《广东省汕头市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列各式中是最简二次根式的是( )A.B.C.D.2已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12,则斜边长为( )A.B.13C.14D.13或3如图,在菱形中,则的度数是( )A.B.C.D.4下列函数中,是一次函数的是( )A.B.C.D.5第33届夏季奥运会将于2024年7月26日在巴黎开幕,甲、乙两名运动员为备战奥运会进行训练测验,已知两名运动员的平均分相同,且,则成绩较稳定的是( )A.甲运动员B.乙运动员C.两个运动员一样稳定D.无法确定6下列运算正确的是( )A.B.C.D.7下列
2、条件中,不能判断为直角三角形的是( )A.,B.C.D.8将函数的图象向下平移2个单位,所得图象的函数关系式是( )A.B.C.D.9某主播在618当天进行直播带货时,在一段时间内销售了130双运动鞋,其尺码统计如下表:尺码(单位：码)3839404142数量(单位：双)2050301020则这130双运动鞋尺码的众数和中位数分别是( )A.39码、39码B.39码、40码C.40码、39码D.40码、40码10如图,中,连接,以A为圆心,长为半径作弧,交于点E,分别以D,E为圆心,以大于的长为半经作弧,两弧交于点F,作射线,交CD于G,交于点H,若,则的长为( )A.B.C.D.二、填空题1
3、1函数中,自变量x的取值范围是_.12如图,已知菱形的边长为2,则对角线的长为_.13檀香具有镇静安神、调理脾胃等功效,已知某品牌檀香线每支长,每分钟燃烧的长度是,檀香线剩余长度与燃烧时间x(分钟)之间的关系为_(不需要写出自变量的取值范围).14某校举办学生说题比赛,某位学生选手的题目分析、解法讲解、题目拓展三个方面成绩如表所示：项目题目分析解法讲解题目拓展成绩908090若按照题目分析占,解法讲解占,题目拓展占来计算选手的综合成绩,则该选手的综合成绩为_.15在平面直角坐标系中,点到原点的距离为_.16如图,在线段上有一点C(不与端点A、B重合)且,分别以A、B为直角顶点构造两个等腰直角三
4、角形和,点F为边上一点,连接、,点M是的中点,连接,则的最小值是_.三、解答题17计算：.18如图,的对角线,交于点O,过点O且分别与,交于点E、F.求证：.19已知三角形的三边长a,b,c满足关系式,请判断此三角形的形状.20已知,求,(1)_；_；(2)若m为a整数部分,n为b小数部分,求的值.21为丰富学生的课余生活,提高学生学习各科知识的兴趣,汕头市金平区某校举办了七、八年级学科节,并组织了七、八年级全体学生进行观看,为了解七、八年级学科节节目的精彩盛况,举办方邀请了评委对两个年级的学科的10个节目进行评分,将分数(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组：A.；B.
5、；C.；D.),下面给出了部分信息：七年级10个节目分数是：70,91,78,93,87,81,84,93,94,96；八年级10个节目分数中在B组中的数据是：86,87,86.七、八年级学科节节目分数统计表平均数中位数众数七年级abc八年级86.7d86八年级学科节节目分数扇形统计图根据以上信息,解答下列问题：(1)_；_；_；_；_.(2)根据以上数据,你认为七、八年级中哪个年级的学科节节目更加精彩?请说明理由(列举一个理由即可)；22如图,在五边形中,.已知,.(1)求证：是直角三角形；(2)求五边形的面积.232024年春节“中华战舞”英歌舞等潮汕非遗项目成功火出圈,“百年商埠”汕头小
6、公园街区更是成为潮汕文化的集中展示窗口.徐小客因向往潮汕文化来到汕头游玩,并计划购买纪念品作为手信馈赠亲友.现要购买甲、乙两种纪念品,已知3件甲种纪念品和2件乙种纪念品共需80元,2件甲种纪念品和3件乙种纪念品共需70元.(1)求甲、乙两种纪念品的单价；(2)根据徐小客的亲友圈子,他需购买甲、乙两种纪念品共50件,设购买两种纪念品总费用为w(元),甲种纪念品t(件),写出w与t的函数关系式,(3)在(2)的条件下,乙种纪念数量不大于甲种纪念品数量的2倍,请利用一次函数的知识,计算如何购买才能使总费用最少?并求出最少费用.24在平面直角坐标系中,点、,如图构造矩形,点D为,动点P从点D出发,沿以
7、每秒1个单位长度的速度运动,作,交边或边于点Q,当点Q与点C重合时,点P停止运动.连接,设运动时间为t秒.(1)如图1,当点P运动到O处时,线段长为_；如图2,当点Q与点B重合时,点P坐标为_,线段长为_,(2)如图3,当点P在边上运动时,求证：是等腰直角三角形,(3)将沿直线翻折,形成四边形,当四边形与矩形重叠部分是轴对称图形时,请直接写出t的取值范围.25如图1,已知一次函数图象与x轴交于点,与y轴交于点.(1)求该一次函数的表达式；(2)点C为点A右边x轴上的点,在直线存在点P,使得与以点P,A,C为顶点的三角形全等,请求出所有符合条件的点P的坐标.(3)在y轴存在点Q,使得为等腰三角形
8、,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标.参考答案1答案：A解析：A、是最简二次根式,故该选项符合题意；B、,故该选项不符合题意；C、,故该选项不符合题意；D、,故该选项不符合题意；故选：A.2答案：B解析：斜边长为故选：B.3答案：D解析：在菱形中,故选：D.4答案：C解析：A.不是一次函数,不合题意；B.不是一次函数,不合题意；C.是一次函数,符合题意；D.不是一次函数,不合题意；故选C.5答案：B解析：两名运动员的平均分相同,且,乙的成绩更稳定,故选：B.6答案：C解析：A.,故该选项不正确,不符合题意；B.,故该选项不正确,不符合题意；C.,故该选项正确,符合题意；D.,故该选项不正确,不
9、符合题意；故选：C.7答案：D解析：A、当,时,即,故是直角三角形；B、当时,设,则,即,故是直角三角形；C、当时,则,故是直角三角形；D、当时,则最大角为,故不是直角三角形；故选：D.8答案：B解析：将函数的图象向下平移2个单位,所得图象的函数关系式是,即.故选：B.9答案：A解析：由表可知,39码出现50次,出现的次数最多,因此众数是39码；将130个尺码按从小到大顺序排列,第65、66位都是39码,因此中位数也是39码,故选A.10答案：A解析：如图,连接,由作图知,又,又,设,则,中,在中,在中,解得(负值舍去),故选A.11答案：解析：依题意,得,解得：.12答案：2解析：四边形是菱
10、形,为等边三角形,故答案为：2.13答案：/解析：每分钟燃烧的长度是,燃烧时间x分,燃烧的长度为,檀香线剩余长度与燃烧时间x(分钟)之间的关系为：,故答案为：.14答案：86解析：选手的综合成绩为：,故答案为：86.15答案：17解析：点到原点的距离为：,故答案为：17.16答案：解析：等腰直角三角形和如图所示,取,的中点Q,N,的中点P,连接,四边形是平行四边形,又,四边形是矩形又是等腰直角三角形,P在上,点M是的中点,当F在上运动时,M在上运动,当M点在N点时,最小,最小值为又,设,则,故答案为：.17答案：解析：.18答案：证明见解析解析：四边形是平行四边形,又,在和中,.19答案：此三
11、角形是直角三角形解析：,此三角形是直角三角形.20答案：(1)9,25(2)解析：(1),；,；故答案为：9,25；(2),的整数部分为1,的小数部分为：,即,.21答案：(1)86.7；89；93；86；10(2)七年级的节目更精彩,理由见解析解析：(1)七年级01个节目分数从小到大排列是：70,78,81,84,87,91,93,93,94,96；七年级的中位数：,七年级的众数：,七年级的平均数：,八年级组A的人数：,八年级C组的人数：,八年级10个节目分数中在B组中的数据是：86,87,86,共有3个,八年级D组的人数:,八年级的中位数：,八年级D组的百分比为：,即,故答案为：86.7；
12、89；93；86；10.(2)七年级的节目更精彩,理由：七年级中位数较高,说明七年级成绩高,学生学习自编操情况更好.22答案：(1)证明见解析(2)174解析：(1)证明：,同理,是直角三角形；(2)五边形的面积.23答案：(1)甲种纪念品的单价为20元,乙种纪念品的单价为10元(2)(3)当购买甲种纪念品17件,乙种纪念品33件时,所需费用最少,最少费用为670元解析：(1)设甲种纪念品的单价为a元,乙种纪念品的单价为b元,依题意,得：,解得：.答：甲种纪念品的单价为20元,乙种纪念品的单价为10元；(2)设购买两种纪念品总费用为w(元),甲种纪念品t(件),则购买乙种纪念品件,依题意,得：,即w与t的函数关系式：；(3)由题意得,w随t的增大而增大,t是整数,当时,(元),(件),当购买甲种纪念品17件,乙种纪念品33件时,所需费用最少,最少费用为670元.24答案：(1)；(2)证明见解析(3)或或解析：(1)当点P运动到O处时,点D为,、,矩形,四边形是矩形,；当点Q与点B重合时,设,则,在中,在中,在中,解得,P的坐标为,故答案为：；(2)证明：过P作于H,则四边形是矩形,又,又,是等腰直角三角形；(3)当P在上时,当D的对应点F在上,四边形与矩形重叠部分是轴对称图形,又,在中,解得
