《高中数学：2.1.1 椭圆的定义和标准方程 课件（湘教版选修11）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：2.1.1 椭圆的定义和标准方程 课件（湘教版选修11）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆一、椭圆的定义和标准方程1.取一条长度一定且不可伸缩的细绳，把它的两个端点固定在黑板上的F1，F2两点 (使绳长大于F1到F2的距离)，用粉笔尖把绳子拉紧，使笔尖在黑板上慢慢移动一周，得到的图形是什么？得到的图形是椭圆得到的图形是椭圆2.在画椭圆的过程中需要注意哪几个问题？(3)绳长大于F1到F2的距离椭圆的焦距：F1F2(1) F1，F2为固定两点平面内与两定点F1、F2 的距离之和为常数 (大于| F1F2|) 的点的轨迹(或集合)叫做椭圆。椭圆的定义：F1、F2椭圆的焦点：|F1F2|(2)笔尖到F1与F2的距离之和为绳长(定长)M平面内与两定点F1、F2 的距离之和为常数的点的轨迹
2、(或集合)叫做椭圆。椭圆的定义： O|MF1|+|MF2|= 2a (a0)(-c,0)(c,0)XY 求求平面内与两定点F1、 F2 的距离之和为常数(大于| F1F2|)的点的轨迹(或集合) ？ F1F2M椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2 的距离之和为常数(大于| F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆。(c0)设点M(x,y)为所求轨迹上任意一点解：| F1F2|=2c常数=2a(a0)ac(b0)焦点在Y轴的椭圆的标准方程：焦点在X轴的椭圆的标准方程：常数(绳长) =2a 焦距:| F1F2|=2c(c0)(a0)(b0)设点M(x,y)为所求轨迹上任意一点|MF1|+|MF2|
3、= 2a (a0)令F1(0，-c), F2 (0，c) | F1F2|=2c (c0) 常数常数=2a=2a (a0) (a0)解：设点M(x,y)为所求轨迹上任意一点解：|MF1|+|MF2|= 2a (a0)令F1(-c,0)，F2 (c,0) |F1F2|=2c (c0)(c0) 常数常数=2a=2a (a0) (a0)XYMF2F1o F1F2MYXo1.求下列椭圆的焦点和焦距。解 ： 因为所以焦点在X轴上焦点为：焦点为：焦距为： 2焦距为：所以焦点在Y轴上因为2 . 已知椭圆的焦点为 F1 (-3，0) ，F2 (3，0)，椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程。故所
4、求椭圆的标准方程为：设椭圆标准方程为解： 因为 所以焦点在X轴上，c=3 F1F2MYXO3.已知椭圆上某点到两定点的距离之和为6，两个定点之间的距离为 ，求椭圆的标准方程。 解：因为 2a=6 2c= 所以 a=3 c= 焦点在X轴的椭圆标准方程为焦点在Y轴的椭圆标准方程为设焦点在X轴的椭圆标准方程为设焦点在Y轴的椭圆标准方程为的焦点，三角形，求的周长？ 设F1、 F2为椭圆P为椭圆上一点，与F1、 F2构成一个解：周长 F1F2P长长YX F1F2PoABF1已知椭圆 与X轴，Y轴的正半轴分别交于A、B两点，左焦点为F1，求 的面积？ABF1XYO解因为点A为椭圆与X轴正半轴交点所以因为点B为椭圆与Y轴正半轴交点所以位置焦点在X轴上 焦点在Y轴上图形方程相同点不同点2.1.椭圆的定义2.椭圆的标准方程1.ab0 F1F2MYXXYMF2F1oo课课堂堂小小结结作业：根据椭圆定义求焦点在Y轴的椭圆标准方程。
