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1、万物皆万物皆变变 八年级八年级 下册下册19.1.1变量与函数（变量与函数（1）任务任务1（认识变量和常量）（认识变量和常量）要求：要求：1.完成书中完成书中71页（页（1）-（4）题，）题，并用式子并用式子表达出各个量之间的关系表达出各个量之间的关系2.说明变量和常量的定义。说明变量和常量的定义。3.指出（指出（1）-（4）中的变量及常量。）中的变量及常量。问题问题（1）汽车以）汽车以60 km/ /h 的速度匀速行驶，行驶时间为的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为，行驶路程为 s km（2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出元，设某场电影售出x 张票，
2、票房收入为张票，票房收入为y 元元（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径半径r 分别为分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积时，圆的面积S 分别分别为多少？为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？在这个过程中，哪些量是变化的？ 行驶时间 t/h12345行驶里程s/kmxyABCD （4）用）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为分别为3 m，3. .5 m，4 m，4. .5 m 时，它的邻边长时，它的邻边长y 分分别为多少？别为多少？变量与常量变量与常量数值数值变化的变化
3、的量量变量变量数值数值不变的不变的量量常量常量八年级 数学第十二章 函数1（口答）指出下列关系式中的变量与常量：（口答）指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6(2) y= (3) S = r2解：解：（1）5和和-6是常量，是常量，x和和y是变量。是变量。（2）6是常量，是常量，x、y是变量。是变量。（3）兀是常量，）兀是常量，s、r是变量。是变量。巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习2.填空：计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习3.已知等腰三角形的底角为已知等腰三角形的底角为x度，顶
4、角为度，顶角为y度度。顶角。顶角y与底角与底角x的关系式为的关系式为_,变量是变量是_,常量是常量是_.任务任务2要求：要求：1.观察书中观察书中71页（页（1）-（4）题）题（1）每个问题中共有几个变量？）每个问题中共有几个变量？（2）当一个变量取定一值时，另外的变量）当一个变量取定一值时，另外的变量有几个值与其对应？有几个值与其对应？2.说明说明自变量自变量及及函数函数的定义，并说明上述问的定义，并说明上述问题中的自变量和函数。（看书题中的自变量和函数。（看书7273页）页）3.举举2个例子说明什么是个例子说明什么是函数值函数值。观察思考再次概括1.两个变量两个变量2.当其中一个变量取定一
5、个值时，另一个变当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。量就有唯一确定的值与其对应。一般地，在一个变化过程中，如果有两个一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量变量 x 与与y，并且对于并且对于 x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y 都有都有唯一确定唯一确定的值与其的值与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说 x 是自变量是自变量，y 是是 x 的函数的函数如果当如果当 x = =a 时，对应的时，对应的 y = =b，那么那么 b 叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为 a 时的时的函数函数值值 函数的定义函数的定义：1、下列关系中，、下列关系中，y不是不是x函数
6、的是（函数的是（ ）D(1)x=2(2)x=-3初步应用巩固知识练练习习1列列出出表表示示变变量量之之间间关关系系的的式式子子，并并说说明明一一个个变量是否是另一个变量的函数？变量是否是另一个变量的函数？（1）向一水池每分钟注水）向一水池每分钟注水0. .1 m3，注水量，注水量 y（单位：（单位：m3）随注水时间）随注水时间 x（单位：（单位：min）的变化而变化；）的变化而变化；（2）改变正方形的边长）改变正方形的边长 x，正方形的面积，正方形的面积 S 随之变化；随之变化； （3）秀水村的耕地面积是）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕，这个村人均占有耕地面积地面积 y （单
7、位：（单位：m2）随这个村人数）随这个村人数 n 的变化而变化；的变化而变化； （4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它的纵坐标记为它的纵坐标记为 y，y 随随 x 的变化而变化的变化而变化（1）解析式法）解析式法（2）图像法）图像法（3）列表法）列表法年份 x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71初步应用巩固知识练习2下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年份x 的函数吗？为什么？观察思考如图是北京某天的气温变化图，温度y是时间x的函数吗？练习3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？为什么？水平距离 t/cm 离地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 654321初步应用巩固知识 （1）（2） （3）课堂小结课堂小结本节课你的收获本节课你的收获
