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1、 期权分析1期货投资分析第八章期权分析目录一、期权概述1、期权价格构成及影响因素2、期权基本交易策略3、期权风险度量指标二、期权定价理论1、期权定价原理2、二叉树期权定价模型3、布莱克-斯科尔斯期权定价模型三、期权套期保值策略分析买期保值和卖期保值四、期权套利策略2期货投资分析第八章期权分析 期权概述学习重点：期权价格的构成和影响因素期权基本交易策略期权风险度量指标的公式和意义3期货投资分析第八章期权分析期权价格的构成和影响因素期权价格=权利金=内涵价值+时间价值内涵价值根据期权执行价与对应的标的物价格可以分为： 期权执行价 标的物价格 0 =0 S, C=0XS, C= S-X期权在到期日的
2、价值C=Max0,(S-X)看涨期权价格C期权价格上限 C=S看涨期权价格曲线标的物价格期权价格下限C=Max0,(S-X)Q1117期货投资分析第八章期权分析看涨期权价格曲线 18期货投资分析第八章期权分析看跌期权定价原理看跌期权定价原理S：标的物价格X：期权执行价格P：看跌期权的价格T：期权到期日在到期日XS, P= X-S期权在到期日的价值P=Max0,(X-S)看跌期权价格P上限 P=X看跌期权价格曲线期货价格SP=Max0,(X-S)XQ1219期货投资分析第八章期权分析期权定价模型二叉树定价模型一阶段模型 和 两阶段模型布莱克-斯科尔斯定价模型基本形式有收益资产期权定价模型期货期权
3、定价模型货币期权定价模型20期货投资分析第八章期权分析二叉树定价模型假设条件交易成本和税收为零可以无风险利率无限借入和贷出资金无风险利率为常数不变股票的波动率为常数不支付股票红利 Q1321期货投资分析第八章期权分析二叉树期权定价公式Q1422期货投资分析第八章期权分析一阶段二叉树离散型模型Q1523期货投资分析第八章期权分析二阶段二叉树离散型模型Q1624期货投资分析第八章期权分析布莱克-斯科尔斯模型假设条件 ;r已知且保持不变；无红利支付；不存在无风险套利机会；交易连续进行；能以r无限借入和贷出资金；无交易成本和税收 ，所有证券均无限可分。 Q1725期货投资分析第八章期权分析The Bl
4、ack-Scholes FormulasQ1826期货投资分析第八章期权分析N（x）为标准正态分布变量的累计概率分布函数（即这个变量小于x的概率）从金融工程的角度来看，欧式看涨期权可以分拆成资产或无价值看涨期权（Asset-or-noting call option）多头和现金或无价值看涨期权（cash-or-nothing option）空头。资产或无价值看涨期权：如果标的资产价格在到期时低于执行价格，该期权没有价值；如果高于执行价格，则该期权支付一个等于资产价格本身的金额，因此该期权的价值为e-r(T-t)STN(d1)= SN(d1)（标准）现金或无价值看涨期权:如果标的资产价格在到期时
5、低于执行价格，该期权没有价值；如果高于执行价格，则该期权支付1元， 由于期权到期时价格超过执行价格的概率为1份现金或无价值看涨期权的现值为-e-r(T-t) N(d2)。27期货投资分析第八章期权分析BS公式的解释S0N(d1)是Asset-or-noting call option的价值，-e-rTXN(d2)是X份cash-or-nothing看涨期权空头的价值。N(d2)是在风险中性世界中期权被执行的概率，或者说ST大于X的概率， e-rTXN(d2)是X的风险中性期望值的现值。 S0N(d1)是得到ST的风险中性期望值的现值。 复制交易策略中股票的数量，S0N（d1)就是股票的市值，
6、-e-rTXN(d2)则是复制交易策略中负债的价值。看涨期权空头的套期保值结果28期货投资分析第八章期权分析有收益资产期权定价模型Q1929期货投资分析第八章期权分析期货期权定价模型Q2030期货投资分析第八章期权分析货币期权定价模型 Q2131期货投资分析第八章期权分析期权套期保值策略分析学习重点期权买期保值策略分析-计划购进的现货或者已经出售的现货、避免因价格上涨造成损失 期权卖期保值策略分析-所拥有的已购进的材料现货或期货、避免因价格下跌造成贬值 Q2232期货投资分析第八章期权分析期权买期保值策略分析买入看涨期权保值-上涨概率较大时风险（成本）确定，确保得到相应的保值头寸，操作简单，结
7、果清晰卖出看跌期权保值-价格相对稳或上涨幅度较小风险（成本）不确定，只能部分发挥保值作用，操作有难度，结果不确定性高买入期货合约，同时买入看跌期权保值风险（成本）确定，确保得到相应的保值头寸，操作成本高，结果明确。 Q23、24、25、2633期货投资分析第八章期权分析期权卖期保值策略分析买入看跌期权保值-下跌概率较大时风险（成本）确定，确保得到相应的保值头寸，操作简单，结果清晰卖出看涨期权保值-价格相对稳定或下跌幅度较小风险（成本）不确定，只能部分发挥保值作用，操作有难度，结果不确定性高卖出期货合约，同时买入看涨期权保值风险（成本）确定，确保得到相应的保值头寸，操作成本高，结果明确。 Q27
8、、28、2934期货投资分析第八章期权分析期权套利交易策略分析学习重点：期权套利的定义、类别和原则期权套利策略 垂直套利水平套利跨式套利宽跨式套利蝶式套利飞鹰式套利转换套利和反向转换套利35期货投资分析第八章期权分析期权套利的定义、分类和原则期权套利：利用期权不合理定价或出现的波动率错误估计来谋取低风险利润的一种交易方式分类：针对期权价格失真进行的单纯行套利；以波动率不同估计为基础的波动率套利原则：买入价值低估的期权，卖出价值高估的期权；必须对冲期权空头的风险头寸 Q3036期货投资分析第八章期权分析垂直套利交易方式：按照不同的执行价格同时买入和卖出同一合约月份的看涨或看跌期权；通俗的讲：同一
9、时间周期的跨价格套利效果：将风险和收益都控制在一定范围内形式：牛市看涨期权牛市看跌期权熊市看涨期权熊市看跌期权 Q31、3237期货投资分析第八章期权分析垂直看涨/看跌期权套利牛市看涨套利买入低执行价期权卖出高执行价期权熊市看跌套利买入高执行价期权卖出高执行价期权损益519.50-10.5-61.5图8-9图8-1232.1110-9-41.1卖出看跌买入看跌卖出看涨买入看涨ABQCD38期货投资分析第八章期权分析水平套利交易方式：利用不同到期月份期权合约的不同时间进行套利构造：卖出一个近期期权，同时买入一个相同执行价的远期期权（同为看涨或看跌）原理：期权时间价值随到期日的临近，近期合约的衰减
10、速度远高于远期合约损益状况：在近期期权合约到期时，若期权为深度实值或深度虚值，本策略都会出现有限的亏损；若期权接近平值时，本策略将有收益。 Q3339期货投资分析第八章期权分析S盈利利用两个看涨期权构造的水平套利利用两个看跌期权构造的水平套利40期货投资分析第八章期权分析跨式套利模型构造：同时买入或卖出相同品种，到期日相同，执行价相同的看涨和看跌期权分析表见表8-13和表8-14买入跨式期权 Q34 图8-13最大亏损下跌时的损益平衡点上涨时的损益平衡点AP2P1BCDE41期货投资分析第八章期权分析宽跨式套利模型构造：同时买入或卖出相同品种、到期日相同但执行价不同的看涨和看跌期权与跨式期权的
11、区别：成本低，但是需要更大的波动才能达到损益平衡和盈利卖出宽跨式套利（图8-16）Q35卖出看涨卖出看跌（X低）(X高)P1P2AB42期货投资分析第八章期权分析蝶式套利模型构造：由三种相同标的物、到期日但不同执行价的期权组成，其中买入期权的总量和卖出期权的总量相等套利分析请参看图8-17，图8-18看涨买入蝶式套利图解（执行价格间距相等） Q36卖出2份中间价格的看跌期权买入一份低价格的看涨买入一份高价格的看涨ABCP1P243期货投资分析第八章期权分析飞鹰式套利策略模型构造：秃鹰式套利，在中间买入或卖出期权时选择不同的执行价，通过扩大价格区间来保证收益或控制风险（相同类型、标的、到期日，执行价格间距相等）看涨卖出飞鹰式套利图解 Q37ABCD低X中低X中高X高XP1P244期货投资分析第八章期权分析转换套利与反向转换套利策略模型构造（转换套利）：买入一手看跌，卖出一手看涨，再买入一手期货执行条件：看涨和看跌期权的执行价和到期日相同；期货合约的到期月份与期权相同；期货合约的买入价尽量靠近期权执行价策略目的：固定收益转换套利收益=（看涨期权权利金-看跌期权权利金）-（期货价格-期权执行价格） Q3845期货投资分析第八章期权分析转换套利图解买入期货卖出看涨买入看跌46期货投资分析第八章期权分析
