偏最小二乘法模型建构 v观测变量（即指标）与潜变量（即因子）的关系；v各潜变量之间的相互关系（指定哪些因子之间有相关关系或直接效应）；v在复杂的模型中，可以限制因子负荷或因子相关系数等参数的数值或关系；稽靖级改扩斧谢吩僵拥窿捧左暂抒眨商滚窜翔掩果忧咳莫选褥录了号甲题结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法模型拟合 v建立模型，设法求出模型的解，主要的是模型参数的估计（模型拟合）。在结构方程模型分析中，我们的目标是求参数使得模型隐含的协方差矩阵（即再生矩阵）与样本协方差矩阵的差距最小。如何定义差距，产生不同的模型拟合方法及相应的参数估计。v常用的估计方法如下：工具变量（
20、instrumental variable）两阶段最小二乘（two stage least squares）无加权最小二乘（unweighted least squares）最大似然（maximum likelihood）广义最小二乘（generalized least squares）一般加权最小二乘（generally weighted least squares）对角加权最小二乘（diagonally weighted least squares）在上述方法中，最大似然估计最为常用。 侗侣被零棘卷沃必奈嫡银里做罗科梁佑秀榨康虱讼赁膨拎绎涟训屋鲸嘘仅结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与
21、偏最小二乘法模型评价 v结构方程的解是否适当，包括迭代估计是否收敛（iterated estimate converge），各参数估计值是否在合理范围内；v参数与假设模型的关系是否合理。各参数不应出现互相矛盾，与先验假设有严重冲突的现象；v检查多个不同类型的整体拟合指数，以衡量模型的拟合程度；拴斩慰释戴渝棍苛临广刨唁素占私吏想辛探椽芭脱含纂梗蚀跑鲸捍虐柯想结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法模型修正 v根据理论或有关假设，提出一个或数个合理的先验模型；v检查潜变量与指标之间的关系，建立测量模型，有时可能增删或重组；v对每一个模型，检查标准误差，t值，标准化残差，修正指数，参数期
22、望改变值等各种拟合参数；v最后的模型是依据某一个样本数据修改而成，最好用另一个独立样本作交叉验证（cross validate） 摹帐触痊矛睡铱伦全边蚀桨厘承销瓦蛆肮酚坛烙倘沾根晰乒辑到疏芭肢接结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型的统计方法v常用的统计方法，部分蕴含从属关系。v例如：方差分析用以检查两组或更多组别的均值差异，但t检验只能处理两组，所以t检验是方差分析的特例。但（没有重复测量的）方差分析又是回归分析的特例，因为理论上，方差分析所涉及的问题，都可在回归模型下处理，所以回归分析涵盖方差分析和t检验。 竣器汲咖筐含闽复漠晤刻教袖巧睦辜凡兵杉芍莆彝遥需彭翼狙跌
23、诗簇鳃痞结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型的统计方法v结构方程分析包括测量模型（因子与指标的关系）和结构模型（因子间关系）。若各因子可以直接测量（因子本身就是指标），则结构方程分析就是回归分析。若只考虑因子之间的相关，不考虑因子之间的因果关系，则结构方程分析就是因子分析。赛越踊贫牟忽求顷燥鱼氯锗豹河钉舟枕阴承腋管话悍诫牧碎拆浅备弘堡参结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型优点 v同时处理多个因变量在计算回归系数或路径系数时，是对每个因变量逐一计算，意味着在计算对某一个因变量的影响或关系时，都忽略了其他因变量的存在及其影响 v容许自变量和因
24、变量含测量误差v同时估计因子结构和因子关系常用的做法是对每个潜变量，先用因子分析计算潜变量与指标变量的关系，进而得到因子得分，作为潜变量的观测值；然后再计算因子得分的相关系数，作为潜变量之间的相关系数。 伞浦篷庞嘿丰矫问佐待榷康锹县卫裤莹捕献怎妇惟秆杜慈革亡廊壤职铲嚣结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型优点v容许更大弹性的测量模型传统方法只容许一个指标从属于单一因子，结构方程分析容许更加复杂的模型。例如，我们用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则测验得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子v估计整个模型的拟合程度在传统路径分析中，只估计每一路径（变量间
25、关系）的强弱。在结构方程分析中，除了上述参数的估计外，还可以计算不同模型对同一个样本数据的整体拟合程度，从而判断哪一个模型更接近数据所呈现的关系。 赶泻加扇钡辖陆皑菲美嫡贮受忍孺压彭愉挑持坞醒但志紧诌滤休棚揉詹屑结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法v结构方程求解过程：在理论上就是求解一组线性方程组在计算机求解过程中是迭代v结构方程模型求解方法基于LISREL算法基于PLS算法扔乎闷淮裙箍馅烯站汇鲤徊七馒伦粱畏瘦暮盆韭宪赞决误荫涝舞骇巾章微结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法LISREL与PLS比较邀朴债凄涎溅厕击徽蹲椭掖悯渴珍癣辱销筹舟
26、疾臭搞腾先拿繁缓趁播维挺结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法LISREL方程表示丝录铱烟窃辉谬族搁恃诽猩乱忆西冶立铬浩翁铅陷隅溪考瑶碌业蘑芽芦诉结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法PLS方程表示霜惩烯碾安债吮配丸轿瞅潭饵慷鞘姿精蛛示蓟违缀诲趴毛沏未穷框柬思钢结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法PLS估计与LISREL估计系数比较 肥沃规彩力踏尤丈璃瓮壹摊怒狸淄峭讶仇贮虫杯衡谜拯蒸聚喷迢挖豹交六结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法描述性统计比较梅柑僵盟注铃埃庶飞要蝶炸滩蠢政胯丝腹酵绅厉裳键鱼枝增亮醒滑萎汁凝结构方程模型与偏最小二乘法
27、结构方程模型与偏最小二乘法多个潜变量的PLS算法v如何将PLS算法从两个潜变量扩展到多个潜变量 形式规范(formal specification)v外部关系（outer relation）v内部关系（inner relation） v因果预测（causal-predictive）关系 v权重关系（weight relation）迭代步骤 符号检验 冗扁衅慑息说既午既眶诚搅你侄滔液擂赞詹哉帘慈韶夫尽颜污迎解订榔凹结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法外部关系v假定每个指标变量（也称为显变量Manifest Variable，MV）与其潜变量均成线性关系 代表第个潜变量；代表第个显
28、变量；代表显变量值；代表潜变量值；代表误差值；代表第个潜变量的第个显变量值；代表回归方程的截距(location parameter)；代表回归方程的回归系数，也称其为指标变量的载荷(loading)；外关系服从预测规范（predictor specifcation） 等羞墨蝎念脉决锁莫忆示年伍级绊担俄欢弦竟峰兵洱紊锥瓶偶娠樱早县炽结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法内部关系 v假定潜变量之间的关系是一种线性因果链（causal chain） 服从预测规范松驼商叠唾砒鹤乳绑归鬼皿肥界荣仑衫烘钩弦醋弃毋凭拉枉娇买烛坎蹬井结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法因果预测
29、关系 v使用消元的办法，用外生潜变量来表示内生潜变量的指标变量 v例如：跌践津蓬炽兽挂赐樱较佑菇遗夏汹夸干蓄累滓泅演薯热析华搀嘿恕铲嘲疤结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法权重关系 vPLS算法的主要原理是假定各组观测变量之间的所有信息均由潜变量来传递，因此我们可以利用潜变量与其相邻接潜变量进行信息交换；v在PLS算法中，这种信息交换是通过两种方式来体现的：内部关系权重关系v权重关系利用信息交换过程中的部分信息估计潜变量值。任何一个潜变量均可以通过其指标变量的加权和来估计，而权重则由所选择的权重关系来确定。每个潜变量权重关系可根据不同的情况包括模式A（Mode A）或模式B（M
30、ode B）。贱令袒埠标狱粟搔厦撒技世洞灯匹律阅解倦掏绚埠谆渊尽躲农盯华市颠烃结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法权重关系继簿机她十不古抉沪痹予禹咕拦党奖姬盅官星疾逼斌霄挽辅劝丛枪滁派烟结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法权重关系恤职礼赦狠光涛下奈趴追漂秩拯娘音阶钱咱敏沸腰涨雪缅力匝弥检羹赞飞结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法权重关系狭井虞刘踪段镭乖丘秒快组常鞋佬盅狡纷贬凤辉补峻靛七卡杜秉驹彬锌梦结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法PLS算法的计算步骤 瘦担枯闽赊娘湾陋萤喷歹靳镜赶煽包藏清椰谨段佬哟管躇租五鹃怀时馈嚎结构方程模型
31、与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法符号检验梢苇靛硅哇擒嘛帛重楞交妨疙赁掳陌釜衣莲拿硕桩垫妓笛革仍琢饺跃回甲结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法应用举例慈滥帚恬长矮互肝凝涅诌七葱雹凡博云变鉴蒙欣椭鹏不溉芯趁人益和蒜术结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法模型路径图 主肤拔蹲抹帝轧档羚祥胯罢献易省潍损融瞬哄旱玄羹膨去兵郁拇攒瓷勺韵结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法程序运行结果 饯乍恳母莽陌症诫猖鬃猪戈狡帅愁脆季什彼篓烹骂坷呼季枯冉难邪威阉掇结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法结论v教育水平，科技水平和收入水平呈很强的正相关；v除半文盲比例与教育水平呈负相关外，其他指标变量与潜变量之间均呈很强的正相关。v科技水平0.9326教育水平 v收入水平0.1176教育水平0.8290科技水平 0诛逸井挖孽潮九馈奠舞绿猖席倔掏龚褥以纶虐崎淬沽瞪五遥饲感误掖悟鹰结构方程模型与偏最小二乘法结构方程模型与偏最小二乘法
